初二数学《一次函数综合复习》讲义.docx

初二数学一次函数一次函数综合复习【知识梳理】1、一次函数的定义一般地，形如（，是常数，且）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当时，一次函数，又叫做正比例函数。2、正比例函数及性质一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.当k0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0，y随x的增大而增大；k0时，向上平移；当b0或kx+ b0即一次函数图象位于x轴上方或下方时相应的x的取值范围，反之也成立（3）、一次函数与二元一次方程组：两条直线的交点坐标即为两个一次函数所列二元一次方程组的解，反之根据方程组的解可求两条直线的交点坐标9、一次函数的应用 一般步骤：1、设定问题中的变量 2、建立一次函数关系式 3、 确定自变量的取值范围 4、利用函数性质解决问题 5、作答【例题精讲】考点一：一次函数的图象和性质例1. 对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是（）A它的图象必经过点（-1，3） B它的图象经过第一、二、三象限C当x1时，y0 Dy的值随x值的增大而增大考点二：一次函数的图象和系数的关系例2. 如图，一次函数y=（m-2）x-1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是（）Am0Bm0 Cm2 Dm2例3. P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=- x图象上的两点，下列判断中，正确的是（）Ay1y2By1y2C当x1x2时，y1y2D当x1x2时，y1y2考点三：一次函数解析式的确定例4.已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k0）的图象经过点A（0，-2）和点B（1，0），则一次函数的解析式为 -2考点四：一次函数与方程（组）、不等式（组）的关系例5.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（） Ax Bx3 Cx Dx3例6.体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）进球数012345人数15xy32Ay=x+9与y=x+ By=-x+9与y=x+ Cy=-x+9与y=- x+ Dy=x+9与y=- x+ 考点五：一次函数的应用例7.某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？【课后作业】1若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（）A-B-2C D22如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（）Am0，n0 Bm0，n0Cm0，n0 Dm0，n03若反比例函数y=的图象过点（-2，1），则一次函数y=kx-k的图象过（）A第一、二、四象限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D第一、二、三象限4直线y=-2x+m与直线y=2x-1的交点在第四象限，则m的取值范围是（）Am-1Bm1C-1m1D-1m15小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示下列说法： 小亮先到达青少年宫；小亮的速度是小文速度的2.5倍；a=24；b=480其中正确的是（）ABCD6在一次函数y=（2-k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为 k27若一次函数y=kx+1（k为常数，k0）的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是 k08在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第 四象限9已知，函数y=3x的图象经过点A（-1，y1），点B（-2，y2），则y1 y2（填“”“”或“=”）10已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a0）上，则 的值为 11如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D若DB=DC，则直线CD的函数解析式为 y=-2x-212莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润13水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克（1）现在实际购进这种水果每千克多少元？（2）王阿姨准备购进这种水果销售，若这种