6 主应力法.doc

第19章 工程应用本章内容：各种方法的原理及应用本章重点：主应力法，滑移线法，摩擦与边界条件的处理。191 主应力法principal stress method塑性理论：分析变形力确定变形力, 选设备，设计模具，定工艺精确解非常困难甚至无法（共18个未知量）必须简化，近似求解主应力法1911基本原理主应力法（切块法slab method）：基本思路：近似假设应力状态，简化应力平衡方程和塑性条件要点：1) 简化应力状态为平面问题或轴对称问题2) 沿变形体整个截面截取基元体，设正应力与一个坐标无关且均匀分布，摩擦为库伦或常摩擦条件，根据静力平衡，得简化的平衡微分方程3) 列塑性条件时，假定基之接触面上的正应力为主应力（即忽略摩擦力对塑性条件的影响）。4) 联立求解，并利用边界条件确定积分常数，求出接触面上的应力分布进而求得变形力。注意：准确程度与假设是否接近实际有关。191. 2 轴对称镦粗变形特点及变形力计算19.1.2.1 镦粗upsetting变形特点无摩擦：均匀变形有摩擦：鼓形，双鼓形不均匀镦粗inhomogeneous upsetting变形分区：区：难变形区 区：大变形区 区：小变形区端面：滑动区，粘着区结论：镦粗是一个非稳定的塑性流动过程19.1.2.2 圆柱体镦粗时变形力计算求接触面上的应力分布，主要步骤：1) 截取基元 注意条件：轴对称问题，有： 为主应力2) 列径向静力平衡方程简化为：圆柱体镦粗：3) 引入塑性条件 设为主应力 4）设定摩擦条件 假设5） 引入边界条件求积分常数 时 此时得C= 上式即解得应力分布但上式解存在问题，问题在的处理，因为解决方法：重新设定摩擦条件实验表明：ab段： 滑动区 bc段： 制动区co段：停滞区将上式分别代入几个特殊点： b点：b点处有 又有：ab段代入：可求即：而对于bc段（制动区），在可求出C点：CO段停滞区在，C点应相等可求C219.1.2.3 讨论0u0.5 三区并存0u0 2只有停滞区0.5 2 停滞区+制动区19.1.2.4 锻粗变形力计算F= 单位流动压力： 将前已计算出的分别积分即求得常摩擦时： 热锻中按最大摩擦条件（全部为制动区） 19.1.2.5 镦粗时变形功deformation work（选设备用）W=-Fdh=W=p注意：变形时单位流动压力与坯料体积及打击速度有关习题 P415 319.1.3 开式模锻drop-forging变形特点及变形力计算19.1.3.1 变形特点定义：利用模具die迫使金属坯料产生塑性变性并充满锻模型腔的一种塑性加工方法过程：1) 镦粗阶段 2) 充满模镗阶段 3) 上下模闭合阶段（打靠）飞边槽作用：1) 形成阻力 2) 容纳多余金属19.1.3.2 变形力计算上下模闭合时需要力最大，所以计算此时的力以圆盘类锻件为例：可分为三个部分19.1.3.3飞边仓部受力分析作用：阻止桥部金属向外流动受力模型：厚壁筒thick-walled barrel受内压作用1) 取单元体 2) 列静力平衡方程即 3) 屈服准则 代入上式热模锻S为常数，应力状态为平面应力4) 边界条件 处 C=仓桥交界处锻模设计常识：一般1.6在处，19.1.3.4 飞边桥部变形力计算受力模型：轴对称镦粗1) 取单元体2) 列静力平衡方程 热模锻用最大摩擦条件 3) 边界条件：4) 屈服准则（近似） Fb=模锻件Db 再简化19.1.3.5 锻件本体变形力受力模型（简化）：圆盘镦粗 h0=2h (透镜状镦粗)1) 取单元体2) 列静力平衡方程最大摩擦条件3) 边界条件 可求出C4) 屈服准则（近似） （h0=2h）= 结论：模锻力F= = 习题 P415 219.1.4 板料弯曲定义：把平板、型材（管材）弯成一定曲率（角度）的塑性成形工序应用：模具弯、折弯、滚弯、拉弯19.1.4.1 线性弹塑性弯曲19.1.4.2 弹性弯曲弯矩小弹性变形（弯曲角度小，曲率半径大）外区受拉内区受压交界处受力为0且位于板厚中间 且应变公式为： （应变中性层曲率半径，y到中性层距离，弯曲角度）而弹变时 19.1.4.3 弹塑性弯曲弯矩角度曲率半径。当，板料内外表层进入塑性状态且不断向里扩展，而又由于加工硬化，使周向应力高于初始屈服应力，中性层附近仍处于弹性状态。19.1.4.4 纯塑性弯曲当弹性变形区很小，可以忽略不计时则可认为变形均处于塑性状态。19.1.4.5 三维塑性弯曲时的应力应变状态弯曲时 19.1.4.6 应变状态周向应变：绝对值最大主应变(3)窄板时：刚端牵制作用较弱， 均存在（BA3）宽板时：刚端牵制， 存在19.1.4.7 应力状态：外区0，内区Hmax 较大，Hmax 产生塑变。1）取基元 2）列方程 3）摩擦条件：