数学试题(必修一)

数学试题 必修一 数学试题 必修一 考试时间 考试时间 120120 分钟分钟 总分 总分 150150 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 共分 共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的 1 1 设集合 则等于 4 2 1 A 6 2 BBA A B C D 2 2 设集合 则图中阴影 5 4 3 2 1 U 3 2 1 A 4 2 B 部分所表示的集合是 A B C D 4 4 2 5 4 4 3 1 3 3 若 则 x xf2 2f A B C D 42 2 1 4 1 4 4 下列函数是偶函数的是 A B C D 32 2 xy 3 xy 1 0 2 xxyxy 5 5 函数的定义域是 x xf 1 A B C D 0 xx 0 xx 0 xx 6 6 下列四组函数中 f x 与g x 是同一函数的一组是 A B 2 xxgxxf 2 xxgxxf C D 1 1 1 2 xxg x x xf 0 xxgxxf 7 7 下列对应法则中 构成从集合到集合B的映射是 A fA 2 0 xyxfRBxxA B 2 4 2 0 2 xyxfBA C 2 1 0 x yxfyyBRA D 2 1 0 2 0 x yxfBA 8 8 设 则 a b c的大小关系是 5 123 0 2 1 3 0 2 cba A abc B acb C cba D cab 9 9 已知函数 f x 对任意 x y R 都有 f x y f x f y 且 f 2 4 则 f 1 A 2 B 0 5 C 2 D 1 1010 已知函数是上的偶函数 且在上是减函数 若 则的取 yf x R f x 0 2f af a 值范围是 A B C D 2a 2a 22aa 或22a 11 11 已知是上的减函数 那么的取值范围是 1 1 4 13 xa xaxa xf x a A B C D 0 1 1 0 3 3 1 6 1 1 6 1 1212 定义集合 A B 的一种运算 若 1212 A Bx xxxxA xB 其中 1 2 3 A 则中的所有元素数字之和为 1 2 B A B A 9 B 14 C 18 D 21 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分分 13 函数 且 的图象恒过点 1 x axf0 a1 a 14 14 设集合 且 4 2 2 aa 3 BA 则实数的值为 a 1515 如图 函数的图像是曲线 OAB 其中点 O A B 的 xf坐标分 别为 O O 1 2 3 1 则的值等于 3 ff 16 16 若函数同时满足 对于定义域上的任意 恒有 xfx 0 xfxf 对于定义域上的任意 当时 恒有 21 x x 21 xx 0 21 21 xx xfxf 则称函数为 理想函数 给出下列四个函数中 xf x xf 1 2 xxf 12 12 x x xf 能被称为 理想函数 的有 填相应的序号 0 0 2 2 xx xx xf 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共计小题 共计 7474 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出文字说明 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 1717 本小题满分 12 分 计算 2 21 02 32 13 2 9 6 3 1 5 48 2 lg5 lg2 lg50 15 题图 1818 本小题满分 12 分 设全集为实数集 R 37 Axx 210 Bxx Cx xa 1 求及 BA R C AB 2 如果 求a的取值范围 ks5uks5u ks5uAC 19 19 本小题满分 12 分 已知函数 1f xx 1 用分段函数的形式表示该函数 2 在右边所给的坐标系中画出该函数的图象 3 写出该函数的定义域 值域 奇偶性 单调区间 不要求证明 x y O 2020 本小题满分 12 分 某省两相近重要城市之间人员交流频繁 为了缓解交通压力 特修一条专 用铁路 用一列火车作为交通车 已知该车每次拖 4 节车厢 一日能来回 16 次 如果每次拖 7 节车厢 则每日能来回 10 次 1 若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数 求此一次函数解析式 2 在 1 的条件下 每节车厢能载乘客 110 人 问这列火车每天来回多少次才能使运营人数 最多 并求出每天最多运营人数 21 21 本小题满分 12 分 已知定义域为的单调函数是奇函数 R fx 当时 0 x 2 3 x fx x 1 求的解析式 fx 2 若对任意的 不等式恒成立 求实数的取值范围 tR 22 2 2 0f ttftk k 22 22 本小题满分 14 分 已知函数 1 21 x f xa xR 1 用定义证明 不论为何实数在上为增函数 a f x 2 若为奇函数 求的值 f xa 3 在 2 的条件下 求在区间 1 5 上的最小值 f x y 1 xO1 数学试题 必修一 答案数学试题 必修一 答案 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 BADACBADAC ADDCDADDCD CBCB 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 1313 0 2 14 1 15 15 2 16 4 三 解答题 共 6 小题 共计 74 分 1717 本小题满分 12 分 解 原式 2 分 2 3 2 2 1 2 3 8 27 1 4 9 4 分 22 2 3 2 3 1 2 3 6 分 2 1 8 分 15 lg2lg 5 lg2 2 原式 10 分2lg 2lg5 lg5lg 2lg5lg 1 12 分 1818 本小题满分 12 分 解 4 分 102 1 xxBA 8 分 R C AB 23710 xxx 或 2 满足 12 分3a AC 19 19 本小题共 12 分 ks5u ks5u ks5u 1 4 分 1 1 1 1 xx y xx 2 4 分 3 定义域为 R 值域为 y y 0 f x 是非奇非偶函数 单调增区间 1 单调减区间 1 4 分 2020 本小题满分 12 分 解 1 设每日来回 y 次 每次挂 x 节车厢 由题意 1 分bkxy 当 x 4 时 y 16 当 x 7 时 y 10 得下列方程组 16 4k b 10 7k b 解得 k b 24 6 分 2 设每2 242 xy 日来回 y 次 每次挂 x 节车厢由题意知 每日挂车厢最多时 营运人数最多 设每日营运 S 节车 厢 则 9 分72 6 2242 242 22 xxxxxxyS 所以当时 此时 y 12 则每日最多运营人数为 110 72 7920 人 6 x72 max S 答 这列火车每天来回 12 次 才能使运营人数最多 每天最多运营人数为 7920 12 分 2121 本小题满分 12 分 解 1 定义域为的函数是奇函数 2 分 R fx 00f 当时 0 x 0 x 2 3 x fx x 又函数是奇函数 fx fxf x 5 分 2 3 x fx x 综上所述 ks5u ks5u ks5u 6 分 20 3 00 20 3 x x fx x x x x x 2 且在上单调 5 100 3 ff fxR 在上单调递减 8 分 fx R 由得 22 2 2 0f ttftk 22 2 2 f ttftk 是奇函数 f x 22 2 2 f ttf kt 又是减函数 10 分 f x 22 22ttkt 即对任意恒成立 k s5u 2 320ttk tR 得即为所求 12 分4 120k 1 3 k 22 22 本小题满分 14 分 解 1 的定义域为 R 任取 1 分 f x 12 xx 则 3 分 12 12 11 2121 xx f xf xaa 12 12 22 12 12 xx xx 12 xx 1212 220 12 12 0 xxxx 即 12 0f xf x 12 f xf x 所以不论为何实数总为增函数 5 分a f x 2 在上为奇函数 f x xR 7 分 0 0f 即 解得 9 分 0 1 0 21 a 1 2 a 3 由 2 知 11 221 x f x 由 1 知 为增函数 f x 在区间上的最小值为 12 分 f x 1 5 1 f 111 1 236 f 在区间上的最小值为 14 分 f x 1 5 1 6 三观就是世界观 价值观 人生观 这 三观 不合的人是不太可能做朋友的 勉强不来的 物以类聚 人以群分 三观 才是人和人之间最大的障碍 三观不合的人 所说的话难有交集 更谈不上碰出火花 寒暄片刻尚可 相处时间稍长 便如鸡同鸭讲 彼此都觉得索然无味 甚至有可能互相伤害 有一则寓言说 青蛙和老鼠成了好友 想时时刻刻都在一起 于是 它们把脚绑在了一起 刚开始 它们在地面上行走正常 还能吃到谷子 当它们来到池塘边时 青蛙一下就跳进了水里 把老鼠也拖下了水 青蛙在水里玩得高兴 而可怜的老鼠不会游泳 淹死了 最后 老鼠的尸体浮上水面 它的脚仍然和青蛙绑在一起 一只老鹰发现了老鼠 便冲向水面 抓起老鼠 而青蛙也跟着被提出水面 成了老鹰的美食 三观不同的人密切来往 就像寓言中的青蛙和老鼠 只会给双方带来伤害 摸不透的心就算了 不必费力去揣摩 看不清的人就远躲 不必劳神去猜测 人生短暂 精力有限 我们应该将所有倾注于所爱的人 相处愉快的人 对于那些志不同道不合的朋友 我们大可以选择悄悄离开 毕竟 谁的生活里也不会缺了一个人就不行 所谓打交道 交在其次 重要的是有相同的道 也就是 三观 要合 二 大路朝天 各走一边二 大路朝天 各走一边 人与人之间互相理解并不容易 观念差异大的人则更难 贪婪的人怎么也无法理解有些人视钱财如浮云 势利的人怎么也不会相信有些人对待别人可以做到一视同仁 人都容易以自己内心所想的为标准 以此来分析和判断他人 如果有人的言行跟自己内心的标准不一致 则认为他人是装腔作势 虚伪透顶 这实在是自以为是 在这个世界上 总有一些人是看你不顺眼的 没关系 你走你的阳关道 我过我的独木桥 相安无事便好 朋友 没有必要强求 意气相投就真心相处 看不惯的就拂袖而去 大路朝天 各走一边 不必把太多人 请进生命里 若他们走进不了你内心 就只会把你的生活搅扰得一地鸡毛 生活无需过多陪衬 三观不和的朋友多了 越热闹反而越让人感到冷清 三 圈子不同 不必强融三 圈子不同 不必强融 人是群居动物 怎么可能离开群居而独自生存 这是圈子存在