高二文科数学选修12综合测试.doc

高二文科数学选修1-2综合测试2018/3/22一、选择题（每小题5分，共50分）1.已知i为虚数单位,aR,若a2-1+(a+1)i为纯虚数,则复数z=a+(a-2)i在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限2、则是的（ ）条件A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分又不必要3.已知复数z=1+i+i2+i10,则复数z在复平面内对应的点为()A.(1,1)B.(1,-1)C.(0,1)D.(1,0)4.观察(x2)=2x,(x4)=4x3,(cos x)=-sin x,由归纳推理得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=()A.f(x)B.-f(x) C.g(x)D.-g(x)5、，则实数的值为（ ） A B C D 6.已知a是实数,若复数a+i1-i(i为虚数单位)在复平面内对应的点在虚轴上,则a的值为()A.1B.2 C.-1D.-27.执行如图所示的程序框图,则输出的i的值为()A.2 B.3 C.4 D.58.由下列表格中的数据求得的线性回归方程为=0.8x-155,则实数m的值为()x196197200203204y1367mA.8B.8.2C.8.4D.8.59.某程序框如图所示,若输出的S=57,则判断框内应为()A.k6?B.k5? C.k4?D.k3?10.如图所示程序框图的输出的所有值都在函数()A.y=x+1的图象上B.y=2x的图象上 C.y=2x的图象上 D.y=2x-1的图象上题号12345678910答案班别 姓名 学号 总分 二、填空题（每小题5分，共20分）11.11-i的共轭复数为. 12.设复数z=1+ai(a是正实数),且|z|=5,则z(1+i)= 13.已知、取值如下表:0145681.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知:与线性相关,且,则14.观察下列各式:1+122321+122+132531+122+132+14274照此规律,当nN*时,1+122+132+1(n+1)2. 三、解答题（每小题10分，共30分）15.某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位:min)进行调查,将收集到的数据分成0,10),10,20),20,30),30,40),40,50),50,60六组,并作出频率分布直方图(如图).将日均课外体育锻炼时间不低于40 min的学生评价为“课外体育达标”.(1)请根据频率分布直方图中的数据填写下面的22列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?课外体育不达标课外体育达标总计男60女110总计(2)现从“课外体育达标”学生中按分层抽样抽取5人,再从这5名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查,求抽取的这2人课外体育锻炼时间都在40,50)内的概率.附参考公式与数据:K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2k0)0.100.050.0100.0050.001k02.7063.8416.6357.87910.82816.某地10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如表所示:年收入x/万元24466677810年饮食支出y/万元0.91.41.62.02.11.91.82.12.22.3(1) )求y关于x的线性回归方程y=bx+a;(2)若某家庭年收入为9万元,预测其年饮食支出.附：17.已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x轴的正半轴重合,直线l的极坐标方程为sin-6=12,曲线C的极坐标方程为:=4cos .(1)求直线l与曲线C的直角坐标方程;(2)求曲线C上的点到直线l的距离的最大值.一、选择题二、填空题题号12345678910答案DACDBACACD11. 12-12I 12. -1+3i 13. 14. 2n+1n+1三、解答题15.解 (1)根据频率分布直方图,得“课外体育达标”的学生数为200(0.020+0.005)10=50.由22列联表可知“课外体育达标”的男生人数为30,女生人数为20.补全22列联表如下:课外体育不达标课外体育达标总计男603090女9020110总计15050200计算K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=200(6020-9030)290110150506.0616.635,故在犯错误的概率不超过0.01的前提下不能认为“课外体育达标”与性别有关.(2)从“课外体育达标”学生中按分层抽样抽取5人,其中课外体育锻炼时间在40,50)内有50.0200.020+0.005=4(人),分别记为a,b,c,d;在50,60上有1人,记为E.从这5人中抽取2人,总的基本事件有ab,ac,ad,aE,bc,bd,bE,cd,cE,dE共10种,其中2人都在40,50)内的基本事件有ab,ac,ad,bc,bd,cd共6种,故所求的概率为610=0.6.16.解 (1)因为x=6,y=1.83,i=110xi2=406,i=110xiyi=117.7,所以b=i=110xiyi-10x yi=110xi2-10x20.172,a=y-bx1.83-0.1726=0.798.从而得到线性回归方程为y=0.172x+0.798.(2)y=0.1729+0.798=2.346(万元).17解:(1)直线l的极坐标方程为sin-6=12,32sin-12cos=12.32y-12x=12.直线l的直角坐标方程为x-3y+1=0.由题意得圆C1:=4cos 化为2=