数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组(2)-.doc

9.3 一元一次不等式组（2） 教学课时 第7课时 三维目标 一、知识与技能 1能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组； 2进一步巩固一元一次不等式组的解法 二、过程与方法 1从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题中进行解释与检验； 2培养类比与化归的数学思想 三、情感态度与价值观 让学生认识不等式组与现实生活的紧密联系，激发他们学习数学的兴趣 教学重点 一元一次不等式组的应用 教学难点 1审题，从实际问题中如何列出不等式组； 2化归思想的培养 教具准备 投影片两张 1课堂练习； 2列不等式组解应用题的一般步骤 教学过程 一、创设问题情境，导入新课 师：实际问题中，常常遇到同时含有几个不等关系的问题我们把这些不等关系的式子写成不等式组，从而建立了数学模型这就是我们本节课要探究的问题 二、讲授新课 1问题 3个小组计划在10内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？ 2学生活动 探究下列问题： （1）“不能完成任务”是什么意思？ （2）“提前完成任务”是什么意思？ （3）根据这两句话你能列出不等式吗？ （4）这两个不等式是什么关系？ （5）分组讨论，给这个问题一个合理的答案 通过分析讨论： （1）“不能完成任务”意思是按原先的生产速度10天的产品数量少于500件； （2）“提前完成任务”意思是提高生产速度后，10天的产品数量多于500件； （3）根据（1）可以得到10原先每组每天的产量3500； （4）这两个不等式应该是同时满足才行； （5）既然同时满足两个不等式，它们就可以组成不等式组，解这个不等式组，即可得到答案 生：原先每组每天的产量从不等式组中解出是一个范围，按照实际情况，我们是不是应该限制这个产量的正整数啊？ 师：对！你考虑得很周全下面我们用数学方法来解这个问题 解：设每个小组原先每天生产x件产品， 由题意，得 解不等式，得x15 所以，不等式组的解集为15x16如图所示 根据题意，x应是正整数 所以，x=16 答：每个小组原先每天生产16件产品 3例题 利民服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料0.6m，B种布料0.9m，做一套N型号时装需A种布料1.1m，B种布料0.4m，若设生产N种型号的时装x套，用这批布料生产两种型号的时装有几种方案？ 师生共析后得下列解答 解：生产N型号的时装x套，则生产M型号的时装80-x套 由题意，得 解不等式，得x44 解不等式，得x40不等式组的解集为40x44，如图所示 根据实际情况x应该是整数，所以x的取值为40，41，42，43，44 因此生产方案有五种： （1）生产40套M型，40套N型； （2）生产39套M型，41套N型； （3）生产38套M型，42套N型； （4）生产37套M型，43套N型； （5）生产36套M型，44套N型 三、课堂练习 1课本147页练习2 解：设张力平均每天读x页， 根据题意，得 解不等式，得x11 所以，不等式组的解集为11x14 因为，答案要求取整数 所以，x取值为12，13 答：张力平均每天读12页或13页 2出示投影片1 现有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿人数与宿舍间数 解：设宿舍共有x间，则住宿生共有4x+19人；若每间住6人，则有x-1间已经住满，有一间住的人数不足6人 所以，总人数大于6（x-1），而小于6x 列不等式组为 解不等式，得x9.5 所以，不等式组的解集为9.5x2 x5.5 由得5.5150和4+12（y-1）250，同学们你们知道为什么吗？） 由得 8x13 x为9，10，11，12，13中的任何一个数 由得5x-3y=