小学数学方程专题

小学数学方程专题基本概念：表示两边相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。解题方法：解方程的基本思路：在不改变等式平衡的前提下，把未知数一边的已知数全部想办法去掉，最终留下的就是“未知数等于多少”的解。根据四则运算的互逆关系解方程，加了什么就减去什么，乘了什么就除以什么，两边同时进行。解方程的基本方法：去分母，方程两边同时乘以各分母的最小公倍数；去括号，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。但顺序有时可依据情况而定，使计算简便。可根据乘法分配律。移项，把方程中含有未知数的项移到方程的一边，其余各项已知项移到方程的另一边；移项时别忘记了要变号。合并同类项，将原方程化为ax=b(a0)的形式；系数化1，方程两边同时除以未知数的系数，得出方程的解。解方程24x=152x3(x6)=25x1003 (2x1)=34x3(x1)(2x4)=635(x2)15(5x6)=(22x63)21(3x4)(3x5) 2=(5x9) 31.7x4.80.3x=7.80.4(x0.2) 1.5=0.7x0.38 5 2 22(x3) 4(x1)= x6 6 15 3例1：解方程6(3x2) 4(4x3)= 18x解：第一步，运用乘法分配律，得：(18x12) (16x12)= 18x 第二步，去括号，得：18x1216x12=18x第三步，化简，得：2x=18x第四步，移项，计算，得：10x=1第五步，计算，得结果：X=0.1 3 3例2：解方程x=(x10) 4 5解：第一步，去分母，方程两边同时乘以最小公倍数20，并同时除以3，得：5x=4(x10)第二步，去括号，得：5x=4x40第三步，移项，计算，得结果：X=40列方程解应用题基本步骤：弄清题意，找出未知数，用间接或直接的方法设定x；找出应用题中数量之间的相等关系，列出方程；解方程，把方程化简，把未知项放在等式同一边，把常数放在另一边，注意从等式一边移至另一边要变符号；检验、写出答案（可用算术解法检验）。一次数学测验后，李老师计算第一小组的平均分。他发现，小灵通的得分如果能提高18分，第一小组的平均分就达到90分；小灵通的得分如果降低6分，第一小组的平均分只有87分。请你算一算第一小组的人数。甲、乙两个车队，甲车队的汽车数量是乙车队的3倍。如果从甲车队调30辆汽车到乙车队，这时甲车队的汽车数量就是乙车队的2倍。甲、乙两车队原来各有几辆车？78只鸡在田里捉了138条青虫。已知每只公鸡吃4条青虫，每只母鸡吃3条，两只小鸡吃1条；母鸡比公鸡多18只。这群鸡中公鸡、母鸡和小鸡各有几只？加工某种零件，张师傅的效率是李师傅的2倍，而李师傅的效率又是王师傅的2倍。现在要加工1400个零件，三人同时开始，全部完成时，三人分别加工了多少个零件？一个两位数，十位上的数比个位上的数小7，十位上的数字与个位上的数字之和是这个两位数的一半。求这个两位数。魏航、李和怡两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别为200米/分和160米/分，两人同时从起点同向出发，当两人起跑后第一次并肩时，经过了多长时间？一艘货船从仙桃开往武汉顺水而行，每小时行28千米，到武汉后又逆水而行，回到仙桃，逆水比顺水多行1小时，已知水速每小时4千米。甲乙两地相距多少千米？两城市相距328千米，甲、乙两人骑自行车从各自所在的城市出发，相向而行，甲每小时行28千米，乙每小时行32千米，乙在路途修车用去1小时，然后继续行驶，途中遇甲相遇，求从出发到相遇经过多少小时？海宝每分钟走50米，正好可以在上课时赶到学校，现在为了提前10分钟赶到，她必须每分钟走75米，问此时海宝离学校有多少米？一个两位数十位上的数字比个位上的数字少1，如果十位上的数字扩大4倍，个位上的数字减去2，那么，所得的两位数比原来大58，求原来的两位数。两年前，李老师的年龄是小亮的4倍；两年后，李老师的年龄是小亮的3倍。李老师今年多少岁？3支铅笔的价格与2支圆珠笔的价格相等，2支铅笔的价格比3支圆珠笔便宜1.5元。一支铅笔与一支圆珠笔的总价是多少元？8个自然数排成一行，从第3个数开始，每个数都等于它前面两个数的和。已知第2个数是5，第8个数是81，那么，第1个数是几？2002年时，黄英的出生年份正好是年龄的285倍。她20岁时的年份是什么？小朋友们分苹果和桔子：桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个，且苹果