数学华东师大版七年级下册列二元一次方程组解应用题

课题第6课时二元一次方程组的应用授课人教学目标知识技能1.在具体问题的解决过程中提高学生解二元一次方程组的技能.2.使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤.问题解决通过列方程组解应用题，培养学生的数学应用能力，增强列方程组解决实际问题的能力，进一步提高学生解二元一次方程组的技能.情感态度进一步丰富学生学习数学的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步培养积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.教学重点根据等量关系列二元一次方程组解应用题教学难点根据题意找出等量关系，列出方程组授课类型新授课课时教具多媒体1教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾问题1：解二元一次方程组的基本思想是_，解法有_问题2：我们已经学习了列一元一次方程解应用题，那么你还记得它的一般步骤吗？.通过复习旧知，为本节课的学习做好铺垫，扫除知识障碍.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】(多媒体展示)1.香蕉的售价为5元/千克,苹果的售价为3元/千克,小华共买了9千克,付款33元.香蕉和苹果各买了多少千克？感受数学在生活中的应用，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣同时为本课的学习做好铺垫.活动二：实践探究交流新知探究 用二元一次方程组解决实际问题例某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？解析 问题的关键是先解答前一半问题，即先求出安排精加工和粗加工的天数我们不妨用列方程组的办法来解答(1)粗加工天数精加工天数15天；(2)粗加工任务精加工任务140吨解：设应安排x天精加工，y天粗加工根据题意，有解这个方程组，得出售这些加工后的蔬菜一共可获利20006101000165200000(元)答：应安排10天精加工，5天粗加工，加工后出售共可获利200000元归纳：在前面的学习中，我们借助列一元一次方程解决了一些简单的实际问题在这一章中，又借助列二元一次方程组解决了另一些实际问题实际上，在很多问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题这种处理问题的过程可以进一步概括为：要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应该根据具体问题灵活选用引导学生体会两种解法的优点和不足，为学生建立方程组模型作铺垫对于二元一次方程组的解法，如果学生学习存在困难，可以借助微视频讲解，或者教师设计表格，帮助学生分析等量关系.活动三：开放训练体现应用山上牧童赶着一群羊,山下牧童也赶着一群羊,山下牧童对山上牧童说：“如果你的羊跑下来4只，那么我们二人的羊恰好相等。”山上牧童说：“如果你的羊跑上来4只，那么我的羊恰好是你的羊的3倍。”他们到底各赶多少只羊？1.巩固上例中用列二元一次方程组解应用题的思想以及掌握列二元一次方程组解应用题的方法和步骤.活动三：开放训练体现应用变式1小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？变式2某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元求每辆A型车和B型车的售价各为多少元变式3小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元已知彩色地砖的价格是80元/块，单色地砖的价格是40元/块两种型号的地砖各采购了多少块？2.举一反三，灵活应用.【拓展提升】例2某铁路桥长1000 m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1 min，整列火车完全在桥上的时间共40 s求火车的速度和长度例3古诗文问题：“官兵分布”问题一千官兵一千布，一官四尺无零数，四兵才分布一尺，请问官兵多少数使学生熟练掌握解决问题的方法，提升解决问题的能力.【达标测评】1.一张试卷有25道题，做对一题得4分，做错一题扣1分，小明做了全部试题得70分，则他做对的题数是()A.16道B17道C18道D19道2.现在父亲的年龄是儿子的年龄的3倍，7年前父亲的年龄是儿子的年龄的5倍，问父亲、儿子现在的年龄分别是()A.42岁，14岁B48岁，16岁C.36岁，12岁 D39岁，13岁3.蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现这两种小虫共有腿108条和20对翅膀，则蜻蜓有_只，蝉有_只.4.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐.(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；(2)若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由.学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅，点评、讲解.通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.活动四：课堂总结反思【课堂总结】1.课堂总结：(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！2.布置作业：教材P36练习注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.【板书设计】二元一次方程组的应用：问题方程(组)解答提纲挈领，重点突出.活动四：课堂总结反思【教学反思】授课流程反思通过问题，进行列二元一次方程组解决实际问题的训练，这样，一方面在列方程组的建模过程中，强化了方程思想，培养了学生列方程(组)解决实际问题的意识和应用能力另一方面，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过程中，进一步提高学生解方程组的技能讲授效果反思通过师生互动，让学生体会数学的实用性，掌握列方程(组)解应用题的思考方法及解题步骤师生互动反思在建立方程思