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西青区20112012学年度第一学期期末考试高一数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 满分100分. 考试时间100分钟.题 号一二三总 分151617181920分 数第卷（选择题 共24分）一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 在每小题给出四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，将正确答案填在下表中. 题号12345678答案1下列各项不可以组成集合的是 A. 所有正数 B. 等于的数 C. 平方值等于的数 D. 接近于零的数2计算的值等于 A B C D3在四边形中，若,则四边形是 A. 矩形 B. 菱形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形4下列函数在区间上有零点的是 A. B. C. D. 5将函数的图像先向左平移个单位长度，再将图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，所得函数的解析式为 A. B. C. D. 6已知，则的值等于 A B C D 7已知，则的值等于 A B C D 8给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，在此基础上给出下列关于函数的四个命题： 函数=的定义域为，最大值是；函数=在上是增函数；函数=是周期函数，最小正周期为1； 函数=的图象的对称中心是（0，0）.其中正确命题的序号是 A B. C D. 第卷（非选择题 共76分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.评卷人得分9已知函数，则 .10计算: = .11设全集，,则集合等于 .12下列关于幂函数的命题正确的是 函数 和都是幂函数； 幂函数的图象都经过点； 幂函数不是奇函数就是偶函数； 所有幂函数在区间上都是增函数.13已知平面上三个向量的模均为1，每两个向量的夹角均为，则与的夹角为 .14已知函数在上是减函数，则的取值范围是 .三、解答题：本大题共6个小题，共58分. 解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.15. （本小题满分8分）评卷人得分已知，.（）求的值; （）求的值. 16.（本小题满分8分）评卷人得分已知集合时函数的定义域，集合是函数的值域.（）求集合和集合；（）求集合和. 17. （本小题满分10分）评卷人得分已知向量.（）求与的夹角的余弦值；（）求与，的夹角相等的单位向量的坐标.18. （本小题满分10分）评卷人得分已知函数. （）求函数f(x)的定义域； （）判断函数f(x)的奇偶性； （）判断函数f(x)的单调性并证明你的结论.19 （本小题满分10分）评卷人得分已知函数已知向量 .（）当向量与向量共线时，求的值；（）求函数的最大值,并求函数取得最大值时的的值； （）求函数的单调递增区间.20（本小题满分12分）评卷人得分已知函数. （）求不等式的解集；（）设，其
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