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二次函数复习课 习题巩固 知识回顾 二次函数的概念 二次函数的关系式 二次函数的图象及性质 各种形式的二次函数的关系 二次函数的概念 形如 ax2 bx c a b c是常数 a 0 的函数 叫做二次函数 其中 x是自变量 a b c分别是二次项系数 一次项系数和常数项 二次函数的特殊形式 y ax2y a x h 2y ax2 cy a x h 2 k 二次函数图象的性质 y轴 直线x h 直线x h y轴 0 0 0 k h 0 h k y ax2 y ax2 k y a x h 2 y a x h 2 k 上下平移 左右平移 上下平移 左右平移 结论 一般地 抛物线y a x h 2 k与y ax2形状相同 位置不同 各种形式的二次函数的关系 1 抛物线y x 3 2的开口方向 对称轴是 顶点坐标为 在对称轴左侧 即x时 y随x增大而 在对称轴右侧 即x时 y随x增大而 当x 时 y有最值为 2 函数的图象可由函数y 5x2的图象沿x轴向平移个单位 再沿y轴向平移个单位得到 3 二次函数y a x k 2 k a 0 无论k取什么实数 图象顶点必在 A 直线y x上B x轴上C 直线y x上D y轴上 5 函数y 2x2 8x 8的顶点坐标为 4 将函数y x2 2x化为y a x h 2 k的形式为 6 函数y 2x2 8x 8的对称轴为 7 若所求的二次函数的图象与抛物线y 2x2 4x 1有相同的顶点 并且在对称轴左侧 y随x的增大而增大 在对称轴右侧 y随x的增大而减小 则所求的二次函数的解析式为 A y x2 2x 4B y ax2 2ax a 3 a 0 C y x2 4x 5D y ax2 2ax a 3 a 0 8 若b 0 则函数y 2x2 bx 5的图象的顶点在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 9 设抛物线y x2 4x c的顶点在x轴上 则c为 10 二次函数y ax2 bx c经过点 3 6 和 1 6 则对称轴为 11 如图 在同一坐标系中 函数y ax b与y ax2 bx ab 0 的图象只可能是 11 已知二次函数y m 2 x2 m 3 x m 2的图象过点 0 5 1 求m的值 并写出二次函数的表达式 2 求出二次函数图象的顶点坐标 对称轴 12 某旅社有客房120间 每间客房的月租金为50元 每天都客满 旅社装修后要提高租金 经市场调查 如果一间客房的日租金增加5元 则客房每天出租会减少6间 不考虑其它因素 旅社将每间客房的日租金提高到多少元时 客房日租金的总收入最高 比装修前的日租金总收入增加多少元 13 某产品每件的成本价是120元 试销阶段 每件产品的销售价x 元 与产品的日销售量y 台 之间的函数关系如下表 x 元 130150165y 台 705035并且日销售量y是每件
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