一次函数复习-公开课.ppt

一次函数复习,1. 一次函数的定义2. 一次函数的图象和性质3. 一次函数解析式的确定4. 一次函数与一元一次方程、一元 一 次不等式、二元一次方程组的联系 5. 一次函数的应用,驶向胜利的彼岸,复习目标,一、一次函数的定义：,1、一次函数的概念：形如y=_(k、b为常数，k_)的函数叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kx b,=,思 考,kx,y=k xn +b为一次函数的条件是什么?,2:函数y=(k+2)x+( -4)为正比例函数,则k为何值,1.下列函数中,哪些是一次函数?,k=2,答:,(1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是,练一练:,正比例函数,一次函数,y=kx+b(k0),(0,0)(1,k),(- ,0)(0,b),k0,一.三,二.四,一.二.三,一.三.四,一.二.四,二.三.四,当k0,y随x的增大而增大.当k0,y随x的增大而减小.,y=kx (k0),k0b0,k0b0,k0,k0b0,二.一次函数的图象和性质,函数,解析式,直线过,K,b的符号,图象,所过象限,性质,例:已知一次函数y=(m+2)x+(m-3), 当m分别取什么值时,(1)y随x值的增大而减小? (2)图象不经过第四象限? (3)图象过原点? (4)图象与y轴的交点在x轴的下方?,解: 函数y=(m+2)x+(m-3),y随x值的增大而减小 m+20 m -2,(2) 图象不经过第四象限? 直线过一.三或一.二.三象限 m+20,m-3=0或m+20,m-30 m=3或m3,已知一次函数y=(m+2)x+(m-3),当m分别取什么值时, (1)y随x值的增大而减小?,(2)图象不经过第四象限?,(3) 图象过原点 m-3=0 m=3,(4) 图象与y轴的交点在x轴的下方 m-30 m3,已知一次函数y=(m+2)x+(m-3),当m分别取什么值时, (3)图象过原点?,(4)图象与y轴的交点在x轴的下方?,1.填空题：有下列函数： , , , 。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。,、,练一练:,2.函数y=(k+2)x+(2k-4) (1)当k 时,函数图象过原点。 (2)当k 时, y随x的增大而减小。,=2,-2,三.一次函数解析式的确定待定系数法,例:一次函数的图象过M(1,2),N(2,3)两点,求:函数的表达式,解:设函数的表达式为y=kx+b把M,N两点的坐标分别代入y=kx+b,得 2=1k+b, 3=2k+b 解得: k=1, b=1 所以,函数的表达式为y=x+1,点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。,四、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的联系,如图所示：在同一平面直角坐标系中直线 y12x5与直线y22x3 交于点（2，-1），请根据图象回答：,2,四、一次函数的应用,自变量,函数,实际意义,(2010年重庆)张大伯出去散步，从家走了20分钟，到了一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家。下面哪个图象表示张大伯离家时间与距离之间的关系（ ）,时间（分）,距离（米）,0,D,请你判断,（2010福建南平）我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系.（1）求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取 值范围；（2）若小明家五月份用水8吨，应交水费多少元？（3）若小明家六月份交水费44元，则他家六月份用水 多少吨？,解：（1）由图像可知当0x 10时，y与x成正比例函数关系，设y=kx ,将点（10，20）代入得：10k=20，解得：k=2所以当0x 10时，y与x的函数关系为y=2x;当x10时， y与x成一次函数关系，设y=kx+b,将点（10，20）与（20，50）代入 得： 所以当x10时，y与x的函数关系为y=3k10,（2010福建南平）我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系.（1）求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取 值范围；（2）若小明家五月份用水8吨，应交水费多少元？（3）若小明家六月份交水费44元，则他家六月份用水 多少吨？,（2）x=820, x10，故将y=44代入y=3x10中， 得44=3x10, 解得x=18 因此，小明家六月份用水18吨。,谈谈你的收获与困惑？,反思提高,函数巧记妙语,一次函数图像与性质口诀:一次函数