第3课时：解决数学问题的一般方法步骤 山亭 公维萍.doc

解决数学问题的一般方法步骤教学内容：青岛版小学数学六年级下册总复习 策略与方法（三）教学目标：1、通过回顾整理，了解研究数学问题的一般步骤和方法，并利用它解决问题。2、经历对知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、网络化，培养学生总结归纳的能力。3、体会根据解决问题的需要来选择合适的策略与方法，感受数学的应用价值。教学重、难点： 重点：初步感受解决问题的一般步骤和方法，并用来解决实际问题。难点：解决问题的策略与方法合理选择。教具：多媒体课件学具：教学过程：1、 问题回顾，再现新知。谈话：同学们，我们上几节课回顾了解决数学问题常用的几种方法转化法、数形结合法、猜想与尝试法、从特例开始寻找规律法等。利用这些方法解决数学问题非常方便、实用。今天这节课我们来继续复习利用数学知识解决数学问题的一般方法步骤有哪些。板书课题：解决数学问题的一般方法步骤。 1. 回顾整理长方体体积研究的步骤和方法。 小组讨论研究长方体体积的步骤和方法。（教师巡视帮助。）汇报交流：（多媒体展示）2、追问：我们研究长方体体积公式分哪几步？能不能自己说说，也可以说给同位听听。其它数学问题的解决是否也可以分这几步呢？3、验证：圆的面积公式研究的步骤和方法是否也与长方体有相信似之处？你能说说吗？（教师组织学生说一说研究过程并巡视帮助。）（多媒体展示）4、质疑：研究圆的面积公式研究的步骤和方法与研究长方体体积的步骤和方法有什么相同之处？引导总结：研究圆的面积公式研究的步骤和方法与研究长方体体积的步骤和方法都经历了现实问题数学问题联想已有知识经验寻找方法归纳结论解决问题、解释应用产生新问题。这是解决数学问题的一般方法步骤。小结：同学们汇报的既准确又条理，真不错！其实解决数学问题的一般方法步骤在生活中有着很广泛的应用，今天我们就用就用这部分知识解决一些实际问题。二、分层练习，巩固提高。（一）基础练习，巩固新知。1.课件出示：友情提示: 自己说说体积公式推导的步骤和方法，并尝试画出步骤流程图。回顾研究圆面积和圆柱体积的步骤中，运用了我们复习过的哪些数学方法？（数形结合法、转化法）从中你有什么感想？2. 在一个正方形池塘的四周种树，每边都种有20棵，并且四个顶点都种有一棵树，池塘四周共种树多少棵？友情提示: 说说这样的答案：204 =80（棵），对吗？引导学生画出每边种4棵或5棵情况的示意图，来归纳总结规律。从示意图上可以看出，每边种4棵，一共要种12棵而不是44=16（棵），每边种5棵是16棵，而不是54 = 20棵。质疑：为什么不论每边种4棵或5棵，都是比原来设想的少4棵呢？想一想，为什么我们直接算会错，而画图则总结了规律？（体会解决数学问题方法选择的重要性及近一步理解数形结合法）（二）综合练习，应用新知。1爷爷用24根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，爷爷有几种围法？围成的面积最大是多少平方米？ 友情提示: 仔细读题，从中你能获得那些数学信息？学生理解上面的关系有困难时，讨论用什么方法比较直接，条理、清晰。（列表格）通过解答，你知道了什么？你有什么感想？2. 课件出示友情提示:蓄水池是什么形状的？求占地面积、抹水泥的面积各是哪部分面积？蓄水池蓄水是求什么？3一个直径6米的圆形喷水池的四周有一条1米宽的水泥路，水泥路面积有多少平方米？友情提示:水泥路面是什么形状的？画图表示。大圆、小圆的半径各是多少？完成本题你有什么想法？（体会解决实际问题的步骤：现实问题数学问题联想已有知识经验寻找方法归纳结论解决问题、解释应用）（三）拓展练习，发展新知。1. 课件出示甲、乙两杯各有牛奶多少毫升？友情提示:要求问题，可以先求什么？借助示意图先表示出现在的两杯果汁相等。关键：说清甲杯倒给乙杯，所以原来要增加40毫升：乙杯要还给甲杯40毫升，所以要去掉40毫升。结合学生回答得出原来甲、乙两杯各有多少毫升。追问：为什么求甲杯要加，求乙杯要减？解决这个问题，运用了什么策略?(倒过来推想的策略)2.课件出示青岛版教材的133页的12题：友情提示:学生读题、看图，独立思考，再与小组的同学讨论计算方法和解题思路。教师巡视，及时指导。重点明确：可以先求出左图中水的体积，再求出右图中上面空白的圆柱的体积，二者加起来就是瓶子的容积。课堂预设：左图中水的体积：0.82=1.6（立方分米） =1.6升右图空白圆柱的体积：0.8（3-2.4）=0.48（立方分米）=0.48升瓶子的容积：1.60.48=2.08（升） 通过解答，你知道了什么？你有什么感想？我们在解决这个问题时，可以把不规则图形转化成学过的规则图形来研究，也就是将瓶子的容积转化成水的体积和圆柱的体积，这种转化可以使复杂的问题变得简单。三、梳理总结，提升认知。通过这节课的整理复习，同学们不仅理解了解决数学问题的一般方法步骤：现实问题-数学问题-联想已有知识-寻找方法-归纳结论-解决问题、解释应用-产生新问题，而且还能运用这些方法灵活地解决生活中的实际问题，养成了与同伴互助合作，交流分享的良好习惯。板书设计： 解决数学问题的一般方法步骤现实问题数学问题联想已有知识经验寻找方法归纳结论解决问题、解释应用产生新问题 转化法 数形结合法寻找方法 （常用） 列表法 从特例开始寻找规律法 猜想与尝试法使用说明：1.教学反思。回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）回顾梳理，系统归纳。第一环节我首先以问题的形式，引起学生回忆思考回顾整理长方体体积研究的步骤和方法，唤起学生的认知，了解学生对所学知识的掌握情况，再让学生在小组内相互交流，对前面知识加以系统复习，培养学生回顾与反思的习惯和能力。（2）探究方法，建立模型。在独立思考的基础上，组织小组互动交流，促进生生之间相互补充，形成统一认识，达到深化思维、理解问题的目的。同时小组合作之后，教师组织全班交流，在引领学生反思归纳的基础上，建立数学模型。（3）注重基础，提高能力。习题设计在注重基础的同时，着重引导学生发现一般规律，体现了从特殊到一般的过程，通过练习，提高了学生的思维能力。2使用建议：在探求过程中，往往会出现许多不同的方法和结果，教师