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文档简介

江苏省泰兴中学自主学习讲义1.（2010年清华等五校联考自主招生）：如图，A,B,C,D在上，A,D关于抛物线对称轴对称，过D点作切线，/切线，点D到直线AB,AC的距离分别为，。（1）是锐角，钝角还是直角三角形；（2）若的面积为240，求A的坐标和BC的方程。2.已知椭圆，点,A,B是椭圆上位于直线PQ两侧的两个动点。（1） 若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；（2） 当A,B在椭圆上运动时，满足,试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由。3.（2011年北大保送生考试。1）点P为双曲线上任意一点，PQ为双曲线在点P处的切线，为双曲线焦点，求证：PQ平分.4.(2011年北大保送生考试。5)单位圆上有三点，若，求证：5.（2009年清华大学自主招生数学试题）已知椭圆，直线过点A(-a，0)，与椭圆交于点M,与y轴交于点N，过原点平行于的直线交于点P，证明： ,成等比数列。4
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