S平面直角坐标系导学案.doc

课 题平面直角坐标系 正比例函数年级九九年级 学习目标与考点分析 平面直角坐标系的意义理解 会运用平面直角坐标系 理解正比例函数的作图意义 理解K的意义 经常以填空题选择题出现学习重点 重点：平面直角坐标系的意义 正比例函数的图像意义学习方法 讲练结合 练习巩固 学习内容与过程第六章 平面直角坐标系的复习资料一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。 1、记作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。（二）平面直角坐标系 2、构成坐标系的各种名称； 3、各种特殊点的坐标特点。（三）坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上点P（x，y）连线平行于坐标轴的点点P（x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原点平行X轴平行Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x0y0x0y0x0y0x0y0(m,m)(m,-m)六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下： 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；P（x，y）P（x，ya）P（xa，y）P（xa，y）P（x，ya）向上平移a个单位长度向下平移a个单位长度向右平移a个单位长度向左平移a个单位长度 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。七、用坐标表示平移：见下图二、经典例题知识一、坐标系的理解例1、平面内点的坐标是（ ） A 一个点 B 一个图形 C 一个数 D 一个有序数对学生自测1在平面内要确定一个点的位置，一般需要_个数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要_个数据2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） A 原点O不在任何象限内 B 原点O的坐标是0 C 原点O既在X轴上也在Y轴上 D 原点O在坐标平面内知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标点在x轴上，坐标为（x,0）在x轴的负半轴上时，x0点在y轴上，坐标为（0,y）在y轴的负半轴上时，y0第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x直线上)；坐标点（x，y）xy0第二、 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x直线上)；坐标点（x，y）xy0时，图像位于第 象限，从左向右 ，y随x的增大而 ，也可以说成函数值随自变量的增大而_；当k0时，图像位于第 象限，从左向右 ，y随x的增大而 ，也可以说成函数值随自变量的增大而_3正比例函数的图像是经过坐标 点和定点_ _两点的一条 。根据两点确定一条直线，可以确定两个点（两点法）画正比例函数的图象xy024 y = 2x 1224 y = x 32-3-6xy0 例1：已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k的值 分析：由正比例函数的定义可知k+10且k-1=0即可 解：根据题意得：k+10且k-1=0，解得：k=1 k=1例2：根据下列条件求函数的解析式 y与x2成正比例，且x=-2时y=12 函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小 分析：根据正比例函数的定义，可设y=kx2，然后由x=-2、y=12求得k的值 函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数；则k2-4=0，y随x的增大而减小，则k+10 解：设y=kx2 （k0） x=-2时y=12 （-2）2k=12 k=3 y=3x2 由题意得：k2-4=0 k=2或k=-2 y随x的增大而减小， k+10 k=-2 y与x的函数关系式是：y=-x选择题1下列关系中的两个量成正比例的是（ ） A从甲地到乙地，所用的时间和速度； B正方形的面积与边长 C买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D人的体重与身高2下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） Ay=4x+1 By=2x2 Cy=-x Dy=3下列说法中不成立的是（ ） A在y=3x-1中y+1与x成正比例； B在y=-中y与x成正比例C在y=2（x+1）中y与x+1成正比例； D在y=x+3中y与x成正比例解答题写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？ （1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系； （2）地面气温是28，如果每升高1km，气温下降5，则气温x（）与高度y（km）的关系； （3）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系一 根据正比例函数解析式的特点求值若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则的值为？如果y=x-2a+1是正比例函数，则a的值为？若y=（n-2）xn -1 ，是正比例函数，则n的值为？ 已知y=（k+1）x+k-5是正比例函数求k的值若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（ ）已知函数y=(2m+1)x+m 3 若函数图象经过原点,求m的值？二 求正比例函数的解析式点A（2,4）在正比例函数图象上，则这个正比例函数的解析式？正比例函数图象过（-2，3），则这个正比例函数的解析式？已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x的值是多少？已知y与x成正比例，且x=-3时y=-9，则y=-5时x的值是多少？三 正比例函数图象的性质函数y=7x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .函数y=4x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是 若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1y2,则k的取值范围是 点A（-5，y1）和点B（-6，y2）都在直线y= -9x的图像上则y1与 y2 的大小关系是？ 已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（）正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），且该图像经过第二、四象限.(1)求m的取值范围(2)当x1x2时，比较 y1与y2的大小,并说明理由.探究题在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PAx轴，已知P点的横坐标为-2，求POA的面积（O为坐标原点）如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是 y=ax y=bx y=cx,则a、b、c的大小关系是( ) A.abc B.cba C.bac D.bca基础闯关1汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程(千米)与行驶时间之间的函数关系是 ；是的 函数。2圆的面积(厘米)与它的半径之间的函数关系是 。是的 函数。3. 函数的图象过P(-3，7) ，则 ，图象经过 象限。4下列函数中，是正比例函数的是( )(A) (B) (C) (D)5下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） Ay=4x+1 By=2x2 Cy=-x Dy=6若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（ ） Am=-3 Bm=1 Cm=3 Dm-37已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D以上都有可能8对于函数的两个确定的值、来说，当时，对应的函数值与的关系是( )(A) (B) (C) (D) 无法确定9在下列各图象中，表示函数的图象是( )(A) ( B) ( C ) ( D )能力提升1.若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是 .2当时，与的函数解析式为，当时，与的函数解析式为，则在同一直角坐标系中的图象大致为( ) (A) (B) (C ) ( D)3某函数具有下列两条性质：(1) 它的图象经过原点(0，0)的一条直线；(2) 的值随的值增大而减小。请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式。考题追踪1（2005大连）点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线yx上，则y1与y2的关系是（ ）A、y1 y2 B、 y1 y2 C、 y1 y2 D、 y1 y2课内练习与训练正比例函数与一次函数练习一选择题1甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图像如图5所示根据图像信息，下列说法正确的是（ ）A甲的速度是4km/ h B乙的速度是10 km/ hC乙比甲晚出发1 h D甲比乙晚到B地3 h2直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为（ ） A B C D无法确定3汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内的余油量Q(升)与行驶时间t (小时)之间的函数关系的图象应是 （ ）（A） （B） （C） （D）4如果一次函数 的图像不过第三象限，也不过原点，则（ ）（A） （B） （C） （D）5若一次函数和的图像是两条平行直线，那么（ ）（A）（B）（C）（D）二填空题1根据一次函数ykx+b的图象，写出k，b的值或范围及图象经过的象限。 (1)k ,b (2)k ,b (3)k ,b 图象过 , 象限; 图象过 , 象限; 图象过 , , 象限2已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 .3如图，直线l是一次函数的图象，填空：（1）b= ，k= ；（2）当x= 时，y=3；三解答题1 已知一次函数的图象经过点（2，5）和（-1，-1）两点.（1）求这个一次函数的解析式；（2）设该一次函数的图象向上平移2个单位后，与轴、轴的交点分别是点A、点B，试求的面积.10 20 30 60 70 40 S(米)1t（秒）O 2 3 7 5l211 850 80 4 6 2小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快. 如果两人同时起跑，小明肯定赢. 现在小明让小亮先跑若干米. 图中l1、l2分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系.根据图象回答：（1）直线l1、l2分别表示谁的路程 与时间的函数关系？ （2）小明让小亮先跑了多少米？ （3）小明与小亮的速度各是多少？（4）谁能赢得这场比赛的胜利？3直线y= -x+m与直线y=x+2相交于y轴上的点C，与x轴分别交于点A、B。求A、B、C三点的坐标；北师大版八年级上册 一次函数、正比例函数练习 一、选择题1、下面哪个点不在函数 的图像上（ ）A.（-5，13） B.（0.5，2） C（3，0） D（1，1）2、下列变量之间的变化关系不是一次函数的是( )A 圆的周长和它的半径 B 等腰三角形的面积与它的底边长 C 2xy5中的y与x D 菱形的周长P与它的一边长a3、下列函数中，y随x的增大而减小的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4、一次函数yx1不经过的象限是( )A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5、已知函数 y2x1与y3x2的图象交于点P，则点P在（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 二、填空题1、已知函数，当x_时，函数值为0；2、点M是直线上的一点，且横坐标是 1，则M点的坐标是 ；3、关于x的一次函数，若要使其成为正比例函数，则m= ；4、若点（3，）在一次函数的图像上，则 ；一次函数 的图像经过点（-3，0）,则k= 。5、一次函数的图象经过第 象限，Y随X的增大而 ；一次函数的图像不经过第 象限。6、函数中y随x的增大而减小，且图象交y轴于正半轴，则m的取值范围是 。7、若m是整数，且一次函数的图象不过第二象限，则m= 8、将直线y=3x向下平移2个单位,得到直线_;将直线y=-x-5向上平移5