数学北师大版五年级下册分数乘法一

分数乘法一 课前思考 分数乘法一 是北师大五年级下册第一单元的起始内容 主要学习分数与整数相乘 可以表示几个几分之几是多少 同时学习分数与整数相乘的运算方法 其主要内容就一句 话 分子和分母相乘 分母不变 看似简单 怎么让学生理解这句话呢 首都师范大学的 王尚志教授说 数学是讲道理的 这句朴素的话道出了数学学科的本质 如何讲道理 是 这节课要思考问题 课堂上通过 变换数据 感悟意义 学生体会到分数乘整数的意义和整数乘法的意义是 一脉相承的 接着引导学生用数一数 加法计算 乘法计算三种方式解决问题 把大量的 探究空间 耗 在算理的理解上 安排大量的折一折 涂一涂活动 把图形语言作为理解 的基础 鼓励学生用各种图形分一分 涂一涂 算一算 结合观察 操作 帮助学生从多 角度理解 分子和整数相乘 分母不变 的道理 图形语言 文字语言和符号语言 三者 相辅相成 为学生从不同方面理解知识奠定了基础 同时探究的过程尽力体现数学思想和 方法的渗透 数学活动经验的积累 教学目标 1 结合具体情境 在操作活动中 探索并理解分数乘整数的意义 探索并掌握分数乘整数 的计算方法 能正确计算 2 在探索计算方法的过程中 体验探索学习的乐趣 获得成功的体验 3 能解决简单的分数乘整数的实际问题 体会数学与生活的密切联系 教学重点 掌握分数乘整数的计算方法 教学难点 理解分数乘整数的计算算理 教学过程 一 变换数据 感悟意义 1 想一想 算一算 师课件出示图形 师 每个图形后面都藏着同样的物体 你能用算式表示吗 学生根据图意 思考并回答 图 1 预设 图意是表示 3 个 7 相加的和是多少 7 3 或 7 7 7 图 2 预设 图意是表示 3 个 0 7 相加的和是多少 0 7 3 或 0 7 0 7 0 7 图 3 预设 2 或 表示 2 个相加的和是多少 5 2 5 2 5 2 5 2 图 4 师 这幅图表示多少个相加 你准备怎样列式 这次为什么不用加法式子 7 2 了 预设 20 7 1 用加法算太麻烦 2 比一比 寻找联系 观察以上四个图与算式 你发现了什么 它们共同的地方是什么 不同的地方 是什么 预设 前两个乘法算式都是我们学过的 表示 几个相同加数的和是多少 相同加数是整数或者小数 还发现把后两幅图中加数换成了分数 同样是求 几个相同加数的和的简便运算 当加数的数量较多时 同样用乘法计算简 便 3 归纳小结 引入课题 分数乘整数是我们今天新学的内容 刚才大家通过观察 思考 首先发现了分 数乘整数的意义和整数乘法 小数乘法的意义是相同 都是求 几个相同加数 的和的简便运算 那么如何计算分数乘整数呢 接下来我们一起探究 板书课 题 二 二 探究算法 理解算理探究算法 理解算理 1 初步感知 寻找算法 谈话 分数乘整数的意义我们了解了 分数乘整数应该如何计算呢 解决黑板上 2 5 2 教师提出要求 你想怎么算就怎么算 师巡视 寻找有代表性 有价值的算法 独立思考后学生交流 提问 你是怎么算出来的 你听懂了哪种算法 5 4 交流报告 分享经验 预设 1 画图 2 个和在一起是 5 2 5 4 2 用加法算的 2 5 2 5 2 5 2 5 4 3 化成小数计算 2 0 4 2 0 8 5 2 2 提升经验 优化方法 计算黑板上 20 7 1 学生尝试 教师巡视 寻找有代表性 有价值的算法 1 画图 极个别学生选择画图 2 用加法计算 但是过程有变化 汇报交流教师追问 1 为什么用画图这种方法的人少了 预设 画图比较麻烦 道理明白了 就可以在脑子里想象出来 20 个 7 1 2 为什么不用把分数化成小数这种算法 预设 因为这种方法有局限性 有的分数不能化成有限小数 3 谁看懂了第二种算法 为什么是分子要那样写 分子 1 乘 20 为什么分 母不同时乘 20 预设 1 分子上 20 个 1 写起来太麻烦 所以标出来 20 个就行了 2 分母不能乘 20 因为是 20 个 分母永远是 7 分子是 20 个这样的 1 份 7 1 就是 20 份 3 如果乘的整数比较大时 转化成加法计算太麻烦 可以让分子 1 与整数 20 相乘 分母不变 还是 7 4 如果计算时 分子分母都乘以 20 根据分数的基本性质 结果还是 7 1 而不是 20 个 因此 分母不能乘 20 7 1 3 归纳小结 渗透思想 结合学生的汇报及时给予评价 通过刚才的探究 大家明白了分数乘整数的计 算方法 让分子和整数相乘 分母不变 分母为什么不变 其实就是分数单位 没有变 如果用 n 表示分数乘整数 a n 为非零自然数 大家想一想 能写出计算 a b 方法的过程 师生共同完成计算方法的归纳 三 巩固提升 形成技巧 1 出示 6 9 5 学生尝试练习 师巡视 搜集课堂资源 比较两种算法 仔细观察 这两种算法有什么相同点 有什么不同点 认为哪 一种方法好 为什么 生试做 集体订正 预设 算法 1 6 9 5 9 56 9 30 3 10 算法 2 6 9 5 3 52 3 10 第二种算法是先约分 再让分子和整数相乘 这样可以使数据变小 计算简便 不容易出错 2 计算 5 7 15 2 10 7 教师巡视 注意搜集学生错误信息 讨论 关于第 2 题 能不能约分 为什么 有的学生认为 7 和 7 有公因数 应该先约分 你觉得呢 预设 整数只能和分母约分 不能和分子约分 7 10 7 10 77 10 49 小结 约分时不能只看有没有公因数 还要看清位置 分母和整数才能约分 学生自主练习 教师根据课堂生成信息集体订正 四 全课回顾 交流收获四 全课回顾 交流收获 1 这节课有什么收获