2007年理论力学期末考试试题B卷.doc

学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密封线以内答题无效电子科技大学二零零 六 至二零零 七 学年第 二 学期期 末 考试 理论力学 课程考试题 B 卷 （ 120分钟） 考试形式： 闭卷 考试日期 200 7年 7 月 7 日课程成绩构成：平时 10 分， 期中 10 分， 实验 10 分， 期末 70 分一二三四五六七八九十合计一、判断题（每题1.5分，共9分）1、若一平面任意力系向A、B两点简化的结果相同，则其主矢为零，主矩必定不为零。 （ ）2、空间力对点之矩矢在任意轴上的投影等于该力对该轴之矩。 （ ）3、刚体作平面运动时，某一瞬时，若刚体上任意两点的加速度在该两点连线上的投影相等，则刚体在该瞬时的角速度等于零。 （ ）4、系统内力所作功的代数和恒为零。 （ ）5、刚体作定轴转动时，垂直于转动轴的同一直线上的各点（不包括转轴上的点），不但速度的方向相同而且其加速度的方向也相同。 （ ）6、刚体作平动时，由于角速度和角加速度都为零，所以惯性力系的主矩恒等于零。 （ ）二、填空题（每题3分，共15分）1、三力，的大小均为，作用在边长为的正方体棱边上，该力系向点简化的结果是 ，力系的最终简化结果是 。图 2-3 图2-2图2-12、重为的物块置于倾角为的斜面上，如图所示。已知物块与斜面之间的静摩擦系数为，且，此时物块 （选填下滑或静止）；若增加物块的重量或在物块上再加一重为的物块，且两物块之间无相对滑动，则物块 （选填下滑或静止）。3、图示系统由均质圆柱及均质杆OA铰接而成，其质量均为m。圆柱沿斜面作纯滚动，并带动杆OA向前运动。忽略杆端A与斜面间的摩擦，系统初始时静止。记，则当轮心O移动距离s时，系统的动能 。4、长为l，质量为m的两均质杆用铰链连接并在图示平面内运动。在图2-4 图示瞬时，OA杆的角速度为，AB杆的角速度为。则系统质心的速度 ，系统对O轴的动量矩 。图 2-5 5、质量为m，半径为R的均质滑轮，沿绳向下运动，角加速度为，方向如图所示，中心圆槽半径为。设滑轮对中心的回转半径，将其上的惯性力系向轮质心C及接触点A处简化，惯性力主矩为：（1）向质心简化， ；（2）向A点简化， 。 图 3-1 三、选择题（每题2分，共10分）1、平行四边形机构，在图示瞬时，杆以角速度转动。滑块M相对于杆AB运动，若取M为动点，AB为动系，则该瞬时动点的牵连速度与AB间的夹角为 。A、； B、； 图3-2C、； D、。2、如图所示，作用在左右两端木板上的压力大小均为F时，物体A静止不动。如压力大小均改为2F，则物体所受到的摩擦力为 。A、和原来相等； B、是原来的2倍； C、是原来的4倍； D、无法确定。图 3-3 3、边长为的正方形板ABCD在自身平面内作平面运动，其两边始终与固定槽棱E、F接触，。图示瞬时板的角速度已知，E点处于BC边中点，则A点的速度为 。A、； B、； C、； D、。4、已知某平面任意力系与某平面汇交力系等效，又与某平面力偶系等效，则此平面任意力系向平面内任一点简化可得 。A、一个力； B、一个力偶； C、一个力与一个力偶； D、平衡。图 3-5 5、图示无重细绳一端系一质点M，在光滑的水平面内运动，细绳绕过该平面一固定销钉O（直径不计）。初始时质点M以速度垂直于绳索在平面上运动。若某时起在绳的另一端以匀速在水平面上牵动细绳，则下列说法正确的是 。A、动能不变，对O点的动量矩不变；B、动能改变，对O点的动量矩不变；C、动能不变，对O点的动量矩不守恒；D、动能改变，对O点的动量矩也改变。四、（12分）图中结构由横梁AB、BC和三根支撑杆组成，载荷和尺寸如图所示，求A处的约束力和1，2，3三杆的内力。题 四 图五、（12分）图示机构中ABCD=EFl，设在图示位置时，杆EF的角速度为，角加速度为0，求此时杆AB的角速度与角加速度。题 六 图六、（12分）质量为的物块上有一半径为R的半圆槽，放在光滑的水平面上，如图所示。质量为m的光滑小球可在槽内运动，设。初始时，小球在A处，系统从无初速开始运动。求小球运动到B处时相对物块的速度、物块的速度和地面对物块的约束力。 题 七 图 七、（附加题，10分）两根长为l，质量为m的均质杆OA和AB铰接。杆AB的B端放在光滑的水平面上。在图示初始瞬时，两杆的角速度均为零，杆OA与杆AB在同一条直线上。试求初始瞬时，两根杆的角加速度和地面的约束力。（用动静法求解）电子科技大学20062007学年第2学期理论力学期末考试试卷B答案及评分标准一、判断题（每题1.5分，共9分）1、错误； 2、错误； 3、正确； 4、错误； 5、正确； 6、错误。 二、填空题（每题3分，共15分）1、主矢，主矩；力螺旋，2、静止，静止；3、或或4、，5、， 三、选择题（每题2分，共10分）1、B； 2、A； 3、A； 4、D； 5、B。四、（12分）解：以BD为研究对象，受力分析如图(a)所示。（压力）以节点E为研究对象，受力分析如图（b）所示。（压力）（拉力）以整体为研究对象，受力分析如图(c)所示。 （逆时针）评分细则：（1）绘制研究对象受力图，共5分。正确绘制BC杆受力图(a)2分；正确绘制节点E的受力图(b)1分；正确绘制整体受力图(c)2分。（2）列写平衡方程，共6分；包含待求约束力的6个平衡方程，每个方程1分。（3）正确计算各约束力，共1分。五、（12分）解：以滑块F为动点，动系固结于BD杆上，定系固结于地面，牵连运动为平动。动点的速度矢量合成图如图（a）所示，则有 而，所以 （顺时针转向）。动点的加速度矢量合成图如图（b）所示。其中，将向水平方向投影得 （顺时针转向）评分细则：（1）速度分析与计算，共6分。杆BD的运动分析1分；滑块F的速度分析与计算3分；杆AB的角速度分析与计算2分。（2）加速度分析与计算，共6分。滑块F的加速度分析2分；滑块F的加速度计算2分；杆AB的角加速度分析与计算2分。六、（12分） 解：以系统为研究对象，因为系统所受外力在水平方向投影等于零，所以系统的动量在水平方向的分量守恒。当小球运动B处时，半圆槽的速度为，小球相对于物块的速度为。受力和运动分析如图（a）所示。根据系统在水平方向的动量守恒得： （1）当时，有 （2） 因为系统所受约束为理想约束，根据动能定理得： 其中为小球的绝对速度。以小球为动点，动系固结于半圆槽，则小球的速度矢量合成图如图（a）所示。有 于是 （3）当时，有 （4）联立式（2）和（4）得 将式（1）代入式（3）得 （5）对式（5）求时间导数，且有，则 （6）当时，时，由式（6）得而 以系统为研究对象，则由动量定理得： 评分细则：（1）计算小球相对于物块的速度和物块的速度，共6分。正确分析小球和物块的运动1分；正确判断系统在水平方向动量守恒，列写动量守恒表达式2分；以系统为研究对象，列写动能定理表达式2分；联立求解计算结果1分。（2）计算地面对物块的约束力，共6分。 正确分析与计算小球的相对加速度分量3分；绘制系统受力图（a）1分；选取动力学普遍定理，计算地面对物块的约束力2分。七、（附加题，10分）解：OA杆作定轴转动，AB杆作平面运动。运动分析如图（a）所示。其中，以AB杆为研究对象，A点为基点，则B点的加速度为 （1）其中，。将（1）式向铅垂方向投影得： 即： （2）分别将OA杆和AB杆的惯性力向O点和C2简化，如图（b）所示。则系统在主动力、约束力、惯性力作用下处于平衡。 ，以系统为研究对象，受力分析如图（b）所示。则 （3）以AB杆为研究对象，受力分析如图（c）所示。则 （4）联立式（2）（4），解之得，评