江苏专用2018届高考数学总复习考前三个月小题满分练10理.docx

小题满分练101(2017南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市调研)已知集合A0,3,4，B1,0,2,3，则AB_.答案0,32(2017届南京、盐城一模)设复数z满足z(1i)2，其中i为虚数单位，则z的虚部为_答案1解析因为z(1i)2，所以z1i，所以复数z的虚部为1.3(2017南通一调)口袋中有若干红球、黄球和蓝球，从中摸出一只球摸出红球的概率为0.48，摸出黄球的概率为0.35，则摸出蓝球的概率为_答案0.17解析摸出红球、黄球和蓝球为互斥事件，三个事件的概率之和为1，所以摸出蓝球的概率为10.480.350.17.4(2017石家庄质检)设样本数据x1，x2，x2017的方差是4，若yixi1(i1,2，2017)，则y1，y2，y2017的方差为_答案4解析设样本数据的平均数为，则yixi1的平均数为1，则新数据的方差为(x111)2(x211)2(x2 01711)2(x1)2(x2)2(x2 017)24.5(2017南京、盐城二模)根据如图所示的伪代码，输出S的值为_S1I1While I8SSIII2End WhilePrint S答案17解析算法过程有限，可用列表解答列表时，应先算S，再算I.列表如下：S1251017I13579在循环结束时，S17，I9.6(2017南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市调研)函数f(x)的定义域是_答案2,2解析由lg(5x2)0，得5x21，即x240，解得2x2.7ABC中，设a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a5，A，cosB，则c_.答案7解析因为cosB，所以B，从而sinB，所以sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB，又由正弦定理，得，即，解得c7.8.定义在R上的奇函数f(x)满足当x0时，f(x)log2(2x)(a1)xb(a，b为常数)若f(2)1，则f(6)的值为_答案4解析由题意得f(0)0，所以log22b0，所以b1，f(x)log2(2x)(a1)x1，又因为f(2)1，所以log2(22)2(a1)11，解得a0，f(x)log2(2x)x1，f(6)f(6)log2(26)614.9(2017南通、扬州、泰州、淮安调研)已知圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为的扇形，则这个圆锥的高为_答案2解析设圆锥的底面半径为r，高为h，因为圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为的扇形，因为扇形的弧长等于底面周长，故有32r，解得r1，又圆锥的母线l3，所以h2.10若实数x，y满足xy0，且log2xlog2y1，则的最小值为_答案4解析因为log2xlog2ylog2xy1，所以xy2.因为xy0，所以xy0.所以xy24，当且仅当xy2时取等号11已知a，b为单位向量，且ab，向量c满足|cab|2，则|c|的取值范围为_答案解析如图，ab，cc(ab)，又|ab|2|c|2.12(2017南京、盐城二模)在平面直角坐标系xOy中，直线l1：kxy20与直线l2：xky20相交于点P，则当实数k变化时，点P到直线xy40的距离的最大值为_答案3解析当k0时，点P(2,2)到直线xy40的距离为2；当k0时，解方程组得两直线交点P的坐标为，所以点P到直线xy40的距离为，为求得最大值，考虑正数k，则有，当且仅当k1时取等号，所以3.13已知数列的前n项和为Sn，Sn，则的最小值为_答案4解析Sn，Sn1，anSnSn1，an4an1.又a1S1，a14，是首项为4，公比为4的等比数列，an4n，2224，当且仅当n2时取“”14在ABC中，若sin2Asin2Bsin2CsinAsinB，则sin2Atan2B的最大值是_答案32解析由正弦定理，得a2b2c2ab，由