高一数学试题(必修四)1.doc

高一年级2011-2012第二学期期末复习假期作业 编制：陶业强 审核： 孙永前高一数学试题（必修四）一、选择题（本大题共个小题；每小题分，共分在每小题给出的个选项中，只有一项符合题目要求）1. 下列命题正确的个数是（ ）； ； ； 00.A、1 B、2 C、3 D、42的值是（）A、 B、 C、 D、3.已知sin ，则角等于()A. B. C. D.4已知角的终边所在的直线过点P（4，3），则的值为（）A.4B.3 C. D.5. 函数y|sinx|的一个单调增区间是()A. B. C. D. 6把函数的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（ ）A、 B、 C、 D、7设，, 且，则锐角为（ ）A、 B、 C、 D、8.已知，则与的夹角是（ ）A、150 B、120 C、60 D、309.已知，且，则等于（ ）A、 B、 C、 D、10.下列各式中值等于的是（ ） A、 B、 C、 D、11.若函数 f(x)(1tanx)cosx，0x0)的图象与直线ym相切，相邻切点之间的距离为.(1)求m和a的值；(2)若点A(x0，y0)是yf(x)图象的对称中心，且x0，求点A的坐标22(本题14分)已知为坐标原点，（，是常数），若.（1）求关于的函数关系式； （2）若的最大值为，求的值； （3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出函数的单调区间.参考答案一、选择题ABDCC DCBBB BC二、填空题13 5且. 14. 15 16三、解答题17 (1)由图象可知，T3，.所以. 4分(2)由(1)可知当x3时，函数f(x)取最小值，f(x)的单调递增区间是(kZ) 8分(3)由图知x时，f(x)取最小值，又T3，当x3k时，f(x)取最小值.所以f(x)取最小值时x的集合为：. 12分18(1)(3,6)，(1,2)，(2，4)， 2分C(0,4)，D(1,6)，(1,2) 6分(2)设E(x，y)，则(x1，y2)，(x2，y8)，(2，3)，解得 10分E点坐标为. 12分19(1)f(x)sin2x2(sinxcosx)(sinxcosx)sin2xcosxsinxsin2xcos2xsinxcosxcos2x 2分f() . 6分(2)由(1)知，f(x)cos2xsinxcosxsin(2x)， 8分x，2x，sin(2x)1，0f(x)，f(x)0， 12分20(1)设atbma(ab)，mR， 2分化简得(m1)a(t)b，m1=0且t=0， 4分t时，a，tb，(ab)的终点在一直线上 6分(2)|atb|2(atb)2|a|2t2|b|22t|a|b|cos60(1t2t)|a|2. 8分当t时，|atb|有最小值|a|. 12分21(1)f(x)sin2axsinaxcosaxsin2axsin， 2分由题意知，m为f(x)的最大值或最小值，所以m或m； 4分由题设知，函数f(x)的周期为，a2，所以m或m，a2. 6分(2)f(x)sin，令sin0，得4xk(kZ)，x(kZ)， 8分由0(kZ)，得k1或k2，因此点A的坐标为或