数学北师大版五年级下册露在外面的面教学设计

露在外面的面露在外面的面 教学设计教学设计 设计理念设计理念 本课充分体现让学生在活动中体验 在实践中发展的理念 通过呈现丰富 的感性材料 合理的动态演示 激发他们的求知欲 启迪他们的思维 注重让学 生在人人参与的操作活动中去观察 体验 在分析 理解中建构数学思想的全过 程 让学生的思维得到了真正地发展 教学内容教学内容 义务教育课程标准实验教科书 数学 北师版 五年级下册第20 21页 学情与教材分析学情与教材分析 教材分析教材分析 露在外面的面 是北师版五年级下册 长方体 一 这个单元的 一节内容 这部分内容是长方体和正方体的表面积 观察物体 找规律等知识的 综合运用 教师引导学生想象露在外面的面的情形 并探索一些有趣的规律 让 学生经历实物直观观察上升到抽象空间想象的过程 发展空间观念 学情分析学情分析 五年级的学生已经有了较丰富的生活经验 这些感性经验是他们进一 步学习的基础 学习本课前 学生已掌握了一定观察物体的方法 学会了长方体 和正方体表面积的计算 懂得用观察 操作 想象 思考等多种方式探索空间中 的问题 教学目标教学目标 1 经历数学实践活动 使学生明白由于几个长方体或正方体的重叠 会不断 改变物体露在外面的面 2 通过实践活动 使学生体会到重叠的正方体个数增加 露在外面的面也呈 某种规律而增加 3 在操作 观察 分析等活动中 综合运用有关知识 解决有关物体表面积的 问题 发展空间观念 4 经历探索规律的过程 激发学生主动探索的欲望 教学准备教学准备 多媒体课件 正方体若干个 教学过程教学过程 一 谈话交流 激趣引问一 谈话交流 激趣引问 师 我们已经学习了长方体的特征 看看讲台桌上这个漂亮的长方体箱子 它有几个面 1 现在坐在你的位子上 你能看到几个面 哪几个面 师 如果站着看 你现在又能看到几个面 哪几个面 为什么和你刚才看到 的不一样呢 师 观察一个长方体最多能看到几个面 哪几个面 2 同学们从不同的角度去观察箱子到底有几个面是露在外面呢 请学生边 指边说 师 观察物体时我们最多能看到它的3个面 现在怎么成了5个面呢 小结 有时露在外面的面很容易被忽视 所以我们要完整地数出所有露在外 面的面 3 以箱子为例 说说找露在外面的面该怎样想 设计设计意意图图 本 本环节环节将将长长方体的特征与学生以前学方体的特征与学生以前学习习的的观观察物体的知察物体的知识识巧妙地巧妙地 结结合在一起 合在一起 对对比新旧知比新旧知识识的异同点 揭示的异同点 揭示课题课题的含的含义义 为为学生学学生学习习新知和后面有新知和后面有 序的序的观观察作了察作了铺垫铺垫 二 操作体验 探索新知 发现规律二 操作体验 探索新知 发现规律 1 探索露在外面的面 1 师 把1个棱长是50厘米的正方体纸箱放在墙角 有几个面露在外面 哪 几个面 露在外面的面积是多少 师 看看在墙角堆放了几个正方体箱子 如右图所示 露在外面的有几个面 增加了几个面 是哪几个面 如图 再看看现在有几个正方体 露在外面的有几个面 增加了几个面 如 图 猜猜现在墙角堆放了几个正方体箱子 2 师 那么露在外面的面一共有几个呢 你是怎么想的 师引导学生说出两种观察策略 共有九个面 一种是一个一个的数 分别从 正面 侧面 上面数一数各有几个面 再加起来 另一种是每个正方体有3个面 露在外面 有3个正方体 一共有9个面露在外面 在学生汇报过程中师再同时出示3个角度观察的平面图 正面 上面 侧面 师 我们从摆放1个正方体到目前摆放4个正方体 你发现了什么规律吗 出 示表格 引导学生说出 每增加一个正方体就增加2个露在外面的面 那么 n 个 正方体露在外面的面的个数是 3 2x n 1 3 试一试 师 这四个纸箱如果换一种方式放在墙角处 露在外面的面积是否会有变化 呢 在小组里一起摆一摆 数一数有几个正方形的面露在外面 小组动手操作 交流 汇报 你是怎样摆的 有几个小正方形露在外面 说说你的想法 请学生 到前面边摆边说 学情学情预设预设 在学生 在学生摆摆的的过过程可能出程可能出现现不同的不同的摆摆法 可能法 可能8个面 个面 10个面 个面 这时这时 教教师师可以告可以告诉诉学生 之所以出学生 之所以出现这现这种种结结果是因果是因为为其中有的正方体没有靠其中有的正方体没有靠墙墙角放 角放 教师呈现学生可能的摆法如右图 1 有九个面露在外面 2 有八个面露在外面 3 有十个面露在外面 师 这些都是由四个小正方体摆出来的 你发现了什么 教师引导学生认识到同样多的正方体 摆的方式不一样 露在外面的面个数 也不相同 面积也会不同 设计设计意意图图 本 本环节为环节为学生提供了充分地操作活学生提供了充分地操作活动动的的时间时间和空和空间间 让让学生在操学生在操 作中感受怎作中感受怎样样去去观观察 去分析 从而使学生在操作 察 去分析 从而使学生在操作 观观察 想象与形成表象中 通察 想象与形成表象中 通 过归纳过归纳 整理提升学生的 整理提升学生的认识认识 2 找规律 1 师 刚才同学们是随意摆的 像这样有6个小正方体 如果要求有规律的 摆 你们会怎么摆呢 你们又会发现什么呢 2 小组合作 自主探索规律 教师提出小组合作要求 请同学们展示小正方体的不同摆放方式 利用表格 思考露在外面的正方形的个数变化有什么规律 比如 摆的正方体个数12345 露在外面的正方形的 个数 你有什么发现 学生分组动手实践 完成表格 教师巡视 予以适当的指导 学情学情预设预设 学生的 学生的摆摆法可能有以下几种情况 法可能有以下几种情况 课课件展示件展示 学生汇报发现的规律 横着摆 每增加1个小正方体 露在外面的正方形就 增加3个 竖着摆 每增加1个小正方体 露在外面的正方形就增加4个 3 师 为什么不同的摆放方式 露在外面的正方形的个数变化规律是不同 的 请同学们独立完成表格 教师着重指导学生说出理由 并要引导学生总结出规律 对困难学生 着重 引导他们分析盖住的部分 4 师 如果像你们这样摆 继续摆10个 20个小正方体 露在外面的正方 形的个数是多少呢 你们现在能很快知道答案吗 学情学情预设预设 在 在这样这样的探索的探索过过程中 部分程中 部分优优等生就会想到如果等生就会想到如果摆摆 N 个正方体 露个正方体 露 在外面的面就可以运用含有在外面的面就可以运用含有 N 的字母式子来表示了 的字母式子来表示了 师师要及要及时时把握住把握住这这个生成性个生成性 资资源 只要学生的想法是正确的 源 只要学生的想法是正确的 师师就要加以肯定 但并不要求所有学生要掌握 就要加以肯定 但并不要求所有学生要掌握 小结 同学们通过自己动手操作 观察发现了摆放的正方体个数与露在外面 的面数的变化规律 还能从不同的角度来解释 你们真了不起 设设 计计意意图图 本 本环节环节教教师师完全放手完全放手让让学生自主探索正方体的个数与露在外面学生自主探索正方体的个数与露在外面 的面数的的面数的变变化化规规律 由表格中律 由表格中单纯单纯数字上的数字上的变变化化规规律 逐步引律 逐步引导导学生从学生从观观察的角察的角 度去分析 度去分析 进进 而而让让学生自己学生自己动动手去操作使学生在操作中得到手去操作使学生在操作中得到进进一步的体一步的体验验 从而 从而 使学生从同一个模型中得到不同的解使学生从同一个模型中得到不同的解释释 使学生 使学生们们在理解上又得到一个提升 在理解上又得到一个提升 三 优化练习 巩固新知三 优化练习 巩固新知 师 刚才同学们把正方体按照不同的摆放方式进行观察 假如正方体是2个2 个地增加呢 露在外面的正方形面数变化会有什么规律 请同学们独立完成书21 页第三题 完成后与同学交流你的想法 设计设计意意图图 这这个个环节环节 小正方体的增加 稍微复 小正方体的增加 稍微复杂杂些 但探索些 但探索规规律的基本律的基本过过程程 和方法是一和方法是一样样的 的 这这种挑种挑战战性学生会性学生会较为较为喜喜欢欢 让让学生主学生主动动列出表格 不借助操作 列出表格 不借助操作 直接从数据中直接从数据中发现规发现规律 同律 同时时关注学困生 教关注学困生 教师师可以引可以引导导他他们结们结合操作活合操作活动动逐步逐步 发现规发现规律 律 四 全课总结 知情并举四 全课总结 知情并举 师 学了这节课 你最感兴趣的是什么 设计设计意意图图 教 教师师可以从本可以从本课课的知的知识识点 思点 思维维方法和学方法和学习习的情感 的情感 态态度等方面入度等方面入 手手让让学生学生谈谈 着重从思 着重从思维维方法入手 比如从方法入手 比如从观观察策略方面 从找察策略方面 从找规规律方法如列表格律方法如列表格 等方面 等方面 让让学生明白假如今后的学学生明白假如今后的学习习中碰到中碰到类类似找似找规规律的知律的知识识 我 我们们可以运用列可以运用列 表表这这个方法 个方法 设计思路设计思路 五年级的学生已经有了较丰富的生活经验 这些感性经验是他们进一步学习 的基础 本课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程 符合学 生的年龄特征和认知规律 在这一过程中 能使学生体会到认识事物和归纳事物 特征的方法 学会运用数学的思维方式去认识世界 我这节课的设计思路如下 1 在轻松的学习环境中 忆旧思新 在学生已有的旧知的基础上 以新旧 知识之间的区别为切入点 复习旧知的同时又为本节课所需要的有序观察做了知 识上的铺垫 2 在充分的实践活动中 体现探索性 淡化了教的痕迹 而突出学生学的 过程 为学生创设一种 探究 的学习情景 使学生在积极的学习状态下自主探 索 3 首先呈现了4个纸箱堆放在墙角的情景 引导学生有序的观察 让学生呈 现不同观察策略 利用表格总结出规律 紧接着让学生实际操作 将4个纸箱换 一种方法放在墙角 让学生感悟到同样多的