103信光期中.doc

一、 填空题（每题3分，计：27分）1.， ，2.平面光波的波动方程：或，汇聚球面光波的波动方程为：近轴发散球面光波的波动方程：3.在光学上常用来描述xoy面上 坐标原点处的点光源 其频谱为 1 (1) ； (2) ；(3)；(4)； 4. 若，则有； ；5. 若，若，则，6.系统的传递函数指的是系统脉冲响应函数的傅里叶变换，对于LSI系统，在频域中其输出与输入的关系可以写成其物理含义是系统的输出频谱等于输入频谱与系统传递函数的乘积。7. 近场衍射也称为 菲涅耳 衍射，输出光场U(x,y)与输入光场U0(x0,y0)之间的关系用卷积形式表示为 ，引入傅里叶变换，它们之间的关系(完全表达式) 8.实际光源既有空间相干性又有时间相干性，空间相干性是由光源的 线度(或尺寸)决定的，时间相干性是由光源的 单色性 决定的； 9.在研究衍射受限系统成像时，不同光照具有不同的特性。用相干光照明，该系统对光场的复振幅而言是线性空不变系统，在空域中有，在频域中可用相干传递函数(符号：)来描述像频谱与物频谱间的关系；用非相干光照明，该系统对光场的 光强 而言是线性空不变系统，在空域中有，在频域中可用光学传递函数(符号：)来描述像频谱与物频谱间的关系，频域中有；二、简述题（每题8分，计：16分）1.利用透镜的傅里叶变换性质，将物(透明片)放在透镜的前焦平面，用平面单色光波(单位振幅)垂直照射，在其后焦面上，即可得物的傅里叶频谱2分实验装置(如图) 2分分析：设物的透过率为t(x0,y0)， 在振幅为1的平面单色光垂直照明下，物后光场为 1分透镜后焦平面上的光场为： 3分2.从传递频率(空间频率)特性来看(1)非相干衍射系统的OTF的截止频率是相干系统CTF截止频率的两倍；4分(2)在相干衍射系统中低于截止频率的光信息全部可以通过系统在像平面成像，在非相干衍射系统中低于截止频率的光信息(除零频外)只有一部分可以通过系统在像平面成像。 4分三、分析、计算题（计：57分）1. 计算下列各式的一维卷积（每题5分，计15分）(1)，(2) ，(3) 解：(1) (缩放定理) 2分 (卷积定理) 3分(2) (comb函数定义) 1分 (卷积线性特性) 1分 (卷积线性特性) 2分1 (rect函数定义) 1分(3) (累积定理) 2分 (卷积定理) 1分 1分 1分2.(8分)单位振幅的波长为单色光垂直照明在孔径上，其透射光场为： 2分 透射光场的角谱为： 2分 1分 3分3.(12分)将衍射屏的透过率函数在直角坐标系(x,y)中可写成 2分(1)当用平面光波垂直照射该衍射屏时，第2项和第3项的作用是分别产生会聚球面波和发散球面光波，因此在成像性质和傅里叶变换性质上此屏于一个透镜 4分(2)将上式与透镜的透过率函数相比，可得第1项：,平行光直接透过，仅振幅衰减；第2项：,相当于会聚透镜，平行光变为会聚球面光波，振幅衰减；第3项：,相当于发散透镜，平行光变为发散球面光波，振幅衰减； 4分(3)衍射屏有三重焦距，当用来成像时，对同一物体形成三个像，当观察者观察其中一个像时时，会同时有离焦像形成的背景干扰；此外用复色光照明物体时，由于焦距与波长有关，则在像面上有色散现象。 2分4. (12分) 解：方法I：衍射屏(双缝)的复振幅透过率函数可以写成 4分其傅里叶变换为 2分 观察屏(x-y)上的光场分布为 4分观察屏(x-y)上的光强分布为 2分方法II：衍射屏(双缝)的复振幅透过率函数可以写成 4分其傅里叶变换为 2分 观察屏(x-y)上的光场分布为 4分观察屏(x-y)上的光强分