直方图 教案.doc

10.2直方图教学目标1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；2、学会画频数分布直方图和频数折线图。重点难点学会画频数分布直方图是重点；确定组距和组数是难点。教学过程一、导入新课收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图直方图。二、频数分布直方图问题4 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：投影1158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。为此我们把这些数据适当分组来进行整理。1、计算最大值与最小值的差（极差）最小值是149，最大值是172，它们的差是23。说明身高的变化范围是232、决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。作等距分组（各组的组距相同），取组距为3（从最小值起每隔3作为一组）。 将数据分成8组：149x152，152x155，170x173.注意：根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成512组，一般数据越多分的组数也越多。3、频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表：频数分布表身高分组划记频数149x1522152x155正一6155x158正正12158x161正正正19161x164正正10164x167正8167x1704170x1732 从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数最多，一共有12191041人，因此，可以从身高在155cm至164cm（不含164cm）的学生中选队员。4、画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。频数/组距身高（）02513467152158164170149155161167173上面小长方形的面积表示什么意义？小长方形的面积组距频数.可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：投影2频数（学生人数）102015身高（）01521581641701491551611671735三、例题为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。解：1、计算最大值与最小值的差是多少？ 最大值最小值的差：7.44.03.4（cm）2、决定组距和组数组距取多少时组数合适？取组距0.3，那么可分成12组，组数合适。3、列频数分布表分 组划 记频 数4.0x4.3一14.3x4.6一14.6x4.924.9x5.2正55.2x5.5正正一115. x5.8正正正155.8x6.1正正正正正286.1x6.4正正136.4x6.7正正一116.7x7.0正正107.0x7.327.3x7.6一1合 计1004、画频数分布直方图 频数穗长/0155102025304.65.25.86.47.04.04.34.95.56.16.77.37.6 仔细观察上面的表和图，这组数据的分布规律是怎样的？麦穗长度大部分落在5.2至7.0之间，其他区域较少。长度在5.8x6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，长度在4.0x4.3，4.3x4.6，4.6x4.9，7.0x7.3，7.3x7.6范围内的麦穗个数很少，总共只有7个。四、课堂小结