六年级专题三：百分数.doc

六年级专题三：百分数一、百分数的意义和写法1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。区别：、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。二、百分数和分数、小数的互化(一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。2、分数化成百分数： 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 (三)常见的分数与小数、百分数之间的互化例题：分数1/8小数0.50.4百分数20%75%三、用百分数解决问题百分率的意义及公式：百分率表示目标数量占单位一（一般是总数量）的分率。百分数应用题思路：同分数应用题一样的思路，区别：1.一般都是把总数当做单位一。 2.可能会出现多个单位一。、典型题型：打折：原价是单位一。 存款：本金是单位一。 利润：成本是单位一。基础巩固：三（二）班全班有50人，今天实际上课人数为48人，求上课率。三（二）班全班有50人，今天的上课率是90%，求今天的实际上课人数。同学们植树，一共活了37棵树，树的存活率是92.5%，求同学们一共种了多少树？(一)一般应用题1、常见的百分率的计算方法：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。(一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。)2、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)分率前是“的”： 单位“1”的量分率=分率对应量(2)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量(1分率)=分率对应量3、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。解法：(建议：最好用方程解答)(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。(2)算术(用除法)： 分率对应量对应分率 = 单位“1”的量4、求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题：两个数的相差量单位“1”的量 100% 或：求多百分之几：(大数小数 1) 100% 求少百分之几：( 1 小数大数) 100%(二)、折扣1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折=80,六折五=0.65=652、一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%(三)、纳税1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。5、应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入 税率(四)利息1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。3、本金：存入银行的钱叫做本金。4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。5、利率：利息与本金的比值叫做利率。6、利息的计算公式：利息=本金利率时间7、注意：如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)，则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息利息税率=利息(1-利息税率)1、 填空。1、养鸡的只数比鸭的只数少40，单位“1”是（ ），鸭比鸡多（ ）%。2、大牛与小牛的比是5：6，大牛比小牛少（ ），小牛比大牛多（ ）%。3、冰的体积比水的体积增加1/10，冰是水的（ ）。 4 、三成是（ ） 八折是（ ） .五成是（ ）5、一件衣服打了8.5折，表示（ ），比原来降低了（ ）。6、实际比计划多25%，表示实际比原计划多的是（ ）的25%，实际是计划的（ ）。7.5比4多（ ）%， 4比5少（ ）%。8.男生25人，女生20人，男生比女生多（ ）%，女生比男生少（ ）%。9.某班有学生50人，病假1人，出勤率为（ ）%。10.进行玉米发芽实验，有46粒发芽，有4粒没有发芽，发芽率为（ ）%。11.栽800棵树，有40棵没有成活，成活率为（ ）%。12.60的40%是（ ），15千克的24%是（ ）千克。13.（ ）吨的75%是750吨。 （8）（ ）的20%是25，40是（ ）20%。14.40千克增加15%后重（ ）千克，（ ）米增加25%后长50米。15.甲数20%与乙的相等，甲数是乙数的（ ）。16.某商场上个月的营业额是420万元，按5%的税率叫营业税，商场上个月应交营业税（ ）万元。17.把1000元存定期一年，年利率为2.25%，到期时可得税后利息（ ）元。18.利息与本金的比值叫做（ ）。 交纳的税款叫（ ）。 2、判断。（正确的打，错误的打）（1）一瓶酸奶重25%千克。 （ ）。 （2）求利息就是用本金乘利率。（ ）。（3）把20克盐放入100克水中，盐水的含盐率是20%。 （ ）（4）植101棵树，全部成活，成活率是101%。 （ ）（5）甲比乙多5% ,乙就比甲少5%。 （ ）（6）商店按5%的税率缴营业税200元，则营业额是2万元。 （ ）3、应用题。1.现在买一台收音机用160元，比过去少用85元，收音机售价降低了百分之几 ？2.加工一批零件，计划8天完成任务，实际只用了5天就完成了任务，工作效率提高了百分之几？3.机床厂生产一批零件，合格品有385个，不合格品有17个，这批零件的合格率是多少？4.小麦的出粉率是85%，500千克小麦可以磨面粉多少千克？磨面粉340千克，需要小麦多少千克？5.张师傅加工一批零件，第一周完成20%，第二周加工了520个，还剩下400个没加工，这批零件有多少个？6.农场准备三天收割一批小麦，第一天收割22%，第二天收割30%。已知第一天收割121公亩，第三天收割多少公亩？7.一堆水泥，上午运走35%，下午运走15.5吨，正好还剩一半，这堆水泥原来一共有多少吨？8.李名把2000元钱存入银行，按年利率2.4%，存定期3年，到期时他可以从银行取出多少元？（利息税由银行代扣代缴）9.王风把400元零花钱存入银行，定期两年，到期后，他得到税后利息14.4元，这种存款的年利率是多少？10.化肥场生产一批化肥，第一天生产20吨，比第二天多生产25%，第二天生产化肥数量正好是这批化肥的12.5%，这批化肥共有多少吨？11.公民的工资收入超过800元的，超过部分应交个人所得税，李老师每个月的工资是1280元，个人所得税税为5%，李老师一年应交个人所得税多少元？12.有一桶油，第一次取出全桶油的25%，第二次比第一次少取5千克，还剩20千克，全桶油有多少千克？13.新华小学在校园里植树，48棵成活了，只有2棵没有活，成活率是多少？14.一份稿件，原计划5小时打完，结果只用了4小时，工作效率提高了百分之几？15.一个果园共有果树480棵，其中苹果树占17 ，梨树占25 ，桃树占 28。其余的是杏树，杏树有多少棵？16.一个果园种苹果树1000棵，种的苹果树比梨树少20%，梨树有多少棵？17.水结成冰后，体积增加了10，现有一块冰，体积是2立方米。融化后的体积是多少？18. 一杯浓度为10%的糖水重250克，加水150克后，糖水的浓度是多少？ 百分数能力提高：浓度问题专题简析：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液糖+水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度100100解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。普通题练习：1.把10克盐放在90克水中，制成的盐水浓度是多少？2.在浓度为25%的15千克糖水中，含糖多少千克，含水多少千克？3.在浓度为10%的牛奶中，其中放了10克奶粉，请问含水多少克？牛奶重多少克？4.在浓度为25%的盐水，其中含水3千克，问含盐多少千克，盐水一共多少千克？知识拓展：例题（一）：在浓度为25%的15千克盐水中加入5千克水，这时盐水溶液的浓度是多少？例题分析：要求出新的溶液浓度就要求出溶液里含盐多少千克。用1525%=37.5（千克），再求新的溶液质量，用155=20（千克），最后用求浓度的公式计算。练习：在浓度为35%的9千克盐水中加入5千克的水，这时盐水的浓度是多少？例题（二）：有浓度为10%的盐水溶液900克，要使其浓度稀释到6%，需加水多少克？例题分析：1.往原来的溶液加水，里面盐的重量不变，可以抓住不变量求出新的溶液重量，再减去原溶液重量就可以求出了需加水多少克。2.加水溶液里面的盐不变，可以以盐的等量列出方程。练习：有含糖量为7的糖水600克，要使其含糖量加大到10，需要再加入多少克糖？ 现在有浓度为20的糖水300克，要把它变成浓度为40的糖水，需要加糖多少克？ 有含盐15的盐水20千克，要使盐水的浓度为20，需加盐多少千克？ 有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？ 例题（三）.一种35的新农药，如稀释到1.75时，治虫最有效。用多少千克浓度为35的农药加多少千克水，才能配成1.75的农药800千克？例题分析：把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。练习：用含氨0.15的氨水进行油菜追肥。现有含氨16的氨水30千克，配置时需加水多少千克？ 仓库运来含水量为90的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降低到80。现在这批水果的质量是多少千克？ 一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满；再倒出5升，再用水加满。这时容器内溶液的浓度是多少？例题（四）现有浓度为10的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30的盐水，可以得到浓度为22的盐水？例题分析：这是一个溶液混合问题。混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶质及溶液的总质量没有改变。所以，混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中的溶质的量。练习：在100千克浓度为50的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5的硫酸溶液就可以配制成25的硫酸溶液？ 浓度为70的酒精溶液500克与浓度为50的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？ 在20的盐水中加入10千克水，浓度为15。再加入多少千克盐，浓度为25？例题（五）：A,B两种盐水含盐量分别是80%和65%，要配置浓度为