等差数列说课稿.doc

等差数列说课稿本节课讲述的是人教版必修5第二章第二节等差数列的内容。一 教材分析：1、教材的地位和作用：数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前 启后的作用。一方面，数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面， 学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习 了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对 数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习 对比的依据。2、教学重点和难点根据新课标的要求我确定本节课的教学重点难点为：等差数列的概念。对“等差”的理解等差数列的通项公式的推导过程及应用3、两种数学思想数列与函数的思想，观察、分析、归纳、猜想的思想。4、高考题型等差数列的通项公式及等差数列的前n项和公式，会“知三求二”等差数列通项公式与一次函数，等差数列前n项和公式与二次函数，往往会考 一个等差数列前多少项和最大或最小的问题，转化为二次函数的最值问题延伸到倒序相加求和法，裂项求和法等等差数列的性质及其应用5、教学目标根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标：知识与技能：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推 导过程及思想过程与方法：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；通过阶梯性练习， 提高学生分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发 现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。二教法学法分析主要采用诱导思维法，分组讨论法，讲练结合法从特殊入手，研究数学对象的性质，再逐步扩展到一般通过例题，突出“观察分析归纳猜想”的思维模式留出“空白”让学生去联想，探索，鼓励学生大胆质疑，围绕中心，各抒 己见，把思路方法和需要解决的问题弄清楚三教学过程分析用两个例子引出等差数列的概念：从23届到29届奥运会举办的年份：1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008姚明刚进NBA周训练罚球的个数：6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 让学生观察：上述两个数列有什么共同的特点？等差数列的定义：一般地，一个数列如果从第二项起，每一项与它的前一项 的差是同一个常数，我们就把这样的数列叫做等差数列，其中常数称为公差，记 做d强调：从第二项起同一个常数公差可以为正，为负，也可以为零 引导学生把语言叙述转化为数学语言，归纳出数学表达式a , - a d a a , = di + inn-l( 2)练一练：判断下列数列是否为等差数列；如果是，求出公差(D 4 7 10 13 16 6 4 2 0 -2 -4 1 1 1 1 1 1-3-2-1123问题：若一个等差数列，它的首项为&，公差是A那么这个数列的通项公式是什么？a n = a t + (n )d在归纳等差数列通项公式中，我采用学生分组的教学方法。给出等差数列的首项al,公差d，由学生研究分组讨论an的通项公式。归纳an的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难 点。若一等差数列an 的首项是al,公差是d，则据其定义可得：a2 - al =d 艮P:a2 =al +da3 - a2 =d 艮P:a3 =a2 +d = al +2da4 - a3 =d 艮P:a4 =a3 +d = al +3d猜想：an = al +(n-l)d 进而归纳出等差数列的通项公式： an = al +(n-l) da3-a2=d此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严 密，为了培养学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式 的办法迭加法：1 (叠加an-ai=(n-l)d ，艮an=ai+(n-l)dan-a n-l=d当n =1时，上式两边都等于al。nENS公式成立。等差数列的通项公式是： an=aj+(n-l)d在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想”的教学 要求推导公式：任意两项和&111之间的关系应用举例及反馈练习这一环节是使学生通过例题和练习，增强对通项公式含义的理解以及对通项 公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动 变化的观点看等差数列通项公式中的al、d、n、an这4个量之间的关系。当其 中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。例1 (1)求等差数列8，5，2，的第20项；例2 (2)-401是不是等差数列-5, -9, -13，的项？如果是，是第几项？ 在第一个例题当中计算第20项加强巩固等差数列通项公式的应用的理解；第二 问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式an(1) 求等差数列3，7，11,的第4，7，10项.(2) 求等差数列10，8，6,的第20项.在等差数列a中：(1) d _2，c?7= 8，求 al;(2) ai - 12, a6= 27，求 d.在前面例1，例2的基础上做练习作为对通项公式的巩固 设置此题的目的：1.加强同学们对应用题的综合分析能力，2.通过数学实际问题 引出等差数列问题，激发了学生的兴趣；例3已知一个等差数列的公差为d,第m项是am，试求第n项an 强调：己知等差数列的任意项和公差A也可求得等差数列的任意项a. 练习三(1) 已知等差数列U,中，a5= 6, a7= 16，求al和公差V(2) 已知等差数列a中，a3= 20，= -1,求迅51、小节后的练习中的第1题和第2题（要求学生在规定时间内完