数学华东师大版七年级下册7.2.3加减消元法

“加减消元法”的教学设计和反思教材分析与设计思路在学生认识了“消元思想”候，学会了用代入消元法解二元一次方程组，在此基础上进一步学习加减消元法解方程组。对于学生来说，我认为重要的还是在“消元思想”的认识和理解上下功夫，其实质是“化未知为已知”把未知的、复杂的问题转化为已知的、简单的问题逐一解决，加减法和消元法是消元思想实现的两种不同方法。为此，根据本节课的特点和学生对代入消元法的学习情况，这节课我采用了“学生讨论”为主何教师“引导为辅”的教学方式，让学生通过观察、比较、层层递进的方法，经历数学知识的形成过程，得到解决问题的办法，从而增强学生学习数学的信心，体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，逐步培养学生的数学化归建模思想，养成善于用数学的方法考虑问题的习惯，为美好未来打下基础。教学目标（一）知识与技能：1、理解加减消元法的含义。 2、掌握用加减法解二元一次方程组。（二）过程与方法：进一步加深理解消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想。（三）情感态度与价值观：体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好学习数学的信心，养成善于用数学的方法考虑问题的习惯。教学重点：用“加减法”解二元一次方程组教学难点：理解消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。课时安排：1课时教学过程：一、问题探究怎样解下面的二元一次方程组呢？问题1：在以上例子中，将两式作了什么变形，消去了哪一个末知数?（考虑代入消元法）生：小组讨论，举手回答。问题2：观察5y 和 -5y，6x 和 6x？他们是什么关系？生：5y 和 -5y互为相反数，6x 和 6x相等按照这个思路，你能消去一个未知数吗？生：小组讨论（设计说明：引导生思考，得出互为相反数时两式相加，相等时两式相减）二、新知探究 ：2x+3y=12 6x+4y=21 问题3：直接相加减不能直接消去一个未知数，怎么办？ （设计说明：引导生将系数变得相等 或者互为相反数）方程组中同一末知数的系数既不相等,也不互为相反数,但它们成整数倍关系时,可以通过怎样的变形转化,使它变成同一末知数的系数相等或互为相反数呢? 将变形为6x+9y=36 是依据什么?解： 3得：6x+9y=36 - 得: y=3 把y 3代入， 解得: x 所以原方程组的解是 追问:能将y的系数变为相等或互为相反数吗?怎样变呢?生：观察，讨论，交流，尝试，先消y深化探究解：3得 9x - 12y=30 2得 10x+12y=84 +得: 19x=114 即 x6 把x6代入，得： 30+6y=42 解得: y=2 所以原方程组的解是 追问：能否先消去x再求解？怎么求解？消去x解法如下：解：5得 15x - 20y=50 3得 15x+18y=126 - 得: -38y=-76 即 y2 把y2代入，得： 5x+12=42 解得: x=6 所以原方程组的解是 思考：先消去y再求解与先消去x再求解,哪个更简单些呢？三、学习巩固：(1) (2)议一议：上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？1.同一未知数系数相同或互为相反数时2.同一未知数系数不同时四、归纳总结：1. 解二元一次方程组的基本思想是消元,消元的方法有代入法和加减法.2. 用加减法解二元一次方程组有可能比用代入法更简便,请举两个例子看一看.3. 用加减法解二元一次方程组的一般步骤.五、检测提升1方程