25-正比例的意义例1学习任务单-李甲慧

25-正比例的意义例1-学习任务单济南市行知小学 李甲慧学习内容 人教版六年级数学下册第四单元，45-46页正比例的意义例1。学习目标1.使学生经历探索两种相关联的量的变化规律的过程，理解正比例的意义。体会两个相关联的量成正比例关系的条件，掌握正比例关系。2.使学生能正确判断两种相关联的量是否成正比例。3.认识正比例关系图像，并会利用图像解决简单的问题。体会变量之间的关系，感悟函数思想和模型思想。学习准备练习本、学习任务单、笔等。一、复习链接1.口算练习。1= 1.250.8 = 0.2= - = 3+-3+= 93.14 = = 400.25 = 1010% = 0.72：9 = 130.8 = 0.6 = 2.回答下面的问题。已知路程和时间，怎样求速度？ 已知总价和数量，怎样求单价？ 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 二、个人学习任务（一）理解正比例的意义1.文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。（教材45页例1）观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ （4）通过分析，你能发现什么？ 2. 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。（教材46页做一做）观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？路程是怎样随着时间变化的？ （2）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么。 （3）在这一组数量中，你又发现了什么？ 3.小结。 像这样，两种 的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的 一定，这两种量就叫做成 的量，它们的关系叫做 关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为： 4.你能举出生活中正比例关系的句子吗？（二）正比例图象1.文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。(1) 你能将表格中其他的数对一一表示出来吗？请将这些点连起来，思考一下：这个图像是什么？可以向两端怎样延伸？（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？（3）不计算，根据图像判断：如果买9米彩带，总价是多少？ ；49元能买多少米彩带？ （4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ 2.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。请在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间。3.小结。正比例关系的图象，是一条从数对（0,0）出发的无限延伸的 ，这条线上所有点所对应的两个量的 都相等。三、跟进练习 1.判断下面各题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。（教材49页第2题）（1）小学生作文的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。（2）正方体的表面积和它的棱长。（3）一个人的身高与他的年龄。（4） 小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。（5）书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？1.判断两个量是否成正比例关系，一是要看这两种量是否是（ ）的量，二是要看它们的（ ）是否一定。2.正比例关系的图象是一条（ ）。3.这节课我们通过理解情境，分析数量发现关联，探索规律对应观察，计算比值明确意义，合理运用等方法，经历了知识的发现和抽象过程，深入理解了正比例关系。五、课后作业1. 下面是小林家去年上半年每月用电量情况。（教材49页第1题）（1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。（2）说明这个比值所表示的意义。（3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？2.下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。（教材49页第3题）（1）汽车的耗油量与