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余角和补角王西章乡中学 冯雪勤一、教学目标:在具体情景中了解余角与补角,懂得的性质,通过练习掌握的概念及性质,并能运用它们解决一些简单的实际问题。经历观察、操作、推理、交流等活动,发展学生的几何概念,培养学生的推理能力和表达能力。体验数学知识的发生、发展过程,敢于面对数学活动中的困难,建立学好数学的自信心。二、教学重点、难点:余角与补角的性质三、教学过程:复习、引入:复习角的定义。你知道有哪些特殊的角?用量角器量一量图中每组两个角的度数,并求出它们的和。你有什么发现?新课:由学生的发现,给出的定义(文字叙述)。并且用数学符号语言进行理解。问题1:如何求一个角的。1的余角:901的补角:180练习:填表(求一个角的余角、补角)拓广:观察表格,你发现的余角和的补角有什么关系?如何进行理论推导?结论:的补角比的余角大90一定是锐角钝角没有余角,但一定有补角。问题2:如果1与2互余,3与4互余,并且13,那么2和4什么关系?为什么?(学生讨论,请一人回答)如果1与2互补,3与4互补,并且13,那么2和4什么关系?为什么?结论:性质:等角的余角相等。等角的补角相等。练习:看图找互余的角和互补的角,以及相等的角。结论:直角的补角是直角。凡是直角都相等。解决实际问题:在长方形的台球桌面上,选择适当的角度击打白球,可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中。此时12,34,并且2390,4590。如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角540,那么1应等于多少度才能保证黑球准确入袋?请说明理由。(学生小组讨论,应用所学知识解决此问题)小结:这节课,使我感受最深的是这节课,我感到最困难的是这节课,我学会了这节课,我发现生活中这节课,我想我将(学生思考作答)课后反思:学案最后要求学生写课后反思设计意图:最后学案中安排学生写课
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