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初三数学期中试题（时间100分钟 满分100 分 ）班级 _ 姓名 _ 一、选择题（每题3分 共15分 ）1、下列方程是一元二次方程的是（ ） A B C D 2、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）A m- B m C m 且 m2 D m且 m23、已知一个等腰三角形两内角的度数比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）A 20 B120 C 20或 120 D 36 4、如果ABC的三边分别为3, 5 ， 7，DEF的三边分别为3 ，3x-2 ，2x-1 .若这两个三角形全等,则x等于（ ）A B 4 C 3 D 不能确定BBCBAB5、有三条公路两两相交，交点为A、B、C，要建一个加油站，使加油站到三条路的距离相等，能够建加油站的位置有（ ）A 1处 B 2处 C 3处 D 4处ABCD第6题图二、填空题（每题3分 共21分）6、如图所示，在ABC中，AB=AC，BAC=120，ADAC交BC于D，若BC=9，则BD= _7、某等腰三角形两边长分别为4和9，则第三边长为_8、某小区有一块草坪如图所示，已知AB=3 m，BC=4 m，CD=12 m,DA=13 m，且ABBC，则这快草坪的面积为_.BDCA第8题图9、已知关于x的方程5x2 + kx-6=0 的一根是2，则k为 _.10、通过估算确定方程x2-3x+1=0的较大根的整数部分为 _11、如果x1 、x2是方程3x2+4x-9=0的两个根,= _.12、实数x 、y满足,则xy = _三、解答题（24+6+6+6+6+6+5+5=64）13、解下列方程： （1） （2）（3）x12=0（配方法） （4）（x 1）（x 2）=2（5） （6）14、如图所示，在ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，若DC=6，AB=20，DCBA求ABD的面积15、某公司计划用两年的时间把某种型号的电脑成本降低19，若每年下降的百分数相同。求这个百分数.16、要设计一幅长15, 宽10的长方形图案, 其中有一横一竖两个彩条, 横竖彩条宽度比为3 ：2, 如果要使彩条所占面积为原长方形面积的, 求每个彩条的宽度17、如图,在ABC中,C=90,AC=8,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD,若DC ：BD=3 ：5, 求BC的长DNMCBA18、已知实数a、b是方程x2+2x-2010=0的两根,求a2+3a+b的值。19、已知关于x的方程kx2（k2）x=0有两个不相等的实数根（1） 求k的取值范围（2） 是否存在实数k使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在 求出k的值。若不存在 说明理由。20、求证：有两个角相等的三角形是等腰三角形（要求：画出图形、写出已知、求证、证明过程）初三数学答案（仅供大家参考）一、1 D 2D 3C 4C 5D二、6 、 3 7 、 9 8、 36 9、 6 10、 2 11 、 12 、3或 2三、13（1） （2） （3） （4）（5）（6）14、60 15、设这个百分数为 由题意得：（1-x）2=（1-19%）解这个方程得：（不合题意舍去）所以x=10%16、解设横竖彩条的宽分别为3x、2x 由题意得：（15-2x）（10-3x）=1015 x=10不合题意舍去 2x= 3x=2.517、418、200819、（1）k（2）