北师大版二次函数测试卷.doc

二 次 函 数 测 试 （12月5日）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 若（2， 5），（4， 5）是抛物线上的两点，则它的对称轴是（ ）A.直线 B.直线 C.直线 D.直线y2.已知二次函数 y=ax2+k 的图象如图所示，则对应a,k的符号正确的是（ ）OxA.a0,k0 B.a0,k0第2题图C.a0 D.a0,k0，则 m 的取值范围是（ ）Am14 Bm14 Cm14 Dm4ac; bc4ac；(2)abc0；(3)2a+b=0；(4)a+b+c0；(5)a-b+c0.则正确的结论是（）A.(1)(2)(3)(4) B.(2)(4)(5) C.(2)(3)(4) D.(1)(4)(5)二、填空题（每小题3分，共18分）11.若抛物线经过原点，则= .12.如果二次函数图象顶点的横坐标为1，则的值为 .13.对于二次函数， 已知当由1增加到2时，函数值减小3，则常数的值是 .14.将抛物线向右平移2个单位后，再向下平移5个单位，所得抛物线的顶点坐标为_.15.抛物线在轴上截得的线段长度是 .16. 已知二次函数且，则一定有b2-4ac 0；三、解答题（共52分）17.（6分）已知抛物线的顶点为(-1,-3),与y轴的交点为 0,-5, 求它的解析式.18.（8分）已知抛物线的解析式为 y=x2-2m-1x+m2-m.(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；第21题图ADxyCO(2)若此抛物线与直线 y=x-3m+4 的一个交点在y轴上，求m的值. 19（9分）如图抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A(4,0)，B两点，该抛物线的对称轴x=1，与x轴交于点C,且ABC=90,求：(1)直线AB的解析式；(2)抛物线的解析式。 20（9分）某产品每件成本为10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x（元）152030y（件）252010若日销售量y是每件产品的销售价x的一次函数（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数关系式.（2）要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少？此时，每日的销售利润是多少？21（10分）如图，二次函数的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点BC在x轴上，AD在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内。（1）求二次函数的解析式；（2）设点A的坐标为（x，y）,试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论。22（9分）已知：如图91，抛物线经过点O、A、B三点，四边形OABC是直角梯形，其中点A在x轴上，点C在y轴上，BCOA，A（12，0）、B（4，8）（1）求抛物线所对应的函数关系式；（3分）（2）若D为OA的中点，动点P自A点出发沿ABCO的路线移动，速度为每秒1个单位，移动时间记为t秒几秒钟后线段PD将梯形OABC的面积分成13两部分？并求出此时P点的坐标；（3分）x图9-1yxy图9-2（3）如