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高二数学周测 班 级 座位号 姓 名 一、选择与填空题（每题6分，共60分）（请将选择和填空题答案写在以下答题卡内）题号12345678910答案1. 圆C1 : x2y22x8y80与圆C2 : x2y24x4y20的位置关系是（ ）A相交B外切C内切D相离2. 两圆x2y24x2y10与x2y24x4y10的公共切线有( )A1条B2条C3条D4条3. 若圆C与圆(x2)2(y1)21关于原点对称，则圆C的方程是( )A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)21C(x1)2(y2)21D(x1)2(y2)214. 与直线l : y2x3平行，且与圆x2y22x4y40相切的直线方程是（ ） Axy0B2xy0 C2xy0 D2xy05. 直线xy40被圆x2y24x4y60截得的弦长等于( )AB2C2D46. 圆x2y24x4y100上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的差是（ ）A30B18C6D57. 若直线3xyc0，向右平移1个单位长度再向下平移1个单位，平移后与圆x2y210相切，则c的值为( )A14或6B12或8C8或12D6或148. 若直线3x4y120与两坐标轴的交点为A，B，则以线段AB为直径的圆的一般方程为_9. 圆心在直线2xy0上，且圆与直线xy10切于点M(2，1)的圆的标准方程为_ 10. 已知P是直线3x4y80上的动点，PA，PB是圆(x1)2(y1)21的两条切线，A，B是切点，C是圆心，则四边形PACB面积的最小值为 二、解答题（共40分）11（15分）求与x轴相切，圆心C在直线3xy0上，且截直线xy0得的弦长为2的圆的方程12（25分）已知圆C :(x1)2(y2)22，点P坐标为(2，1)，过点P作圆C的切线，切点为A，B(1)求直线PA，PB的方程（8分）；(2)求过P点的圆的切线长（8分）；(3)求直线AB的方程（9分） 高二数学周测答案一、选择题1.A 2.C 3.A 4.D 5.C 6.C 7.A二、填空题8x2y24x3y0； 9 (x1)2(y2)22； 10三、解答题11解：因为圆心C在直线3xy0上，设圆心坐标为(a，3a)，(第11题)圆心(a，3a)到直线xy0的距离为d又圆与x轴相切，所以半径r3|a|，设圆的方程为(xa)2(y3a)29a2，设弦AB的中点为M，则|AM|在RtAMC中，由勾股定理，得()2(3|a|)2解得a1，r29故所求的圆的方程是(x1)2(y3)29，或(x1)2(y3)2912解：(1)设过P点圆的切线方程为y1k(x2)，即kxy2k10因为圆心(1，2)到直线的距离为， 解得k7，或k1故所求的切线方程为7xy150，或xy10(2)在RtPCA中，因为|PC|，|CA|，(第12题)所以|PA|2|PC|2|CA|28所以过点P的圆的切线长为2(3)容易求出kPC3，所以kAB如图，由CA2CDPC，可求出CD设直
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