22.1多边形 2 ppt课件

练习1 九边形的内角和等于度 2 一个多边形的内角和等于1440 这个多边形是边形 多边形内角和定理n边形的内角和等于 n 2 180 n 2 180 1260 1260 1260 1260 1260 1260 十 清晨 小明沿一个五边形广场周围的小路 按逆时针方向跑步 1 小明每从一条小路转到下一条小路时 他所转过的角是哪个角 2 他每跑完一圈 他转过的角度之和是多少 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 A B C D E 1 5 4 3 2 多边形的一个内角的邻补角叫做多边形的外角 这个角是内角的什么角 6 同一个内角相邻的外角有几个 它们有什么关系 内角 A B C D E 1 5 4 3 2 1 2 3 4 5 对多边形的每一个内角 从与它相邻的两个外角中取一个 这样取得的所有外角的和 叫做多边形的外角和 求五边形的外角和 求五边形的外角和 A B C D E 1 5 4 3 2 五边形外角和 360 五个平角 五边形内角和 5 180 5 2 180 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10 6 7 8 9 10 180 1 2 3 4 5 6 7 9 10 8 如果广场的形状是六边形 八边形 那么它们的外角和为多少呢 你发现什么了 六边形外角和 六个平角 六边形内角和 6 180 6 2 180 1080 720 360 八边形外角和 八个平角 八边形内角和 8 180 8 2 180 1440 1080 360 探索 n边形外角和 n个平角 n边形内角和 360 n 180 n 2 180 是否所有的多边形的外角和都为360 n n 2 180 2 180 多边形的外角和与边数n无关 多边形的外角和等于360 注意 1 多边形的内角和随着边数的增加而增加 2 多边形的外角和为一个定值 与边数无关 3 特殊情况 如果多边形 边数为n 的每个外角都相等 n 每个外角的度数 360 应用 分析 解 设多边形的边数为n 根据题意 得 n 72 360 解得n 5 例题4一个多边形的每个外角都是72 这个多边形是几边形 还有别的方法吗 答 这个多边形是五边形 n 每个外角的度数 360 应用 分析 A 2 B D 360 例题5如图 BCE是四边形ABCD的一个外角 如果 BCE A 求 B D的度数 A 2 180 1 2 180 1 A 整体的思想 应用 解 1 2 180 1 A A 2 180 例题5如图 BCE是四边形ABCD的一个外角 如果 BCE A 求 B D的度数 又 A B 2 D 360 四边形的内角和等于360 B D 360 A 2 360 180 180 如果 B与 D互为补角 那么 BCE与 A的大小相等吗 应用 变式已知 如图 BCE是四边形ABCD的一个外角 B D 180 求证 BCE A 如果 B与 D互为补角 那么 BCE与 A的大小相等吗 分析 B D 180 A 2 B D 360 A 2 180 1 2 180 1 A 练习 分析 内角和 外角和 解 设这个多边形的边数为n n 2 180 360 解得n 4 答 这个多边形为四边形 1 如果一个多边形的内角和与外角和相等 那么这个多边形的边数是多少 练习 分析 1 如果多边形 边数为n 的每个外角都等于20 由n 20 360 可求得n 2 由每个外角为20 得每个内角为160 则多边形的内角和 160 n 解 设多边形的边数为n 根据题意 得n 20 360 解得n 18 十八边形的每个内角 180 20 160 十八边形的内角 18 160 2880 答 这个多边形的内角和是2880 2 如果一个多边形的每个外角都等于20 那么这个多边形的内角和是多少度 1 多边形中各内角不相等时 多边形内角和 n 2 180 2 多边形中各内角都相等时 多边形内角和 n 每个内角的度数 练习 分析 由于内角和相邻的外角是互补的角 当内角是锐角时 相邻的外角就是钝角 解 在一个多边形中 它的内角中最多只有3个是锐角 3 在一个多边形中 它的内角中最多有几个锐角 外角中最多有几个钝角 多边形的外角和是360 外角中最多有3个钝角 B 某居民小区搞绿化 分别在四边形 六边形的广场修建如图半径为2米得草坪 小区绿化组长想先求草坪面积 再根据面积买草坪 你能帮绿化组长求出草坪的面积么 A B哪一个图形中的草坪面积较大 结果保留 A 拓展 1 多边形外角的定义多边形的一个内角的邻补角叫做多边形的外角 本节课你有哪些收获或思考 2 多边形外角和的定义对多边形的每一个内角 从与它相邻的两个外角中取一个 这样取得的所有外角的和 叫做多边形的外角和 3 任意多边形的外角和等于360 五边形 六边形 八边形 n边形 特殊 一般 边数改变结论不变 特殊情况 如果多边形 边数为n 的每个外角都相等 n 每个外角的度数 360 n 每个内角的度数 内角和 练习册22 1 2 1 十七边形的外角和是 A 180 B 360 C 540 D 720 2 如果一个正多边形的一个内角等于12