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文档简介

主讲：天津黄侠 讲义 数列复习课知识回顾一、数列的概念与简单的表示法：1.数列的概念：按照一定的顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。2.数列的分类：有穷数列;无穷数列;递增数列;递减数列；常数列；摆动数列.注意：（1）若an+1an恒成立，则an为递增数列（2）若an+1an恒成立，则an为递减数列则 最小.则 最大.（2）在数列an中，若3.数列的通项公式、递推公式、数列与函数的关系。二、等差数列与等比数列(其基本知识内容请看下表）：等 差 数 列等 比 数 列定 义通 项通项推广中 项性 质仍成等差数列仍成等比数列求和公式关系式 （适用所有数列）基本练习1.写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数1) -1,1，-1,1，-1,1，. 2）3）知识点：知识点：求通项公式的几种方法1、 观察法猜想求通项：2、特殊数列的通项：3、公式法求通项：4、累加法，如5、累乘法，如6、构造法求通项2.观察数列:30,37,32,35,34,33,36,（ ）,38的特点,在括号内适当的一个数是_3.在等差数列中,a4+a6=3,则a5(a3+2a5+a7)=_4. 在等差数列an中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则 2a10-a12的值为（ ） A.20 B.22 C.24 D.285.已知数列an中,a1=1,并且3an+1-3an=1,则a301= （ ） A.100 B.101 C.102 D.103典例分析：一、等差数列与等比数列性质的灵活运用例1、在等差数列 a n 中，a 1 a 4 a 8 a 12 + a 15 = 2，求 a 3 + a 13 的值。例2、已知 a n 是等比数列，且 a 2a 4 + 2a 3a 5 + a 4a 6 = 25，a n 0，求 a 3 + a 5 的值。二、等差数列的最值问题例3.等差数列an中,a10,S9=S12,该数列前多少项的和最小?三、等差、等比数列的综合应用例4 已知数列an是等差数列，数列bn是等比数列，又a1b11 ，a2b22，a3 b3 = 1.75 (1) 求数列an及数列bn的通项公式；(2) 设cn=anbn求数列cn的前n项和Sn4、 有关项与和的问题：例5、一个等差数列的前
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