中位线教案.doc

22.6（1）三角形的中位线 由由中学 段圣宏教学目标1理解三角形的中位线概念，知道三角形的中线和中位线的区别.2经历探索三角形中位线性质的过程，通过探索活动养成细心操作、大胆猜想、严格推理的好习惯. 体会转化的思想方法。3掌握三角形中位线的性质定理，能运用三角形中位线定理进行计算和论证.教学重点及难点重点：掌握三角形中位线定理，并能应用定理进行计算和证明；难点：识图，认识三角形中位线以及中位线的性质. 教学过程一 引出三角形中位线的概念、三角形中位线的性质。1 学生动手操作并观察：画ABC，取AB的中点D、取AC的中点E，联结DE。 请同学们量一量线段DE和BC的长度，观察它们的位置关系。你能得到什么结论？ (1)探讨、猜测：三角形的中位线与三角形第三边的数量、位置关系如何？(2)结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.（3）思考：三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？二 论证三角形中位线的性质定理。2 学生动手操作探索： 能否把一张三角形纸片分割成一个小三角形纸片和梯形纸片，把此小三角形纸片和梯形纸片拼成一张平行四边形纸片？ 已知：如图点D,E分别是ABC边AB,AC的中点，求证：DE/BC,DEBC.分析：利用中点条件，一般考虑旋转180度后的中心对称，此处会有全等.故辅助线可以这样考虑：即延长DE至点F，使得DEDF，联结CF， 由全等，得CF=AD=BD;角相等得边平行，故有平行四边形DBCF，得DE/BC;DE=DF=BC；定理得证.证明过程略定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.三 三角形中位线定理的巩固和应用 即时课内练习 ：1课本第98面练习22。6（1） 12 如图，已知D、E、F分别是DABC的三边AB、 BC、CA的中点。（1）若AB=10cm，求EF的长；（2）若DF=4cm，求BC的长；（3）若MN分别是BD、BE的中点，求证：MN/AC 2自主尝试例题，完成巩固练习例题、如图：点O是ABC内任意一点，D,E,F,H分别是AB,AC,BO,CO的中点，求证：四边形DHFE是平行四边形.分析：考虑中点，考虑是哪个三角形的中位线；要证明四边形DHFG是平行四边形，需要利用平行四边形的判定定理，根据有关中点的条件，可运用三角形的中位线定理来解决。思考：小明要测量一个他家后园池塘的宽AB，又没有足够长的尺，怎么办呢？小试牛刀：完成课本第98面练习22。6（1）第2题。操作探索：任意作一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新的四边形的形状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴交流。 2 若将任意的四边形改为平行四边形、特殊的平行四边形、等腰梯形，依次联结四边的中点，得到新的四边形的形状又有什么特征呢？ 四、课堂小结师生回顾学习过程，从以下两方面进行知识和方法的小结。1.三角形的中位线.2.三角形中位线定理.五、作业布置练习册 第50页 习题22.6（1）教后反思（三角形的中位线）本节内容主要是利用中心对称变换，研究三角形中位线的性质，并通过中心对称变换向学生展示了一个重要的数学思想方法三角形中位线性质的研究转化为平行四边形性质的研究.本节内容虽然安排在四边形的最后一节，但是三角形中位线的性质在今后的几何推理、证明中将时有出现，有些问题我们用构造中位线的方法可以轻松解决.故本节课的设计重点放在探索得到三角形中位线的概念和性质，并会利用三角形中位线的性质解决有关问题.在引出三角形中位线的概念时，学生动手画三角形的中位线，画图、测量、观察得出三角形的中位线定理 ，在画图操作中，分辨清三角形中线和中位线之间的区别。在论证三角形中