13、二次函数中考复习题1.doc

二次函数 要点一、二次函数的表达式1、（2010芜湖中考）二次函数yax2bxc的图象如图所示，反比例函数y 与正比例函数y（bc）x在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）2、（2010安徽中考）若二次函数配方后为则、的值分别为（ ）A .0 5 B .0. 1 C.4. 5 D.4. 13、（2009庆阳中考）图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）. A B C D图（1） 图（2）4、（2008济宁中考）已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ）A BC D6、（2007巴中中考）巴人广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高为1米的喷水管喷水最大高度为3米，此时喷水水平距离为 米，在如图4所示的坐标系中，这支喷泉满足的函数关系式是（ ）（A） （B）（C） （D）5.（2008庆阳中考） 若，则由表格中信息可知与之间的函数关系式是（） 7、（2009襄樊中考）抛物线的图象如图所示，则此抛物线的解析式为 8、（2009安徽中考）已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 .9、（2008苏州中考）初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：012yxCAOB根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时， 三.解答题10、（2010宁波中考）如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求ABC的面积。11、（2010衢州中考）ABC中，A=B=30，AB=把ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，ABC可以绕点O作任意角度的旋转(1)当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标；(2)如果抛物线(a0)的对称轴经过点C，请你探究：当，时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由； 设b=-2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由12、（2010广州中考）已知抛物线yx22x2（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1x21，试比较y1与y2的大小11、 (2009陕西中考)已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，2），求这个二次函数的关系式12、（2009清远中考）已知二次函数中的满足下表：012400求这个二次函数关系式13、（2009聊城中考）徒骇河大桥是我市第一座特大型桥梁，大桥桥体造型新颖，气势恢宏，两条拱肋如长虹卧波，极具时代气息(如图)大桥为中承式悬索拱桥，大桥的主拱肋ACB是抛物线的一部分(如图)，跨径AB为100m，拱高OC为25m，抛物线顶点C到桥面的距离为17m(1)请建立适当的坐标系，求该抛物线所对应的函数关系式；(2)七月份汛期来临，河水水位上涨，假设水位比AB所在直线高出1.96m，这时位于水面上的拱肋的跨径是多少？在不计桥面厚度的情况，一条高出水面4.6m的游船是否能够顺利通过大桥？14、（2008兰州中考）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如左图所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如右图所示），求抛物线的解析式；（2）求支柱的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由15、（2008巴中中考）王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴（2）请求出球飞行的最大水平距离（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式16、（2007天津中考）已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。要点二、二次函数的性质与图象平移规律1、（2010成都中考）把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）A B C D 2、（2010杭州中考）定义为函数的特征数, 下面给出特征数为 2m，1 m , 1 m 的函数的一些结论： 当m = 3时，函数图象的顶点坐标是(，)； 当m 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于； 当m 时，y随x的增大而减小； 当m 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有A. B. C. D. 1、(2009泸州中考)在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为( )A B C D2、(2009兰州中考)把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）.ABCD3、（2009内江中考）抛物线的顶点坐标是（ ）ABDD4、（2009深圳中考）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A(1,y1)、B(2,y2)是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ）(A) y1y2 (B) y1=y2 (C) y1y2 (D)不能确定5、（2009荆门中考）函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ）6、（2009齐齐哈尔中考）当_时，二次函数有最小值7、(2009北京中考)若把代数式化为的形式，其中为常数，则=.11、（2010义乌中考）(1)将抛物线y12x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2= ；（2）如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线xt平行于y轴，分别与直线yx、抛物线y2交于点A、B若ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t Pyx 8、（2009娄底中考）如图，O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=-x2的图象，则阴影部分的面积是 .9、（2009荆门中考）函数取得最大值时，_10、（2009淄博中考） 请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 过点；当时，y随x的增大而减小；当自变量的值为2时，函数值小于211、（2007南宁中考）已知二次函数的图象如图所示，则点在第_象限12、(2009宁波中考)如图抛物线与轴相交于点、，且过点（，）(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落要第二象限，并写出平移后抛物线的解析式13、（2008南京中考）已知二次函数yx2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x101234y1052125 （1）求该二次函数的关系式；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若A（m，y1），B（m1，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小要点三、二次函数与一元二次方程的关系1、（2009陕西中考）根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（ ）A只有一个交点 B有两个交点，且它们分别在轴两侧C有两个交点，且它们均在轴同侧 D无交点2、（2009台州中考）已知二次函数的与的部分对应值如下表：013131则下列判断中正确的是（ ）A抛物线开口向上B抛物线与轴交于负半轴C当4时，0 D方程的正根在3与4之间3、（2009齐齐哈尔中考）已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；，其中正确的个数（ ）A4个B3个 C2个D1个4、（2009丽水中考）已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论：a0. 该函数的图象关于直线对称. 当时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是（ ） A3 B2 C1 D05、(2009兰州中考)二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ C ）.A0 B.0 C.0 D.06、(2009黄石中考)已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：abc0 2a+b0 4a2b+c0 a+c0，其中正确结论的个数为（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个7、（2008兰州中考）下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（ ）6.176.186.196.20AB CD8、(2009本溪中考)如图所示，抛物线（）与轴的两个交点分别为和，当时，的取值范围是 9、（2009白银中考）抛物线的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：，（对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外）10、（2009孝感中考）已知抛物线（k为常数，且k0）（1）证明：此抛物线与x轴总有两个交点；（2）设抛物线与x轴交于M、N两点，若这两点到原点的距离分别为OM、ON，且，求k的值11、（2007贵阳中考）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根（2）写出不等式的解集（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围要点四、用二次函数解决实际问题1、(2009河北中考)某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ）A40 m/sB20 m/sC10 m/sD5 m/s2、（2007诸暨中考）如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为y，AE为X，则y关于x的函数图象大致是（ ）. （A） （B） （C） （D）3、（2007恩施中考）小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（ ）（A）3.5m （B）4m （C）4.5m （D）4.6m4、（2007济宁中考）一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件。根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（ ）（A）5元 （B）10元 （C）0元 （D）3600元10、（2010兰州中考）如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米. 5、（2009莆田中考）出售某种文具盒，若每个获利元，一天可售出个，则当 元时，一天出售该种文具盒的总利润最大6、（2009庆阳中考）从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）的函数关系式是，那么小球运动中的最大高度为 米7、（2009包头中考）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm28、(2008庆阳中考) 兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图像上（如图所示），则6楼房子的价格为 元/平方米 9、（2008襄樊中考）如图，一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是则他将铅球推出的距离是 m10、（2008包头中考）如图，是一块锐角三角形材料，边，高要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在上，其余两个顶点分别在上，要使矩形的面积最大，的长应为 cm11、（2010河北中考）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润=销售额成本广告费）若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10a40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）（利润=销售额成本附加费）（1）当x=1000时，y= 元/件，w内= 元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？参考公式：抛物线的顶点坐标是11、（2010青岛中考）某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）11、（2009哈尔滨中考）张大爷要围成一个矩形花圃.花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成.围成的花圃是如图所示的矩形ABCD.设AB边的长为x米.矩形ABCD的面积为S平方米.求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围)12、(2009营口中考)面对国际金融危机，某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出如下标准：人数不超过25人超过25人但不超过50人超过50人人均旅游费1500