数学人教版八年级上册因式分解.doc

因式分解的教学设计（一）教学目标：（1）、让学生体会因式分解与多项式乘法之间的互逆关系（2）、运用提公因式法分解因式（3）、让学生通过观察、分析、归纳分解因式的方法（二）教学重点、难点：教学重点：因式分解的目的和方法教学难点：熟练掌握提公因式法 关键点：因式分解与多项式乘法是互逆的变形（三） 教学过程：教学过程设计意图复习部分一、 还记得“分解质因数”吗？1、列各书分解质因数：（1）15= （2）18= （3）65= （4）81= 2、把下列各分数约成最简： （1）= （2）= （3）= （4）= 分解因式与分解因数的概念类似，借复习分解质因数这个学生熟悉的小学知识来帮助学生理解“分解因式”。新课引入二、 把一个多项化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解，它与整式的乘法正好互为逆运算。1、计算下列各式： 2、把下列各式分解因式：(1) m(a+b+c)= (1) ma+mb+mc= (2) 5a(b+1)= (2) 5ab+5a= (3) 5a(a+1)= (3) 5a2+5a= (4) -5a(a-5)= (4) -5a2+25a= (5) (a+b)(a-b)= (5) a2-b2= (6) (x+1)(x-1)= (6) x2-1= (7) (x+3)(x-3)= (7) x2-9= (8) (a-b)2= (8) a2-2ab+b2= (9) (a+b)2= (9) a2+2ab+b2= (10) (x+2)2= (10) x2+4x+4= (11) (x-3)2= (11) x2-6x+9= (12) (2x-3y)2= (12) 4x2-12xy+9y2= (13) (x+1)(x-4)= (13) x2-3x-4= 让学生利用这种互逆关系直接写出因式分解的结果，从而体会这种关系。有第1小题做参考，学生可以很轻松的答出第2小题。新课讨论三、 你能把下列各式分解因式吗？(1) 3ab-3ac= (2) 3a2-9ab= (3) m2-2m= (4) x3-2x2+x= (5) x2-16= (6) 9-y2= (7) 25x2-4= (8) x2y2-1= (9) x2+2x+1= (10) x2-10x+25= (11) x2-4xy+4y2= (12) x2+3x+2= (13) x2+5x+6= (14) x2-5x+6= 鼓励学生”猜”答案。引导学生利用因式分解与多项式乘法的互逆性检验答案是否正确。新课讨论四、 讨论一下第三部分怎样“猜”比较“快而且准”？ （分小组讨论） 让学生展示答案，并讨论答案的正确性。说说自己的“猜”的方法。 如果有同学每题都能“猜”对，那他的“猜”法一定有他的道理。新课讲解五、 我们来总结因式分解的方法：方法：提公因式法（适合各项有公因式的式子） 图形描述： + + = ( + + )例1、xm-ym+zm=( ) 例2、3x4y-6x2y2+9x2y3 - + = - + = ( - + )例3、2m2-4m= - = ( - )例4、2(a+b)2 - 4(a+b) _= - = ( - )课堂练习六、 把下列各式分解因式：A组(1) 6mn-18mp (2) 3a2-6ab+3a(3) (mn)(ab)(mn)(xy)B组(1) 计算 872+8713 (2) 若x2+mx-n能分解成(x-2)(