线面垂直--经典练习题

精品文档 1欢迎下载 1 如图 在四棱锥中 底面是直角梯形 又 PABCD ABCD90BCD ABCD 1ABBCPC 2PB 2CD ABPC 求证 平面 PC ABCD 求与平面所成角的大小 PAABCD 求二面角的大小 BPDC 2 如图 四棱锥中 平面 底面为直角梯 PABCD PA ABCDABCD 形 且 ABCD 90BAD 2PAADDC 4AB 求证 BCPC 求与平面所成角的正弦值 PBPAC 求点到平面的距离 APBC 3 在直四棱柱中 1111 ABCDABC D ABCD 1ABAD 1 2D DCD ABAD 求证 平面 BC 1 D DB 求与平面所成角的大小 1 D B 11 D DCC 精品文档 2欢迎下载 5 已知点 A 和点 B 到平面的距离分别为 4cm 和 6cm 则线段 AB 的中点 M 到平面的距离是 6 在正方体中 与正方体的一条对角线垂直的各面的对角线的条数是 7 如图 ABCD 为正方形 SA 垂直 ABCD 所在的平面 过 A 且垂直 SC 的 平面分别交 SB SC SD 于 E F G 求证 SDAGSBAE 8 如图 AB 为 O 的直径 C 为 O 上一点 AD 平面 ABC AE BD 于 E AF CD 于 F 精品文档 3欢迎下载 求证 平面平面 BD 平面 AEF BCDACD 9 如图 在三棱锥P ABC中 PAC和 PBC是边长为的2 等边三角形 AB 2 O是AB中点 1 在棱PA上求一点M 使得OM 平面PBC 2 求证 平面PAB 平面ABC 10 如图所示 三棱锥V ABC中 AH 侧面VBC 且H是 VBC的垂心 BE是VC边上的高 求证 VC AB 11 如图 在直三棱柱中 平面为的中点 111 CBAABC 1 ABBB 1 AC DBDA 1 AC 1 求证 平面 1C BBDA1 2 求证 平面 11C B 11A ABB 提示 中点和连 11 AC 1 B A B D C A F E D A C B S E F G A1 B1 C1 A B C D 精品文档 4欢迎下载 12 已知等腰梯形中 为边上一点 且 将 沿PDCBAPDDCPB 2 1 3 PBPBDA PAD 折起 使ADABPA 求证 1 2 PABCD面 PACCB面 13 如图 在三棱柱中 111 ABCABC 1 BCBCBCAB 1 BCAB 分别为线段的中点 求证 1 平面平面 E F G 1111 AC AC BBABC 1 ABC 2 面 3 平面 EF 11 BCC BGF 11 ABC 14 如图 在直角梯形 ABCD 中 B 90 DC AB BC CD AB 2 G 为线段 AB 的中点 将 ADG 1 2 沿 GD 折起 使平面 ADG 平面 BCDG 得到几何体 A BCDG 1 若 E F 分别为线段 AC AD 的中点 求证 EF 平面 ABG 2 求证 AG 平面 BCDG 3 求 VC ABD的值 1 如图 四棱锥 P ABCD 的底面是 AB 2 BC 的矩形 侧面 PAB 是等边三角形 且侧面 PAB 底面2 ABCD I 证明 侧面 PAB 侧面 PBC II 求侧棱 PC 与底面 ABCD 所成的角 III 求直线 AB 与平面 PCD 的距离 精品文档 5欢迎下载 精品文