2018复习题《材料科学基础》西安理工大学.pdf

材料科学基础材料科学基础 复习提纲复习提纲 孙少东孙少东 20182018 1212 1717 复习提纲复习提纲 绪论绪论 原子结构与键合原子结构与键合 晶体结构晶体结构 晶体缺陷晶体缺陷 材料材料的塑性变形与再结晶的塑性变形与再结晶 扩散扩散 单单组组元相图与纯晶体凝固元相图与纯晶体凝固 二元相图二元相图 三元相图三元相图 绪论绪论 材料的材料的分类分类 重点 按属性分类 金属 无机非金属 高分子 复合材料 按使用性能 结构材料 功能材料 材料四材料四要素要素 重点 材料材料结构的四个结构的四个层次层次 重点 第一章第一章 原子结构与键原子结构与键合合 凝聚态 固态和液体 分子 原子概念与特点 原子结构 原子结构 描述核外电子空间位置和能量的四个量子数 核外电子排布的三个原则 元素周期表 元素 周期 族 电负性 原子键合 原子键合 离子键 金属键 共价键 氢键 范德华力 特 点 宏观表现 典型物质 原子的排列方式 原子的排列方式 晶体与非晶体 单晶体和多晶体 重点 材料材料的显微组织 的显微组织 组织的定义 重点 单相组织和多相组织 材料的稳态与亚稳态 材料的稳态与亚稳态 热力学和动力学 金属玻璃 第二章第二章 固体固体结构结构 空间点阵 晶格 晶胞 重点 晶胞的选取原则 晶体结构与晶体点阵的区别 重点 14种布拉菲点阵与7大晶系的特征 重点 晶向指数 晶面指数 晶向族 晶面族 晶面间距 晶带 晶带轴和共带面 晶向指数和晶面指数确定方法 题型 已知指数画图 根据图计算指数 重点 晶向和晶面的意义 重点 晶向族和晶面族的含义以及等价晶面和等价晶向的确定 重点 UVW uvwt 的互换关系 晶带定律及其推论 公式2 4和公式2 5 重点 立方晶系的晶面间距公式 重点 立方晶系的晶向和晶面夹角公式 重点 典型纯金属三种结构 包括面心立方 体心立方 密排六方三种几何模型及其特点 重点 上述三种晶体结构的原子堆垛方式 三个模型 密排面和密排方向 原子半径 点阵常数 致密度 配位数 重点 点阵常数与原子半径的关系 重点 间隙原子模型 四面体和八面体 的推演和几何关系 多晶型转变 Fe Fe Fe 注意 掌握表注意 掌握表2 2 1 1到表到表2 2 9 9所列的知识所列的知识点点 重点 合金 相 固溶体 中间相 重点 固溶体分类及其结构特点 置换固溶体 间隙固溶体 有限固溶体 无限固溶体 有序固溶体 无序固溶体 中间相分类及其结构特点 正常价化合物 电子化合物 电子浓度 间隙相 间隙化合物 拓扑密排相 超结构 熟悉不同种类中间相的典型物质 负离子配位多面体的概念 鲍林五个规则的名称和定义 典型离子晶体的结构特点 NaCl型 CsCl型 立方ZnS型 六方ZnS型 CaF2型 TiO2型 SiO2型和Al2O3型 包括 代表 性物质 晶体结构 原子个数 配位数等 重点 典型共价晶体的结构特点 金刚石 包括 晶体结构 原子个数 配位数 致密度等 重点 第三章第三章 晶体缺陷晶体缺陷 空位 间隙原子 肖特基空位 弗伦克尔空位 热平衡缺陷 空位形成能 化合物晶体 中的点缺陷 刃型位错 螺型位错 混合位错 柏氏回路 几何模型 柏氏矢量的确定方法 柏氏矢量的物理意义 柏氏矢量的特性 柏氏矢量的表示方法 滑移和攀移 螺位错的滑移的特点 刃位错的滑移的特点 位错的应力场 位错的应变能 作用在位错上的力 位错的线张力 位错与点缺陷的交 互作用 位错密度 位错的生成 位错的观察 位错的增殖 位错的塞积 单位位错 全位错 不全位错 部分位错 结构条件和能量条件 重点 层错 堆垛层错能 肖特利不全位错不全位错 弗兰克不全位错不全位错 位错的合成与分解 面心立方晶 体中的汤普森四面体 面心立方晶体中的位错 扩展位错 扩展位错的束集 扩展位错 的交滑移 面角位错 其它晶体的位错 内界面 晶界 小角晶界的结构 对称倾斜晶界 不对称倾斜晶界 扭转晶界 大角晶 界的结构 晶面能 外表面 表面能 孪晶界 相界 相界能 第第4 4章章 材料材料的塑性变形与再结晶的塑性变形与再结晶 弹性变形的特点 胡克定律 应力 应变曲线 加工硬化 弹性模量的意义 弹性的不完整性 包申格效应 弹性后效 弹性滞后 循环韧性 特别是包申格效应的定义 成因和应用 塑性变形的特点和基本形式 滑移的特点 滑移系和滑移带 滑移系 定义 三种典型立方晶体的滑移系 重点 滑移的临界分切应力 重点 临界分切应力的实验方法 施密特定律的推导和公式 取向因子 软取向和硬取向 和 的含义 重点 极图确定首先动作的滑移系 重点 单滑移 交滑移 双交滑移 和多滑移 滑移时的转动 滑移的位错机制 派纳力 P N与 d b成指数关系 孪生 孪生 孪晶面 孪生方向 孪晶 重点 和扭折 滑移和孪生的异同点 重点 多晶体塑性变形的特点和影响因素 晶粒大小对材料强度与塑性的影响 即霍尔 佩奇 Hall Petch 公式 细晶强化 重点 柯氏气团和位错增殖 四四大强化的特点大强化的特点 重点 重点 固溶强化 屈服现象与应变时效 弥散强化 第二相强化 冷加工变形与加工硬化 形变织构 线织构和板织构 与残余应力 冷变形金属在加热时先后经历了回复 再结晶和晶粒长大三个阶段 回复动力学与回复机制 重点 再结晶形核机制与动力学 再结晶温度和影响因素 重点 影响再结晶晶粒大小的因素 晶粒的正常长大及其影响因素 一次与二次再结晶 以及动态与静态再结晶的区别 重点 冷加工和热加工 重点 储存能 多边化 重点 回复激活能 再结晶激活能 再结晶温度 重点 弓出形核 临界变形量 退火孪晶 重点 第五章第五章 扩散扩散 一 基本概念一 基本概念 重点 固体扩散 稳态扩散 非稳态扩散 自扩散 互扩散 短路扩散 反应扩散或相变扩散 下坡扩散 上坡扩散 化学扩散 二 基本规律二 基本规律 1 菲克第一定律的表达式 重点 式中 下列参量的物理意义及量纲 2 菲克第二定律 2 2 重点 3 扩散机制 重点 直接交换机制 间隙机制 空位机制 4 扩散系数 2 0 重点 各个物理量的几何意义 5 互扩散系数 1 1 2 2 柯肯达尔效应的定义与相关计算 6 扩散激活能 0 0 2 3 7 扩散驱动力 从热力学观点 扩散的驱动力是化学势梯度 而不是浓度梯度 重点 8 影响扩散的因素 重点 温度 固溶体类型 晶体结构 晶体缺陷 化学成分 应力 第第6 6章章 单组元相图和纯晶体的凝固单组元相图和纯晶体的凝固 一一 基本概念和术语 基本概念和术语 1 凝固与结晶 相 固态相变 组元 系 相 相图 2 相平衡 相律 重点 及应用 3 过冷现象 过冷度 理论结晶温度 实际结晶温度 临界过冷度和动态过冷度 4 均匀形核与非均匀形核 晶胚 晶核 临界晶核 临界晶核半径 临界形核功 形核率 生长速率 5 光滑和粗糙界面 重点 温度梯度 正 负温度梯度 平面与树枝长大 变质处理 孕育处理 二 二 掌握的重点掌握的重点 1 纯金属凝固的过程和现象 过冷度对结晶过程和结晶组织的影响 过冷度 临界过冷度 动态过冷度之间的区别 2 结晶的热力学 动力学 能量和结构条件 充分条件和必要条件 3 均匀形核与非均匀形核有何异同点 为什么非均匀形核比均匀形核更容易 形核率及影响因素 临界晶核半径 临界形核功的临界晶核半径 临界形核功的推导推导 重点 临界临界晶核半径的物理意义 图晶核半径的物理意义 图6 66 6 重点 非均匀形核时影响接触角 的因素有哪些 润湿角的变化范围与含义 选择什么样的异相质点可以大大促进结晶过程 4 液 固界面的结构及温度梯度 或者说是液固界面的分类与热力学判据 重点 晶体生长形态 生长条件和长大机制 5 能用结晶理论说明实际生产问题细化晶粒的工艺 减小晶粒尺寸的方法 重点 第七章第七章 二元相图二元相图 1 相图的基本知识 相律 克拉珀龙方程 吉布斯自由能 成分曲线 相图的测定方法 多相平衡的公切线方法 杠杆定律 重点 2 匀晶 共晶 包晶三种典型相图的图像特征 各个点 线 区的物理意义 以及不同 反应阶段的物相和组织的相对含量的计算 温度 成分 组织演变关系 固溶体的平衡凝固和非平衡凝固 重点 共晶合金的平衡凝固与组织组成体 组成相的相对含量计算 重点 共晶合金的非平衡组织类型 包晶合金的凝固机制 重点 包晶反应的不完全性的原因 3 七大类二元相图恒温转变转变的类型 重点 4 铁碳合金相图 画铁碳相图 各个点线物理意义 及其组织或相组成的相对含量计算 重点 重点 5 二元合金的凝固理论 成分过冷 重点 区域熔炼 平衡分配系数和有效分配系数 重点 第八章第八章 三元相图三元相图 1 成分三角形 重点 2 等含量法则 等比例法则 直线法则 杠 杆定律和重心定律 重点 3 根据液相 固相线投影图判断合金凝固温 度范围的方法 4 水平截面图和垂直截面图 及其应用范围 5 固态完全不互溶 或有限互溶 的三元共 晶投影图 重点 6 相接触法则 7 相图错误的判断依据及实例 有限固溶的三元共晶相图有限固溶的三元共晶相图 液相面液相面 ae1Ee3a be2Ee1b ce3Ee2c 固相面固相面 afmla bgnhb cipkc 固溶曲面固溶曲面 ff m mf ll m ml gg n ng hh n nh ii p pi kk p pk 三元系共晶转变线三元系共晶转变线 e1E e2E e3E 固相三相区固相三相区 的三条三条 成分变温线成分变温线 mm nn pp 三角形mnp叫做四相平衡平面四相平衡平面 四 相平衡平面mnp可与四个单相区 L 以点接触E m n p 四相平衡平面mnp可以与四个三相 区以共轭面相接触 上表面的 L mEn L nEp L mEp 和下表面 mnp下面的空间 四相平衡平面mnp上的共轭连线可 以与六个两相区相接触L fge1Enm L hie2Epn L lke3Epm fgnmf g n m lkpml k p m ihnpi h n p 进入两固相区时 当合金随温度下 降进入固相两相区时分别发生 II fmm f II gnn g II ipp I II hnn h II kpp k II lmm l 三相区三相区 共有六个三相区 三相区的三条棱边 成分变温线 分别从图侧么 二元共晶相图的共晶线 e1E e2E e3E 上三个平衡相的成分点E引入 终 止于四相平衡平面mnp 所以L L L 三个三相区位于共晶型四 相平衡平面之间 四四相平衡平面相平衡平面mnp下的下的 三相区三相区 与单相区 分别以成分变温线 mm nn pp 相接触 合金冷却至此区域的时候 若单相固溶体的固溶度随 温度下降而减小 则单相固溶体中将会同时析出两个二次相 即 II II II II II II 立体相图的分解图如图立体相图的分解图如图5 106所示 所示 投影图的最上层为液相面 液相面的三条交线 液相线 液相面的三条交线 液相线 e1E e2E e3E 把液相面分 为三个部分 这三个部分分别表示三个液固两相区L L L 在浓度三角形上的 最大成分范围 如图5 107a所示 固相面的投影区固相面的投影区AfmlA BgnhB CipkC和三相区的投影图如图5 107b所示 三相三相区的投影区域区的投影区域fmeng hnepi kpeml 分别表示能够发生L L L 共晶型三相平衡反应的成分范围 图图5 107c是完整的投影图是完整的投影图 图中mnp表示四相平衡平面区域 m n p 为 三相 的室温截面 图中成分变温线均用箭头标出降温方向 从图5 107c所示的o合金可以看出 该合金降温时先通过液相面进入L 两相区 位于Ce3ee2C区域内 然 后穿过L 三相区 位于le3kpem区域内 到达共晶型四相平面 在共晶型四相平面完成Le 后进入 固相三相区 当温度小于Te的时候 进入mnpm n p 空间区域 且位于mpem p e 且靠近 相 所 以单相固溶体 将会同时析出 II和 II 即发生了 II II 所以 最终的室温组织为 II II 具体演变过程为具体演变过程为 规律规律 观察合金成分点o的位置特征 O位于Ce3ee2C区域内 所以室温组织中包含 初生相 O位于lmepke3区域内 所以室温组织中包含 二元共晶体 O位于mnp区域内 所以室温组织中包含 三元共晶体 O位于m n p 区域内 且靠近 的单相固溶面 所以室温组织中包含 注意 o点没有在mpkl区域内 所以没有单个二次相析出 综上所述综上所述 判断投影图中某成分点的室温组织可以按照以下次序进行 液相面 固相面 单相 二元共晶中间面 二元共晶体 固相两相区 例如f g n m 肯定有单个二次相 析出 看成分点靠近哪个物相了 两个二次相析出区域m n p 固相三相区mnp 类似的可以判断o 的室温组织 没有 三元共晶体 因为o 没有在mnp内 若在红色点的区域室温组织则为 1 聚乙烯高分子材料中的C H化学键属于 A 金属键 B离子键 C共价键 D氢键 2 立方晶体中 110 和 211 面同属于 晶带 A 110 B 100 C 211 D 111 3 两平行螺位错 当柏氏矢量同向时 其相互作用力 A 为零 B 相斥 C 吸引 4 能进行交滑移的位错必然是 A 刃型位错 B 螺位错 C 混合位错 5 不能发生攀移运动的位错是 A 肖克利不全位错 B 弗兰克尔不全位错 C 刃型全位错 6 置换固溶体合金中溶质的扩散是通过 实现的 A 原子交换机制 B 间隙机制 C 空位机制 7 材料中能发生扩散的根本原因是 A 温度的变化 B 存在浓度梯度 C存在化学势梯度 8 fcc bcc hcp三种晶体结构中 塑性变形时最容易形成孪晶的是 A fcc B bcc C hcp 9 下列哪种情况导致位错滑移的派纳力越小 A 位错宽度增大 B 滑移方向上的原子间距增大 C 相邻位错的距离增大 10 形变后材料继续升温 则点缺陷浓度明显下降发生在 A 回复 B 再结晶 C晶粒长大阶段 11 退火孪晶出现的几率与晶体层错能的关系为 A 无关 只与温度和时间有关 B 层错能低的晶体出现退火孪晶的几率升高 C 层错能高的晶体出现退火孪晶的几率升高 12 三组元组成的试样在空气中用XRD分析其随温度变化而发生相变的情况 则最多可以记录 到 共存 A 2相 B 3相 C 4相 D 5相 13 离子晶体中阳离子比阴离子的扩散速率 A 快 B 慢 C 相等 14 铸锭凝固时如果大部分结晶潜热可以通过液相散失 则固态显微组织主要为 A 树枝晶 B 柱状晶 C 球晶 15 测定某种晶体凝固时生长速率vg与液固相界面前端的动态过冷度 TK的关系为vg正比与 TK2 则 该晶体属于 方式 A 连续长大 B 借螺位错生长 C 二维形核 16 A和B两组元的二元系中出现 和 两相平衡时 两组的成分x与自由能G的关系为 A G G B GA GB C dG dx dG dx 17 凝固时在形核阶段 只有核胚半径大于等于临界尺寸时才能成为结晶的核心 当形成的核胚其半 径等于临界尺寸时 体系的自由能变化为 A 大于零 B 小于零 C 等于零 18 简单立方晶体的致密度约为 A 100 B 64 C 52 D 58 19 离子晶体中 如果局部产生肖特基缺陷 则这个区域的阳离子空位浓度等于 A 阴离子空位浓度 B 间隙阴离子浓度 C 间隙阳离子浓度 20 在单元系的压强p 温度T相图中 当高温相向低温转变时体积收缩 则根据克拉珀龙方程 dp dT等于 A 大于零 B 小于零 C 等于零 21 下面关于肖特基和弗伦克尔缺陷的表述中 错误的 A 肖特基缺陷同时包含空位和间隙原子 B 弗伦克尔缺陷的形成能通常大于肖特基缺陷 C 同一温度下 通常肖特基缺陷的浓度大于弗伦克尔缺陷 22 下列柏氏矢量表示简单立方晶体的全位错是 A 100 B 110 C 1 3 111 23 由A B C 组元组成的三元相图 其等边成分三角形ABC内平行于AB直线上任意一点表示 A C组元的浓度为定值 B B组元与A组元的浓度比为定值 C 上述均不正确 24 包晶成分的合金在平衡凝固时 L 则有 A 高熔点组元由 向 内扩散 B 高熔点组元由L向 内扩散 C 高熔点组元由L向 内扩散 25 下面关于再结晶温度影响说法中 错误的是 A 冷变形程度越小则再结晶温度越高 B 同样冷变形程度下 原始晶粒尺寸越小则再结晶温度越低 C 第二相粒子分布越弥散则再结晶温度越低 26 下面关于回复与再结晶机制的差别中 正确的是 A 回复不需要孕育期 而再结晶需要孕育期 B 回复不需要激活能 而再结晶需要激活能 C 回复不能降低形变态的应变能 而再结晶可以降低形变态的应变能 27 离子化合物中 阳离子比阴离子扩散能力强的原因是 A 阳离子半径较大 B 阴离子的半径较大 C 阴离子更容易形成电荷缺陷 D 阳离子的原子价与阴离子不同 28 柏氏矢量为 的位错属于不可滑移位错 A a 3 111 B a 6 112 C a 2 110 29 面心立方晶体的孪晶面是 A 112 B 110 C 111 D 100 30 在点阵常数为a的bcc晶体中 柏氏矢量为a 110 的位错属于 分解为a 2 111 a 2 111 A 不能 B 能 C 可能 31 金属Mg的滑移系为是 A 111 B 112 C 0001 32 冷变形金属在回复阶段可以消除是 A 宏观内应力 B 微观内应力 C 宏观和微观内应力 33 立方晶体中含有 111 晶向的晶面为 A 110 B 101 C 101 D 100 34 在立方晶体中 111 112 110 晶面间距最大的是 A 111 B 112 C 110 35 在一定温度下 具有一定平衡浓度的缺陷是 A 位错 B 空位 C 晶界 36 三组元共晶合金中最多存在是 平衡 A 3相 B 4相 C 5相 D 2相 37 三元共晶水平截面图的三角形区域中 存在 平衡 A 2相 B 单相 C 3相 D 4相 38 在Fe C合金中能在室温下得到P Fe3CII Ld 平衡组织的合金是 A 共析钢 B 共晶合金 C 亚共晶合金 D 过共析钢 39 在低碳钢的应力 应变曲线中出现上屈服点和下屈服点的现象可以用 解释 A 位错交滑移 B 位错分解 C Contrell气团 D Suzuki气团 40 在合金非平衡凝固中将会产生各种偏析 其中最难消除的是 A 枝晶偏析 B 正常偏析 C 晶内偏析 D 包晶偏析 41 在二元合金中 其共晶合金的强度 其固溶体合金的强度 A 大于 B 小于 C 等于 D 不确定 42 当液体的混合程度为 该合金不会出现成分过冷 A ke 1 B ke k0 C k0 ke 2 2 满足能量条件 综上所述 该位错反应同时满足几何条件和能量条件 所 以 反应可以发生 即反应向右进行 2 新位错的柏氏矢量为b 2 110 为面心立方晶体的 单位位错 位错线方向为 111 面和 111 面的交线方向 即 1 10 位 错线与柏氏矢量点积为零 故该新位错为刃型位错刃型位错 刃型位错的滑移面为位错线 1 10 和柏氏矢量 2 110 所在的平面 按照晶带轴定律推论 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 002 面心立方的 002 与 001 为等价晶面 所以该位错的滑移面为 001 面 并不是面心的最密排面 111 所以 位错不可以运动 故这个新位错为固定位错固定位错 晶面指数 h k l 的法线方向 h k l 和和 u v w 的关系是的关系是 h k l u v w 0 1 1 1 2 2 2 所以所以 1 1 1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 类似的类似的 1 2 2 1 1 2 2 1 所以所以 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 写出矩阵形式写出矩阵形式 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 例题例题8 试分析在fcc中 下列位错反应能否进行 并指出其中三个位错 的性质类型 反应反应后产生的后产生的新位错能否在滑移面上运动新位错能否在滑移面上运动 2 101 6 1 21 3 111 解解 根据位错反应的几何条件 1 2 1 2 1 6 0 2 6 1 2 1 6 3 111 所以 满足几何条件 根据位错反应的能量条件 反应前 1 2 02 1 2 2 2 1 2 22 1 2 6 2 4 6 2 反应后 1 2 12 1 2 3 2 1 3 2 由此可见 反应前能量大于反应后能量 所以上述反应可以进行 对照对照教材教材112页页 三者分别为全位错 肖克利不全位错和弗兰克不全位错 由于原始柏氏矢量 2 101 位于fcc密排面 1 1 1 面 而 6 1 21 位于 1 1 1 面上 所以 新位错新位错 的位错线 的位错线是是 1 1 1 和 1 1 1 的交线 1 10 或者用晶带轴定律推 论求2个晶面之间的交线 而 1 10 位于 位于 001 面上 面上 这样 与 1 10 的点乘等于零 故 系纯刃型位错 001 刃型位错的滑移面为位错线 1 10 和柏氏矢量 3 111 所在的平面 按照晶带轴定律推论 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 所以 该位错的滑移面为 1 1 2 面 并不是面心立方的最密排面 111 所以位错 不可以运动 故这个新位错为固定位错固定位错 例题例题9 若fcc晶体中有b 2 1 01 的全位错和b 6 121 的不全位错 若 这2个位错相遇发生位错反应 试问 1 此反应能否发生 为什么 2 写出合成位错的柏氏矢量 并说明合成位错的性质 解 解 1 如果反应能够发生 则有 如果反应能够发生 则有 从几何条件有如下关系 从几何条件有如下关系 2 1 01 6 121 3 1 11 从能量条件有如下关系 从能量条件有如下关系 反应前 反应前 4 6 2 反应后 1 3 2 2 6 2 由此可见 反应前能量大于反应后能量 所以 反应可以进行 反应后 新的柏氏矢量b 3 1 11 属于弗兰克不全位错 为固 定位错 滑移面按照前两个例题判断滑移面按照前两个例题判断 例题例题10 图图所示得立方体晶体中 所示得立方体晶体中 ABCD滑移面上有一个位错环 其柏氏滑移面上有一个位错环 其柏氏 矢量平行于矢量平行于AC 1 指出位错环各部分的位错类型 2 指出使位错环向外运动的切应力的方向 3 位错环运动移出晶体后晶体外形如何变化 解 解 1 根据右手定则 食指 指向位错线方向 中指 指向柏氏矢量方向 拇指 指向多余半原子面的方向 所以 3 为负刃型位错 拇指朝下拇指朝下 1为正刃型位错 拇指朝上拇指朝上 2为右螺型位错 位错线与位错线与b同向同向 4为左螺型位错 位错线与位错线与b反向反向 2 在晶体上下底面施加一对平行于柏氏矢量b的切应力 且下底面的切应 力与b同向平行 1为正刃型位错 多余半原子面朝上多余半原子面朝上 切 切应力应力方向方向与柏氏矢量反向才能使上半与柏氏矢量反向才能使上半 原子面向原子面向1A方向运动方向运动 而3 为负刃型位错 多余半原子面朝下多余半原子面朝下 切 切应力应力方向方向 与柏氏矢量与柏氏矢量同向同向才能使下半原子面向才能使下半原子面向3B方向运动 最终实现向外扩展方向运动 最终实现向外扩展 2点右螺型位错 而4点左螺型位错 所以只有切应力分别平行于b且同向时候 位错才向外扩张 综上所述 要使得位错线向外扩展 需要下底面的切应力与柏氏矢量同向平 行 而上底面的切应力与柏氏矢量反向平行 3 滑移面下部晶体相对于上部晶体产生与b相同的滑移 并在晶体侧表面 形成相应的台阶 例题例题11 证明证明 fcc中两个肖克利不全位错之间的平衡距离中两个肖克利不全位错之间的平衡距离ds可以近似的可以近似的 满足 满足 证明 当一个全位错 2 1 10 分解为两个肖克利不全位错 6 1 21 6 2 11 时 两个位错之间的夹 角是60度 故它们之间的作用力为 2 1 10 6 1 21 6 2 11 F 2 2 2 2 24 d 这种作用力属于斥力 由于两个不全位错之间有一层堆垛层错 层错能 如同表面张力 有促进层错区收缩的 作用 从而使两个不全位错间产生引力 当F f 时 两个不全位错达到平衡距离 令d 则有 2 24 这样就有 2 24 而全位错的点阵常数a接近于b 所以 2 24 计算滑移系 计算滑移系 必考题必考题 例题例题12 镜像法则求滑移系 求右图中镜像法则求滑移系 求右图中fcc结构中结构中F1 F2 F3 F4 F5个点个点 拉伸方向对应的滑移系统分别是什么 拉伸方向对应的滑移系统分别是什么 1 当加载方向位于取向三角形的内部时 如图当加载方向位于取向三角形的内部时 如图6 19中的中的F1点点 晶体发生 晶体发生单滑移单滑移 即有 即有1个滑移系个滑移系 F1所在的取向三角形为所在的取向三角形为001 101 111 101关于关于001 111轴镜面对称点为轴镜面对称点为011 111关于关于001 101轴镜面对称点为轴镜面对称点为1 11 所以此时的滑移系为 所以此时的滑移系为 1 11 011 首先 题目中问题为首先 题目中问题为fccfcc中的滑移系 中的滑移系 所以我们要清楚所以我们要清楚fccfcc的滑移系为的滑移系为 111 111 2 当加载方向位于取向三角形的边界上时 如图当加载方向位于取向三角形的边界上时 如图6 19 中中的的F2点点 晶体发生 晶体发生双滑移双滑移 即 即有有2个滑移系个滑移系 F2所在的取向三角形为所在的取向三角形为001 101 111和和001 011 111 在取向三角形为在取向三角形为001 101 111中有中有 101关于关于001 111轴镜面对称点为轴镜面对称点为011 111关于关于001 101轴镜面对称点为轴镜面对称点为1 11 所以此时的滑移系为 所以此时的滑移系为 1 11 011 在取向三角形为在取向三角形为001 011 111中有中有 011关于关于001 111轴镜面对称点为轴镜面对称点为101 111关于关于001 011轴镜面对称点为轴镜面对称点为 111 所以此时的滑移系为 所以此时的滑移系为 111 101 综上所述 综上所述 F2点对应的滑移系为点对应的滑移系为 1 11 011 和和 111 101 3 当加载方向位于取向三角形的顶点时 如图 当加载方向位于取向三角形的顶点时 如图6 19中的中的F3点点 晶体发生四 晶体发生四 滑移 即滑移 即有有4个滑移系个滑移系 F3所在的取向三角形为所在的取向三角形为001 101 111 001 101 1 11 1 11 101 100 111 101 100 在取向三角形为在取向三角形为001 101 111中有中有 101关于关于001 111轴镜面对称点为轴镜面对称点为011 111关于关于001 101轴镜面对称点为轴镜面对称点为1 11 所以此时的滑移系为 所以此时的滑移系为 1 11 011 在取向三角形为在取向三角形为001 101 1 11 中有中有 101关于关于001 1 11 轴镜面对称点为轴镜面对称点为0 11 1 11关于关于001 101轴镜面对称点为轴镜面对称点为111 所以此时的滑移系为 所以此时的滑移系为 111 0 11 在取向三角形为在取向三角形为100 101 1 11 中有中有 101关于关于001 1 11 轴镜面对称点为轴镜面对称点为1 10 1 11关于关于001 101轴镜面对称点为轴镜面对称点为111 所以此时的滑移系为 所以此时的滑移系为 111 1 10 在取向三角形为在取向三角形为100 101 111中有中有 101关于关于001 111轴镜面对称点为轴镜面对称点为110 111关于关于001 101轴镜面对称点为轴镜面对称点为1 11 所以此时的滑移系为 所以此时的滑移系为 1 11 110 综上所述 综上所述 F3点点对应的滑移系对应的滑移系为 为 1 11 011 111 0 11 111 1 10 1 11 110 4 当加载方向位于取向三角形的顶点时 如图 当加载方向位于取向三角形的顶点时 如图6 19中的中的F4点 晶体发生六滑移 即有点 晶体发生六滑移 即有6个滑移系 个滑移系 F3所在的取向三角形为所在的取向三角形为001 101 111 001 011 111 011 010 111 101 111 100 111 100 110 111 010 110 在取向三角形为 在取向三角形为001 101 111中有中有 101关于关于001 111轴镜面对称点为轴镜面对称点为011 111关于关于001 101轴镜面对称点为轴镜面对称点为1 11 所以此时的滑移系为所以此时的滑移系为 1 11 011 在取向三角形为 在取向三角形为001 011 111中有中有 011关于关于001 111轴镜面对称点为轴镜面对称点为101 111关于关于001 011轴镜面对称点为轴镜面对称点为 111 所以此时的滑移系为所以此时的滑移系为 111 101 在取向三角形为 在取向三角形为011 010 111中有中有 011关于关于010 111轴对称点为轴对称点为110 111关于关于010 011轴对称点轴对称点 111 所以此时的滑移系为所以此时的滑移系为 111 110 在取向三角形为 在取向三角形为101 100 111中有中有 101关于关于100 111轴对称点为轴对称点为110 111关于关于101 100轴对称点轴对称点1 11 所以此时的滑移系为所以此时的滑移系为 1 11 110 在取向三角形为 在取向三角形为100 110 111中有中有 110关于关于100 111轴对称点为轴对称点为101 111关于关于100 110轴对称点轴对称点11 1 在 在010作为投影中心体系 作为投影中心体系 所以此时的滑移系为 所以此时的滑移系为 11 1 101 换成换成001滑移系为滑移系为 1 11 101 在取向三角形为 在取向三角形为010 110 111中有中有 110关于关于010 111轴对称点为轴对称点为011 111关于关于010 110轴对称点轴对称点11 1 在 在010作为投影中心体系 作为投影中心体系 所以此时的滑移系为 所以此时的滑移系为 11 1 011 换成换成001滑移系为滑移系为 1 11 011 1 11 011 1 11 110 111 101 111 110 1 11 101 1 11 011 111关于关于100 110轴对称点轴对称点11 1 在 在010作为投影中心体系作为投影中心体系 所以此时的所以此时的滑移滑移面面 11 1 换 换成成001滑移系为滑移系为 1 11 类似地类似地 111关于关于010 110轴对称点轴对称点11 1 在 在010作为投影中心体系 作为投影中心体系 所以此时的所以此时的滑移滑移面面 11 1 换 换成成001滑移系为滑移系为 1 11 5 当加载方向位于取向三角当加载方向位于取向三角 形的顶点时 如图形的顶点时 如图6 19中的中的F5点 点 晶体发生八滑移 即有晶体发生八滑移 即有8个滑移个滑移 系系 001周围周围的的8个取向三角形个取向三角形 如如下图所示下图所示 6 当加载方向位于最外侧取当加载方向位于最外侧取 向三角形时 如图向三角形时 如图6 19中的中的421 点 晶体发生单滑移 即有点 晶体发生单滑移 即有1个个 滑移系 滑移系 参考文献 镜面映像法确定参考文献 镜面映像法确定FCC 和和BCC晶体始滑移系的原晶体始滑移系的原 理及技理及技 巧巧 变换变换投影中心投影中心 例题例题13 已知平均晶粒直径为1mm和0 0625mm的 Fe的屈服强度分别为 112 7MPa和196MPa 问平均直径为0 0196mm的 Fe的屈服强度时多少 解 解 根据根据 解上述方程组解上述方程组 故故 例题例题14 已知 黄铜H70在400 的恒温下完成再结晶需要1 小时 而在390摄氏度下完成再结晶需要2小时 试计算在 420 恒温下完成再结晶需要多少时间 解 在两个不同的温度下产生同样程度的解 在两个不同的温度下产生同样程度的 再结晶时 再结晶时 同理 同理 例题例题15 有一个硅单晶片 厚度为0 5mm 其一端面上每107个硅原子包 含两个镓原子 另一端面经过处理后镓的浓度升高 试求在该面上每107 个硅原子须包含多少个镓原子 才能使浓度梯度为2 1026原子数 m3 m 硅的点阵常数为0 5407nm 解 解 Si为金刚石结构 每个晶胞有8个原子 所以107个硅原子对 应的体积 V 3 8 晶胞内一个原子的体积 107 107 8 0 5407 10 9 1 976 10 22 3 大家注意浓度梯度的量纲 原子数 m3 m 设107个硅原子在该端面包含的镓原子个数为n 则 2 0 5 10 3 2 1026 所以 n 2 0 5 10 3 2 1026 1 976 10 22 21 76 22 个 所以 该端面上每107个硅原子需包含22个镓原子 例题例题16 假设内部原子从A处跃迁到B处 在500 时的跳跃 频率 为5 108次 秒 在800摄氏度时的跳跃频率为8 108次 秒 计算扩散激活能 解 解 根据公式 所以两者相除就有 所以两者相除就有 将 R 8 314带入上述带入上述 公式公式 例题例题17 由A组元棒和B组元棒焊接成的扩散偶 如图所示 并在焊缝处用Mo丝做标记 在 773K扩展足够时间 试问 1 标记在焊接面的哪一测 2 扩散中的空位最终聚集在哪一测 已知A组元在B组元构成的晶体中的扩散常数D0和激活能Q分别为2 1 10 5 m2 s 和1 7 105 J mol 而B组元在A组元构成的晶体中的扩散常数D0和激活能Q分别为0 8 10 5 m2 s 和 1 4 105 J mol 解 解 1 根据扩散系数公式 根据扩散系数公式 0exp 2 1 10 5 exp 1 7 105 8 314 773 2 1 10 5 exp 26 452 6 8275 10 17m2 s 0exp 0 8 10 5 exp 1 4 105 8 314 773 2 1 10 5 exp 21 784 2 7695 10 15m2 s 由于 根据 柯肯达尔效应柯肯达尔效应 即界面移向原子扩散速界面移向原子扩散速 率较大的一方率较大的一方 所以 标记面向标记面向B组元即右侧移动组元即右侧移动 2 空洞形成在右侧空洞形成在右侧 因为流出的B组元 大于补充进来的A组元 所以右侧留下空洞 例题例题18 渗碳可以提高钢的表面硬度 若在1000 下进行渗碳处理 已 知在距离钢的表面1mm至2mm处 碳浓度从5 at 减到4 at 原子分 数 请估计在近表面区域进入钢的碳原子的流入量 原子数 m2 s 已知 Fe在1000 的密度 7 63 g cm3 碳在 Fe中的扩散系数D0 2 10 5m2 s 激活能Q 142kJ mol 铁的相对分子量 55 85 解 解 从问题上和量纲 原子数 m2 s 可以看出本题目是求扩散通量J 根据菲克第一定律 由扩散系数与激活能关系可以得知 所以本题目的关键是求浓度梯度 其单位为其单位为kg m3 m 或者原子数原子数 m3 m 也就是说 扩散物质的质量浓度等于 是M物质的密度 注意 A 3 是阿伏伽德罗常数 是M物质的摩尔质量 数值上等于相对分子量 所以 A 3 A 所以 A 3 3 首先 应把溶质碳原子的含量从原子分数转化为体积分数首先 应把溶质碳原子的含量从原子分数转化为体积分数 故必须先求出溶剂铁原子的单位体积原子数 即 7 63 g cm3 6 02 1023 1 mol 55 85 g mol 8 23 1022原子数 cm3 近似地认为 碳原子数近似地认为 碳原子数 铁原子数 铁原子数 铁原子数 则有铁原子数 则有 5 4 8 23 1022 106原子数 m3 1 2 10 3 8 23 1029原子数 个 m3 根据菲克第一定律 8 23