解决鸡兔同笼问题的不同策略.doc

用不同的策略解答“鸡兔同笼”的问题解决“鸡兔同笼”问题的4种方法：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各多少只？解题策略与答案的连接：1.列表法12.画图法13.算术法2解法1：2解法2：24.列方程3解法1：3解法2：31.列表法中分方式（各占一半）头 / 个鸡 / 只兔 / 只腿 / 条20101060201195820128562013754答：鸡13只、兔7只。备注：还有其他的方式解答，这里省略不写。2.画图法（1）画出20个头（2）每个头都有2条腿（3）每个头再画2条腿，使得共有54条腿。（4）数一数，鸡兔各有几只。（鸡：2条腿，兔：4条腿）答：鸡13只、兔7只。鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各有几只？画图的详细过程与答案：第一步：用“”表示头，共画出17个。第二步：假设全都是“鸡”，即每个头都画2条腿。（共有34条腿，少了8条腿）第三步：每个头再画2条腿，画了4个刚好42条腿。第四步：数一数，鸡、兔各有几只。（鸡13只、兔4只）第五步：写出答句。（略）3.算术法解法1：假设全是鸡，先求出兔有几只。（即鸡20只，兔0只：腿数少了，增加兔的数量。）（1）分步列式解答：20只鸡共有几条腿：220 = 40（条）比实际少了几条腿：5440 = 14（条）每只鸡比每只兔少几条腿：42 = 2（条）共有兔几只：142 = 7（只） 鸡：207 = 13（只）（2）综合算式解答：兔：（54220）（42） 鸡：207 = 13（只）= 142= 7（只） 答：鸡13只、兔7只。解法2：假设全是兔，先求出鸡有几只。（即鸡0只，兔20只：腿数多了，减少兔的数量。）（1）分步列式解答：（略）（2）综合算式解答：鸡：（42054）（42） 兔：2013 = 7（只）= 262= 13（只）答：鸡13只、兔7只。4.列方程解法1：解：设鸡有x只，兔有（20-x）只。2x + （20 - x）4 = 542x + 80 4 x = 5480 2x = 542x = 26x = 262x = 1320-x = 20 13 = 7答：鸡13只、兔7只。解法2：解：设兔有x只，鸡有（20-x）只。4x + （20 - x）2 = 544x + 40 2 x = 5440 + 2x = 542x = 14x = 142x = 720-x = 20 7 = 13答：鸡13只、兔7只。类似的“鸡兔同笼”问题请利用表格解答下列各题第1题（鸡兔同笼）1.鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各有几只？头 / 个鸡 / 只兔 / 只腿 / 条第2题（类似“鸡兔同笼”）2.小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？硬币总数 / 枚1角 / 枚5角 / 枚总价值 / 元第3题（类似“鸡兔同笼”）3.用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？大卡车 / 辆小卡车 / 辆 总质量 / 吨1.鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各有几只？2.小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元