2015高考数学(文-)一轮复习题-第三章-三角函数、解三角形有解析3-5(2)

05限时规范特训A级基础达标12014德阳二诊若cossin，则cos(2)的值为()A. BC. D解析：依题意得(cossin)2，1sin2，sin2，cos(2)sin2，选D.答案：D22014太原模拟若sin()，则cos(2)等于()A. BC. D解析：据已知可得cos(2)cos2()2cos2()12sin2()1，故选D.答案：D32014石家庄二中月考已知5，则sin2sincos的值是()A. BC2 D2解析：由5，得5，即tan2.所以sin2sincos.答案：A42014烟台模拟已知cos，cos()，都是锐角，则cos()A BC. D.解析：，是锐角，0，又cos()，sin()，sin.又coscos()cos()cossin()sin.答案：C52014长春模拟在ABC中，若tanAtanBtanAtanB1，则cosC的值是()A B.C. D解析：由tanAtanBtanAtanB1，可得1，即tan(AB)1，AB(0，)，AB，则C，cosC.答案：B6已知锐角满足2cos(2)sin()，则tan2的值为()A. B.C. D.解析：2sin2cos，sin，cos，tan，tan2，选D项答案：D72014广州二测已知为锐角，且cos()，则sin_.解析：为锐角，(，)，sin()，sinsin()sin()coscos()sin.答案：8已知13sin5cos9,13cos5sin15，那么sin()的值为_解析：将两等式的两边分别平方再相加，得169130sin()25306，所以sin().答案：9已知函数f(x)2cosx(sinxcosx)1，xR，则函数f(x)在区间，上的最大值和最小值分别为_解析：f(x)2cosx(sinxcosx)1sin2xcos2xsin(2x)，由x，得02x，即sin(2x)1，1f(x)，故f(x)的最大值为，最小值为1.答案：1102013天津高考已知函数f(x)sin(2x)6sinxcosx2cos2x1，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间0，上的最大值和最小值解：(1)f(x)sin2xcoscos2xsin3sin2xcos2x2sin2x2cos2x2sin(2x)f(x)的最小正周期T.(2)0x，2x，sin(2x)1，2f(x)2，故函数f(x)在区间0，上的最大值为2，最小值为2.112014华中师大模拟已知，(0，)，且tan2，cos.(1)求cos2的值；(2)求2的值解：(1)cos2cos2sin2.(2)因为(0，)，且tan2，所以(0，)又cos20)的最小正周期为.(1)求的值；(2)讨论f(x)在区间0，上的单调性解：(1)f(x)4cosxsin(x)2sinxcosx2cos2x(sin2xcos2x)2sin(2x).f(x)的最小正周期为，且0，从而有，故1.(2)由(1)知f(x)2sin(2x).若0x，则2x.当2x，即0x时，f(x)单调递增；当2x，即x时，f(x)单调递减综上可知，f(x)在区间0，上单调递增，在区间，上单调递减B级知能提升12014浙江五校联考若(，)，且3cos2sin()，则sin2的值为()A. BC. D解析：cos2sin(2)sin2()2sin()cos()，代入原式，得6sin()cos()sin()，(，)，cos()，sin2cos(2)2cos2()1.故选D.答案：D22014潍坊模拟已知，(0，)，满足tan()4tan，则tan的最大值是()A. B.C. D.解析：tantan()，当且仅当tan时等号成立答案：B3已知函数f(x)2sin2(x)cos2x1，x，则f(x)的最小值为_解析：f(x)2sin2(x)cos2x11cos2(x)cos2x1cos(2x)cos2xsin2xcos2x2sin(2x)，因为x，所以2x，所以sinsin(2x)sin，即sin(2x)1，所以12sin(2x)2，即1f(x)2，所以f(x)的最小值为1.答案：14已知函数f(x)6cos2sinx3(0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形(1)求的值及函数f(x)的值域；(2)若f(x0)，且x0(，)，求f(x01)的值解：(1)由已知可得f(x)6cos2sinx33cosxsinx2sin(x)，又正三角形ABC的高为2，则|BC|4，所以函数f(x)的最小正周期T428，即8，得，函数f(x)