数学北师大版九年级下册三角函数测高.doc

课题：1.5三角函数应用【学习目标】经历探索船是否触礁的问题，体会并应用三角函数知识解决实际问题【学习过程】一、 新课导入回顾三角函数的定义，完成下列各题：1、已知：如图， RtABC 中,C=90,B=40, 若设AB长为7，那么BC=_; AC=_ （用含有40角的三角函数来表示）你了解方位角吗？你了解方位角的知识吗？你了解方位角的知识吗？的知识吗？若设BC长为n，那么AC=_。（用40角的三角函数和n来表示)2、某轮船从小岛A北偏东25航行4公里后到达小岛B，然后又以岛B北偏西65方向航行5公里到达小岛C处，则小岛A与小岛C的距离_公里(提示：延长AB)二、探究学习：例1船有触礁的危险吗？如图，海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁。今有客轮由西向东航行，开始在A岛南偏西60o的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西45o的C处。之后，客轮继续向东航行。你认为客轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？ 为什么？ 北温馨提示：根据什么判断是否有触礁的危险？你能画出图形吗？ 例2.能工巧匠利客来商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾角由450减至300，已知原有楼梯长为4m，调整后的楼梯会加长多少？楼梯多占多长一段地面？ 提示：画出楼梯加长前后侧面的平面图形三、举一反三ABCD1、 山顶上有一旗杆，在地面上一点A处看杆顶B的仰角 DAB = 450 ，看杆底C的仰角 DAC = 300 ，已知旗杆高BC=20米，求山高CD。P2、外国船支，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域。如图，设A、B是我们的观察站，海岸线是过A、B的一条直线, A和B之间的距离为160海里.一外国船只在P点，在A点测得BAP=450，同时在B点测得ABP=600，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域. A B【学习反馈之课后作业】1.在ABC中，A、B、C对边分别为a、b、c，且a = 5，b = 12，c = 13，正确的是（ ）ABCA B C D2河堤横断面如图所示，迎水坡面AB7米，迎水坡角A35，则坝高BC的长是（ ）A、7sin35 B、 C、7cos35 D、7tan35 3右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，ABC=135，BC的长约是m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是 m 4、李小同叔叔下岗后想自主创业搞大棚蔬菜种植，需要修一个如下图的育苗棚，棚宽a=3m，棚顶与地面所成的角约为30，长b=9m，则需覆盖在顶上的塑料薄膜至少需_m2（保留根号）5. 如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的是 6计算（1） （2）7.以申办2010年冬奥会,需改变哈尔滨市的交通状况,在大直街拓宽工程中, 要伐掉一棵树AB,在地面上事先划定以B为圆心,半径与AB等长的圆形危险区,现在某工人站在离B点3米远的D处测得树的顶点A的仰角为60,树的底部B点的俯角为30, 如图所示,问距离B点8米远的保护物是否在危险区内?8.如图,小山上有一座铁塔AB,在D处测得点A的仰角为ADC=60,点B的仰角为BDC=45;在E处测得A的仰角为E=30,并测得DE=90米, 求小山高BC 和铁塔高AB9如图，某货船以20海里时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货.此时.接到气象部门通知，一台风中心正以40海里时的速度由A向北偏西60方向移动，距台风中