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文档简介

线段垂直平分线回顾引入： 线段垂直平分线的性质学习目标：1、证明线段垂直平分线的性质定理 2、探索并证明线段垂直平分线的判断定理 3、能利用线段垂直平分线的性质定理和判定定理解决问题 自学辅导（一）：尝试证明这一结论：“线段垂直平分线上的点 到这条线段两个端点的距离相等”（分析：命题的条件和结论） 求证：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。已知：如图。直线MNAB,垂足为C，且AC=BC，P是MN上的任意一点。 求证：PA=PB证明： MNAB PCA=PCB=90 AC=BC , PC=PC, DPCADPCB (SAS) PA=PB （一人演板，其余人独立完成，然后小组展示）知识梳理：1、线段垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上的点 到这条线段两个端点的距离相等几何语言： MN垂直平分AB AP=BP 2、命题证明步骤：分析命题的条件和结论 画图写已知求证，然后证明。当堂训练：（演板）1、如图，在DABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，DBCE的周长等于50，求BC的长 。解： DE垂直平分AB AE=BE DBCE周长=BE+CE+BC =50 AE+CE+BC=50即AC+BC=50 AC=27 BC=50-27=23 DADEDACD (SSS) AED=ADC=90 DE AB 自学辅导（二）： 你能写出“线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等”的逆命题吗？它是真命题吗？如果是，请试着给以证明。 求证：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 已知：如图，线段AB，P是平面内一点，且PA=PB。 求证：点P在线段AB的垂直平分线上 证明：过点P作直线MNAB，垂足为C，则PC是DPAB的高 PA=PB DPAB是等腰三角形 PC是 DPAB的中线（三线合一) AC=BC 直线MN是线段AB的垂直平分线 点P在线段AB的垂直平分线上 知识梳理：线段垂直平分线判定定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上几何语言：PA=PB 点P在线段AB的垂直平分线上 或 PA=PA QA=QB PQ垂直平分AB （提醒学生注意两种写法的区别，一个点只能得到点在线上，两个点才能得到线段的垂直平分线）当堂训练：1、如图DABC中，B=C，P、Q、R分别是边AB、BC、CA上的点，且BP=CQ、BQ=CR. 求证：点Q在线段PR的垂直平分线上。 证明：BP=CQ B=C BQ=CR DBPQDCQR (SAS) PQ=RQ(全等三角形对应边
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