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23 实验一 薄透镜焦距的测定一、实验原理： 薄透镜是指其厚度比两球面的曲率半径小得多的透镜。透镜分为两大类：一类是凸透镜（也称为正透镜或会聚透镜），对光线起会聚作用。焦距越短，会聚本领越大。另一类是凹透镜（也称负透镜或发散透镜），对光线起发散作用。焦距越短，发散本领越大。在近轴光束（靠近光轴并且与光轴的家教很小的光线）的条件下，薄透镜（包括凸、凹透镜）的成像公式为：（1）式中：为物距；为像距；为焦距。它的正、负规定为：实物、实像时，、为正；虚物、虚像时，为正，为负；凸透镜为正，凹透镜为负。利用上式测定焦距，可以有几种方法，除了本实验中的方法以外，还可用焦距仪测量。利用上式时必须满足：a. 薄透镜；b. 近轴光线。实验中常采取的措施是：a. 在透镜前加一光阑以去边缘光线；b. 调节各元件使之共轴。一般透镜中心厚度有几毫米，也会给测量带来一定的误差。当不考虑透镜厚度时，会有百分之几的误差，这是允许的。1. 凸透镜焦距的测量方法（1）物距像距法由实验分别测出物距及像距，利用（1）式，求出焦距：（2）（2）自准法从（1）式可知，当像距时，即当物体上各点发出的光经透镜后，变为不同方向的平行光时，物距即为透镜的焦距。该方法利用实验装置本身产生平行光，故为自准法，见下图。（3）位移法当物AB与像屏的间距时，透镜在D间移动可在屏上两次成像，如下图所示，一次成放大的像，另一次成缩小的像。由公式（1）与图中的几何关系可得：（3）（4）由上两式右边相等得：（5）将（5）式代入（3）式得：（6）式中：为物与像屏的间距；为透镜移动的距离。2. 凹透镜焦距的测量方法因实物经凹透镜后，不能在屏上生成实像，故测其焦距时总要借助一个凸透镜，使凸透镜给凹透镜生成一个虚像，最后再由凹透镜生成一个实像。（1）物距像距法如下图所示，在没有凹透镜时，物AB经凸透镜后将成实像于，在和间插入凹透镜后，便称为了的物，但不是实物，而为虚物。对而言，物距。该虚物由凹透镜再成实像于，像距。由透镜成像公式（1）得：注意到这时，故必有。（2）自准法凸透镜成像于，在与之间插入凹透镜及平面反射镜。移动，当位于的第一焦点时，则发出的是平行光，根据光路可逆原理，最后必定在点形成一个与原物等高、倒立的实像。这时：二、实验仪器： 光具座及配件、凸透镜、凹透镜、平面反射镜。三、实验内容和步骤： 1. 光学系统的共轴调节共轴调节是光学测量的先决条件，也是减少误差、确保实验成功的重要步骤。所谓“共轴”，是指各光学元件（如光源、物、透镜等）的主光轴重合。由于在光具光具座上进行，所以须使光轴平行于光具座导轨的刻度线。具体调节分两步进行：a. 粗调。将安置于光具座上的各光学元件靠拢在一起，用眼观察，并调节它们的中心使它们处在同一高度，且连线（光轴）平行于导轨。b. 细调。将各光学元件按实验要求移开，利用透镜成像规律进一步调整，移动透镜及屏时，将大小不同的像生成在不同的位置。若这些大小不等的像的中心在屏上的位置重合，则说明系统已共轴；若在移动透镜的过程中，像的中心位置不重合，则应调节透镜的高低或左右位置。2. 测凸透镜的焦距a. 用物距像距法测6次，每次测量应改变物距，分别代入公式（2）求，将结果表示成。b. 用自准法测6次求平均值，结果以表示。注意：在用自准法测凸透镜焦距时，可发现不用反射镜，透镜本身也会产生反射像，在实验中应加以鉴别。c. 用位移法测6次。在同一值下测6次，以公式（6）分别算出，并将结果表示成。3. 测凹透镜的焦距a. 以物距像距法测6次，每次改变物距，测像距，分别代入公式（2）求，结果以表示。b. 用自准法测6次，将结果以表示。注意：在测量凹透镜的焦距时，测得的数据误差往往较大，原因主要有4个方面：共轴没有调节好；选凸透镜成的小像作为物；选择物距值没有尽可能的大；没有认真判断像的清晰位置。五、数据记录： 组号： ；姓名 用自准法测量凸透镜焦距：测次左右平均屏位置焦距f123456平均 用位移法测量凸透镜焦距：测次D/cmd/cmf =(D*D-d*d)/4D123456平均凹透镜焦距的测量：测次虚像位置/cm凹透镜位置/cm屏位置/cm123456平均八：问答题1利用f=(D*D-d*d)/4D测量凸透镜焦距有什么好处？ 答：涉及测量量少，减少误差。2为什么本试验中利用1/u+1/v=1/f测量焦距时，测量u和v都用有毫米刻度的米尺就可以满足？设透镜由于色差和非近轴光线引起的误差是1/100。答：由，得。即所以总误差可以控制在6以内，对测量结果影响不大。3 如果测得多组uv值，然后以u+v为纵轴，以uv为横轴，作出实验的曲线属于什么类型？如果利用曲线求出透镜的焦距f?答: 所以以为纵轴，为横轴做出的曲线应为过原点的一条直线，曲率为。故。 实验三 分光计的调节及其棱镜折射率的测定 引言：折射率是描写介质材料光学性质的重要参量。光的折射定律指出，光在两种介质的平滑界面上发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数这个常数称为第二介质第一介质的折射率。真空的折射率为1。广义的说，具有周期性的空间结构或光学性能（如透射率、折射率）的衍射屏，统称光栅。光栅的种类很多，有透射光栅和反射光栅，有平面光栅和凹面光栅，有黑白光栅和正弦光栅，有一维光栅，二维光栅和三维光栅，等等。此次实验所使用的光栅是利用全息照相技术拍摄的全息透射光栅光栅的表面若被污染后不易清洗，使用时应特别注意。分光计是一种能精确测量角度的光学仪器，常用来测量材料的折射率、色散率、光波波长和进行光谱观测等。由于该装置比较精密，控制部件较多而且复杂，所以使用时必须严格按照一定的规则和程序进行调整，以便测量出准确的结果。摘要： 分光计是一种能精确测量折射角的典型光学仪器，经常用来测量材料的折射率、色散率、光波波长和进行光谱观测等。由于该装置比较精密，控制部件较多而且操作复杂，所以使用时必须严格按照一定的规则和程序进行调整，方能获得较高精度的测量结果。关键词：分光计、棱镜、折射率二、实验目的： 1、了解分光计结构，学会正解调节和使用分光计的方法； 2、用分光计测定三棱镜对钠光的折射率 三、实验仪器： 1、JJY-1型分光计 2、钠光灯 3、三棱镜分光计主要由五个部件组成：三角底座，平行光管、望远镜、刻度圆盘和载物台。 分光计各调节装置的名称和作用： 1、狭缝宽度调节螺丝:调节狭缝宽度，改变入射光宽度 狭缝装置锁紧螺丝 松开时，前后拉动狭缝装置，调节平行光。调好后锁紧，用来固定缝装置。 2、平行光管: 产生平行光 3、载物台 放置光学元件。台面下方装有三个细牙螺丝7，用来调整台面的倾斜度。松开 螺丝可升降、转动载物台。 4、夹持待测物簧片： 夹持载物台上的光学元件 5、 载物台调节螺丝（3只） 调节载物台台面水平 载物台锁紧螺丝 松开时，载物台可单独转动和升降；锁紧后，可使载物台与读数游标盘 同步转动6、望远镜 ：观测经光学元件作用后的光线7、 目镜装置锁紧螺丝： 松开时，目镜装置可伸缩和转动（望远镜调焦）；锁紧后，固定 目 镜装置8、阿贝式自准目镜装置： 可伸缩和转动（望远镜调焦）9、 目镜调焦手轮： 调节目镜焦距，使分划板、叉丝清晰10、望远镜光轴仰角调节螺丝： 调节望远镜的俯仰角度11、望远镜光轴水平调节螺丝 ：调节该螺丝，可使望远镜在水平面内转动12、 望远镜支架 13、 游标盘：盘上对称设置两游标14： 游标： 分成30小格，每一小格对应角度 15： 望远镜微调螺丝 ：该螺丝位于图141的反面。锁紧望远镜支架制动螺丝 21 后，调节螺丝18，使望远镜支架作小幅度转动16：度盘： 分为360，最小刻度为半度（30），小于半度则利用游标读数17目镜照明电源：打开该电源20，从目镜中可看到一绿斑及黑十字18、 望远镜支架制动螺丝： 该螺丝位于图141的反面。锁紧后，只能用望远镜微调螺丝使望远镜支架作小幅度转动19、 望远镜支架与刻度盘锁紧螺丝： 锁紧后，望远镜与刻度盘同步转动20、 分光计电源插座 21、分光计三角底座： 它是整个分光计的底座。底座中心有沿铅直方向的转轴套，望远镜部件整体、刻度圆盘和游标盘可分别独立绕该中心轴转动。平行光管固定在三角底座的一只脚上22 平行光管支架 23 游标盘微调螺丝： 锁紧游标盘制动螺丝27后，调节螺丝26可使游标盘作小幅度转动24游标盘制动螺丝 ：锁紧后，只能用游标盘微调螺丝26使游标盘作小幅度转动25平行光管光轴水平调节螺丝： 调节该螺丝，可使平行光管在水平面内转动26 平行光管光轴仰角调节螺丝 ：调节平行光管的俯仰角四、实验原理：当光线自空气经三棱镜射出后，由于折射的关系，光线将发生偏转，出射光线和入射光线之间的夹角称为偏向角，偏向角的大小是随着入射角的改变而改变的。当入射角等于出射角时，偏向角具有最小值，把此时的偏向角称为最小偏向角。只要测出光线的最小偏向角及折射棱角，就可以求出三棱镜对该长光的折射率实验内容与步骤：1分光计的调整 在进行调整前，应先熟悉所使用的分光计中下列螺丝的位置： 目镜调焦(看清分划板准线)手轮； 望远镜调焦(看清物体)调节手轮(或螺丝)；调节望远镜高低倾斜度的螺丝；控制望远镜(连同刻度盘)转动的制动螺丝；调整载物台水平状态的螺丝；控制载物台转动的制动螺丝；调整平行光管上狭缝宽度的螺丝；调整平行光管高低倾斜度的螺丝； 平行光管调焦的狭缝套筒制动螺丝。(1)目测粗调。将望远镜、载物台、平行光管用目测粗调成水平，并与中心轴垂直(粗调是后面进行细调的前提和细调成功的保证)。(2)用自准法调整望远镜，使其聚焦于无穷远。调节目镜调焦手轮,直到能够清楚地看到分划板准线为止。将双面镜按图5所示方位放置在载物台上。这样放置是出于这样的考虑：若要调节平面镜的俯仰，只需要调节载物台下的螺丝a1或a2即可，而螺丝a3的调节与平面镜的俯仰无关。沿望远镜外侧观察可看到平面镜内有一亮十字，轻缓地转动载物台，亮十字也随之转动。但若用望远镜对着平面镜看，往往看不到此亮十字，这说明从望远镜射出的光没有被平面镜反射到望远镜中。我们仍将望远镜对准载物台上的平面镜，调节镜面的俯仰，并转动载物台让反射光返回望远镜中，使由透明十字发出的光经过物镜后（此时从物镜出来的光还不一定是平行光），再经平面镜反射，由物镜再次聚焦，于是在分划板上形成模糊的像斑（注意：调节是否顺利，以上步骤是关键）。然后先调物镜与分划板间的距离，再调分划板与目镜的距离使从目镜中既能看清准线，又能看清亮十字的反射像。注意使准线与亮十字的反射像之间无视差，如有视差，则需反复调节，予以消除。如果没有视差，说明望远镜已聚焦于无穷远。 (3)调整望远镜光轴，使之与分光计的中心轴垂直。 平行光管与望远镜的光轴各代表入射光和出射光的方向。为了测准角度，必须分别使它们的光轴与刻度盘平行。刻度盘在制造时已垂直于分光计的中心轴。因此，当望远镜与分光计的中心轴垂直时，就达到了与刻度盘平行的要求。具体调整方法为：平面镜仍竖直置于载物台上，使望远镜分别对准平面镜前后两镜面，利用自准法可以分别观察到两个亮十字的反射像。如果望远镜的光轴与分光计的中心轴相垂直，而且平面镜反射面又与中心轴平行，则转动载物台时，从望远镜中可以两次观察到由平面镜前后两个面反射回来的亮十字像与分划板准线的上部十字线完全重合。若望远镜光轴与分光计中心轴不垂直，平面镜反射面也不与中心轴相平行，则转动载物台时，从望远镜中观察到的两个亮十字反射像必然不会同时与分划板准线的上部十字线重合，而是一个偏低，一个偏高，甚至只能看到一个。这时需要认真分析，确定调节措施，切不可盲目乱调。重要的是必须先粗调：即先从望远镜外面目测，调节到从望远镜外侧能观察到两个亮十字像；然后再细调：从望远镜视场中观察，当无论以平面镜的哪一个反射面对准望远镜，均能观察到亮十字时，如从望远镜中看到准线与亮十字像不重合，它们的交点在高低方面相差一段距。此时调整望远镜高低倾斜螺丝使差距减小为h/2。再调节载物台下的水平调节螺丝，消除另一半距离，使准线的上部十字线与亮十字线重合。之后，再将载物台旋转180o ，使望远镜对着平面镜的另一面，采用同样的方法调节。如此反复调整，直至转动载物台时，从平面镜前后两表面反射回来的亮十字像都能与分划板准线的上部十字线重合为止。这时望远镜光轴和分光计的中心轴相垂直，常称这种方法为逐次逼近各半调整法。（4）调整平行光管 用前面已经调整好的望远镜调节平行光管。当平行光管射出平行光时，则狭缝成像于望远镜物镜的焦平面上，在望远镜中就能清楚地看到狭缝像，并与准线无视差。 调整平行光管产生平行光。取下载物台上的平面镜，关掉望远镜中的照明小灯，用钠灯照亮狭缝，从望远镜中观察来自平行光管的狭缝像，同时调节平行光管狭缝与透镜间的距离，直至能在望远镜中看到清晰的狭缝像为止，然后调节缝宽使望远镜视场中的缝宽约为1mm。 调节平行光管的光轴与分光计中心轴相垂直。望远镜中看到清晰的狭缝像后，转动狭缝（但不能前后移动）至水平状态，调节平行光管倾斜螺丝，使狭缝水平像被分划板的中央十字线上、下平分。这时平行光管的光轴已与分光计中心轴相垂直。再把狭缝转至铅直位置，并需保持狭缝像最清晰而且无视差。 至此分光计已全部调整好，使用时必须注意分光计上除刻度圆盘制动螺丝及其微调螺丝外，其它螺丝不能任意转动，否则将破坏分光计的工作条件，需要重新调节。 2. 测量 在正式测量之前，请先弄清你所使用的分光计中下列各螺丝的位置：控制望远镜（连同刻度盘）转动的制动螺丝；控制望远镜微动的螺丝。(1)用反射法测三棱镜的顶角 使三棱镜的顶角对准平行光管，开启钠光灯，使平行光照射在三棱镜的AC、AB面上，旋紧游标盘制动螺丝，固定游标盘位置，放松望远镜制动螺丝，转动望远镜（连同刻度盘）寻找AB面反射的狭缝像，使分划板上竖直线与狭缝像基本对准后，旋紧望远镜螺丝，用望远镜微调螺丝使竖直线与狭缝完全重合，记下此时两对称游标上指示的读数，转动望远镜至AC面进行同样的测量 重复测量三次取平均。(2) 棱镜玻璃折射率的测定 分别放松游标盘和望远镜的制动螺丝，转动游标盘（连同三棱镜）使平行光射入三棱镜的AC面。转动望远镜在AB面处寻找平行光管中狭缝的像。然后向一个方向缓慢地转动游标盘（连同三棱镜）在望远镜中观察狭缝像的移动情况，当随着游标盘转动而向某个方向移动的狭缝像，正要开始向相反方向移动时，固定游标盘。轻轻地转动望远镜，使分划板上竖直线与狭缝像对准，记下两游标指示的读数；然后取下三棱镜，转动望远镜使它直接对准平行光管，并使分划板上竖直线与狭缝像对准，记下对称的两游标指示的读数。重复测量三次求平均。用上式求出棱镜的折射注意： 1、三棱镜系光学玻璃制作，极其容易破碎，使用时必须特别小心。 2、分光计是较精密的光学仪器，要加倍爱护，不应在制动螺丝锁紧时强行转动望远镜，也不要随意拧动狭缝。 3、在测量数据前务须检查分光计的几个制动螺丝是否锁紧，若未锁紧，取得的数据会不可靠。 4、测量中应正确使用望远镜转动的微调螺丝，以便提高工作效率和测量准确度。 5、在游标读数过程中，由于望远镜可能位于任何方位，故应注意望远镜转动过程中是否过了刻度的零点。 6、调整时应调整好一个方向，这时已调好部分的螺丝不能再随便拧动，否则会造成前功尽弃。 7、望远镜的调整是一个重点。首先转动目镜手轮看清分划板上的十字线，而后伸缩目镜筒看清亮十字。六、思考题：1 分光计的调整有哪些要求？其检察的标准？答：几何要求：“三垂直”。即载物小平台的平面，望远镜的主光轴、平行光管的主光轴均必须与分光计的中心轴垂直。物理要求：“三聚焦”。即叉丝对目镜聚焦，望远镜对无穷远聚焦，狭缝对平行光管物镜聚焦。检验三垂直的标准：“四平行”。即载物小平台平面、望远镜的主光轴、平行光管的主光轴和读数刻度盘四者相互平行。检验三聚焦的标准：“三清晰”。即目镜中观察叉丝清晰，亮十字反回的像（绿十字）清晰，在望远镜中看到狭缝清晰。2 即是重点又是难点内容的望远镜系统如何调整？ 答：目测粗调打开小灯调节目镜，看清叉丝。在载物台上放双平面镜（位置如胶片图所示，为什么？），调节物镜（仰俯角和伸缩）和载物台（螺钉），使双平面镜两面有绿十字像并清晰、无视差，此时望远镜已聚焦无穷远。调整望远镜的光轴与分光计转轴垂直。使双平面镜两面有绿十字像。再用“减半逐步逼近法”使望远镜的光轴与分光计的中心轴垂直（对照胶片讲解，必要时示范讲解），即叉丝的像与调整叉丝完全重合。3 平行光管如何调整？答：用已调节好的望远镜作基准，调节平行光管下部仰俯螺钉，使其出射平行光。调节平行光管的狭缝宽度（强调：不要损坏刀口！）使平行光管光轴与分光计转轴垂直。使目镜中看到的水平和竖直的狭缝像均居中。 七、误差分析：在测量三棱镜折射率实验中,当调节分光计的平行光管光轴与望远镜光轴垂直于中心转轴后,由实验可知载物台平面的倾斜程度对最小偏向角的测量没影响,但顶角的测量随着载物台平面的倾斜程度不同,有着不同程度的影响。八、实验心得: 1、提高了我们综合分析的能力，当面对一个问题时，首先要考虑怎样解决，既而开始考虑解决的具体方法，在实验前必须提前预习,把整个实验的原理,流程和注意的事项掌握清楚,这才能保证你实验既快又好的完成.在预习时要有目的,心中明白哪里里是实验的重点,哪里是必须注意的问题.设计实验步骤，并预测实验中可能出现的问题。对实验的每一个细节进行分析，尽可能的减小实验误差。这些都使我们初步培养了实验的素质和能力。 2、培养了实验中科学严谨的态度，尊重客观事实，对待任何实验都客观认真仔细。实验正式开始前,应该先清点下实验仪器和材料,并对其进行检查,以确保实验顺利进行.在动手前先将心中的实验知识对照一起过一遍再开始动手。实验过程更始需要很精细的态度和求实的态度。对每个步骤，每个细节都要留心。 3、养成了我们做事认真细致有耐心的习惯。在实验中,你必须有耐心,因为实验中每个变化都可能是细微的,必须集中精神才能去发现它,不可以急于求成。如果实验数据与正确数据相差过大时,应该把整个实验过程回想一下,对照每一步骤寻求问题所在,重新做一次。 4、悉了很多仪器的使用方法，在光学实验室良好的环境和设备的情况下，我们得到了很好的锻炼，对很多仪器的调试、测量，以及如何减小实验误差等，都有了很明确的认识。我想，这在我们以后的实验过程中会非常有用。 5、实验老师们的耐心讲解和对工作的认真态度给我留下了很深刻的印象。辅导我们实验的每一位老师，对工作都极其认真，在实验前,老师通常会给大家讲解下实验的注意事项,对于我们实验中出现的问题都给予耐心的讲解，而且，在我们实验进行中和实验结束后，老师们都启发我们思考实验的一些外延内容，这对我们将实验所进行的内容跟课本密切联系起来，将知识更充分地掌握。九、试验总结：首先：光学试验的仪器测量都十分精密，实验中一个很小的环节都有可能导致试验的失败，以“应用全反射临界角法测定三棱镜的折射率”为例，在实验过程中要注意分光仪在进行本次实验时已做过校正，因此时在测量时就应该注意，只能调节载物台倾斜度调节螺丝，而对于像平行光管倾斜度调节螺丝、望远镜倾斜度调节螺丝等就不应该再进行调节，否则将会导致实验失败。 第二：对于数据的处理，光学实验也有较高的要求，数据不但要求准确度高，精确度也要高，而且通常要记录多组数据，最后取平均。 第三：光学实验的测量仪器在进行测量时，通常要求一个稳定的实验环境，当有光源时，通常要在实验开始前先打开光源，这样在进行实验时，光源已经达到稳定。对于“全息照相”，对环境的稳定性要求更高，实验仪器都放在防震台上，在仪器排好光路后，要用手轻敲台面，看光路是否改变，在进行曝光前，更是要求室内实验人员不得大声说话，因为声波震动而引起的空气密度变化都有可能导致实验失败，在装片后还必须有一个使台面上各元件自然稳定的时间，即使干涉条纹稳定下来了，时间也不得少于3分钟。可以说这是我做过的六次实验中对稳定性要求最高的实验 第四：我始终认为做好实验预习是最重要的，在作实验前，通过预习，我们可以了解要做实验的原理及要使用的仪器的使用方法，这样在实验之前就已对试验有了大概的了解，然后在课堂上通过老师的讲解，可以迅速掌握仪器的使用方法，这样做起实验来才会得心应手，同时也可以减少因不了解实验仪器的使用方法而导致的实验失败，甚至是对仪器造成损坏，可以说做好实验预习是一举多得的事情。九、参考文献：1、普通物理实验3光学部分 高等教育出版社 杨述武、赵立竹等编2008年版； 2、大学物理实验 章世恒 主编 西南交通大学出版社 2009 年1月 ；3、大学物理实验教程（第2版）何春娟 主编 西北工业大学出版社; 实验八 牛顿环和劈尖干涉【实验目的】1. 学习用牛顿环测量透镜的曲率半径和劈尖的厚度。2. 熟练使用读数显微镜。【实验仪器】移测显微镜，钠光灯，牛顿环仪和劈尖装置。【实验原理】测量透镜曲率半径的公式为： 【实验内容】 一、用牛顿环测量透镜的曲率半径1调节牛顿环仪，使牛顿环的中心处于牛顿环仪的中心。（为什么？）2. 将牛顿环仪置于显微镜平台上，调节半反射镜使钠黄光充满整个视场。此时显微镜中的视场由暗变亮。（一定能调出条纹吗？）3. 调节显微镜，直至看清十字叉丝和清晰的干涉条纹。（注意：调节显微镜物镜镜筒时，只能由下向上调节。为什么？）4. 观察条纹的分布特征。察看各级条纹的粗细是否一致，条纹间隔是否一样，并做出解释。观察牛顿环中心是亮斑还是暗斑，若为亮斑，如何解释？5. 测量暗环的直径。转动移测显微镜读数鼓轮，同时在目镜中观察，使十字刻线由牛顿环中央缓慢向一侧移动然后退回第30环，自30环开始单方向移动十字刻线，每移动一环即记下相应的读数直到第25环，然后再从同侧第15环开始记数直到第10环；穿过中心暗斑，从另一侧第10环开始依次记数到第15环，然后从第25环记数直至第30环。并将所测数据记入数据表格中。（为什么测量暗环的直径，而不是测量亮环的直径？）6. 观察透射光束形成的牛顿环。7. 观察白光产生的牛顿环（选做）二、利用劈尖测量薄片厚度（表格自拟）利用牛顿环测透镜的曲率半径环的级数302928272625环的位置左右环的直径环的级数151413121110环的位置左右环的直径直径平方差透镜曲率半径【思考与讨论】1、用移测显微镜测量牛顿环直径时，若测量的不是干涉环直径，而是干涉环的同一直线上的弦长，对实验是否有影响？为什么？2、透射光能否形成牛顿环？它和反射光形成的牛顿环有什么区别？实验九 用透射光栅测量光波波长实验目的1 加深对光栅分光原理的理解。2 使用透射光栅测定光栅常数，光栅角色散和光波波长。3熟悉分光计的调节和使用，并了解在测量中影响测量精度的因素。仪器和用具分光计，平面透射光栅，汞灯。实验原理光栅是重要的分光元件，和棱镜一样，被广泛应用于单色仪，摄谱仪等光学仪器中。光栅实际上是一组数量极大的平行排列的，等宽、等距狭缝。应用透射光工作的称为透射光栅，应用反射光工作的称为反射光栅。本实验采用透射光栅进行测量。如图7-1所示，设S为位于透镜L1物方焦面上的细长狭缝光源，G为光栅，光栅上相邻狭缝的间距d称为光栅常数。自光源经透镜垂直入射于光栅平面的平行光经单个狭缝产生衍射，与光栅法线成角的衍射光经透镜L2会聚于象方焦平面的 图7-1点，其产生亮条纹的条件由光栅方程决定，式中为衍 (7-1)射角，为光波波长，k是光谱级数(k = 0，1，2)。当k = 0时，在= 0处，各种波长的亮线重叠在一起，形成白色的明亮零级条纹。对于k的其它数值，不同波长的亮纹出现在不同方向上，形成光谱，此时各波长的亮线称为光谱线。而与k的正、负两组值所对应的两组光谱则对称地分布在零级象的两侧。因此，可以根据式(7-1)在测定衍射角的条件下，确定通常在k=1时的d和间关系，也就是说只要知道光栅常数d，就可以求出未知光波长，反过来也是一样。这样就为我们进行光谱分析提供了方便而快捷的方法。式(7-1)的推导十分简单，因为是相邻两狭缝光的位相差，位相差为波长的整数倍时，显然有相干光干涉会增强，各狭缝的光束增强形成相应波长光波的亮线。此外，光栅的多缝衍射干涉的结果还有以下特征：(1) 亮线位置和狭缝个数无关，其宽度随狭缝个数增加而减小，强度增大。(2) 相邻的亮线间有强度非常小的亮纹，亮纹强度也随狭缝个数增大而迅速减小。(3) 亮线强度分布保留了单缝衍射的因子，单缝衍射强度构成亮线包络。有关光栅衍射的详细理论分析，读者可以参考光学的有关章节。由光栅方程式(7-1)对微分，可以得到光栅的角色散 (7-2)角色散是分光元件的重要参数，它表示分光元件将单位波长间隔的两单色谱线分开的角间距。由式(7-2)可见，光栅常数d越小，角色散越大，光栅能够将不同波长的光分开角度越大。此外，角色散随光谱的级数增大而增大，如果衍射角不大，近乎不变，光谱的角色散几乎与波长无关，即光谱随波长分布比较均匀，这和棱镜的不均匀色散有很大不同。与此相关的另一参数是分光仪器的线色散，它表明仪器将单位波长间隔的两单色谱线分开的线间距，在图7-1的仪器设置条件下，显然有线色散 (7-3)其中为透镜L2的焦距。分辩本领是光栅的又一重要参数，它表征光栅分辨光谱细节的能力。设波长为和的两种光波经光栅衍射形成两条刚刚能被分开的谱线，则光栅的分辨本领 (7-4)根据瑞利判据，当一条谱线强度的最大值和另一条谱线强度的第一极小值重合时，则可认为该谱线刚能被分辨。由此可以推出 R = kN (7-5)式中k为光栅衍射级数，N为光栅刻线的总数。以上推导基于光的干涉和衍射理论。对于每毫米刻有1000条刻痕的光栅，若其宽度为5厘米，则由公式(7-5)可知，它产生的第一级光栅光谱中，光栅的分辨本领为50000，此值表示在波长为5000埃的第一级光栅光谱中，光栅所能分辨的最近的两谱线的波长差埃。实验内容1分光计的调节。参照大学物理实验讲义()中实验十七内容调节分光计，使分光计平台大体水平。2光栅位置调节(1) 调节光栅平面位置和入射光垂直，膜面朝入射光方向。(2) 根据衍射角测量的要求，光栅衍射面应调节到与观察度盘平面一致。调节光栅时，先从望远镜中找到准直狭缝被照亮的象并和目镜中的十字叉丝对准，固定望远镜，然后，按图(7-2)放置光栅，点亮目镜叉丝照明灯(关闭狭缝)，转动平台看到反射的绿色十字，调节平台升降螺丝b，使绿十字和目镜十字重合，这时光栅面已垂直于平行光。用汞灯照亮准直管的狭缝，转动望远镜观察光谱，如果左右两侧的光谱线高低不等时，说明光栅的衍射面和观察面不一致，可以调节平台螺丝b，使它们一致。 b3 b1 光栅 b2图-3测光栅常数d(1) 根据(7-1)式，只要测出第k级光谱中波长已知谱线的衍射角，就可以求出d值。(2) 已知波长可以用汞灯光谱中的绿线(=546.07nm)，光谱级次k采用一级。转动望远镜到光栅的一侧，使叉丝的十字线对准已知波长的谱线，记录两游标值。然后将望远镜转到光栅另一侧，同样对准与前一谱线对称的谱线，记录两游标值，同一游标的两次读数之差是衍射角的二倍。(3) 重复测量几次，计算d值及其标准偏差。4 测量未知波长由于光栅常数d已测出，因此只要测出未知波长第k级谱线的衍射角，就可以求出其波长值，可以选取汞灯光谱中的几条谱线作为未知波长的测量目标，衍射角的测量同上。采用透镜将汞灯聚焦在狭缝上，可以观察并测量较多的谱线。5 测量光谱的角色散仍用汞灯为光源，测量其1级和2级光谱中二黄线的衍射角，二黄线间的为2.06nm，结合测得的衍射角之差，由公式(7-2)求角色散。注意事项1光栅位置调节的两项要求调节完成后，应重复检查，因为调节后一项时，可能对前一项的已调状况有影响。2光栅调节好以后，在实验中不应移动。3使用复制刻划光栅，可选用光栅常数较大的元件，以便于观察高级次光谱中不同级次光谱的重叠现象；如使用全息光栅，因衍射光能量集中于一级光谱，高级次光谱难以观察到，故应选用光栅常数小的光栅元件。预习思考题1光栅的工作原理是什么？单缝衍射对光栅有什么影响？2什么是光栅的角色散和线色散？3光栅测量波长有什么优点？复习思考题1比较棱镜和光栅分光的主要区别。2分析光栅面和入射平行光不严格垂直对实验有何影响？3如果光波波长是未知的，能否用光栅测其波长？4设计一种不用分光计，只用米尺和光栅测量d和的方案。5光栅测量光波波长的精度受哪些因素影响？实验十四 迈克尔逊干涉仪的调节和使用19世纪末，迈克尔逊为了确定当时虚构的光传播介质“以太”的性质，设计和制造了该种干涉仪，并在1881年与莫雷合作在该干涉仪上进行了历史上有名的迈克尔逊莫雷测“以太”风实验，实验得到了否定的结果，为爱因斯坦1905年创立相对论提供了实验基础。迈克尔逊干涉仪是用分振幅的方法产生双光束以实现干涉的仪器。它的主要特点是两相干光束完全分开，这就很容易通过改变一光束的光程来改变两相干光束的光程差，而光程差是可以以光波的波长为单位来度量的。因此，迈氏干涉仪及其基本原理已被广泛应用于长度精密计量、光学平面的质量检验和傅里叶光谱技术等方面，是许多近代干涉仪的原型。通过本实验希望同学们能了解迈氏干涉构造原理和调节方法，对单色光的等倾、等厚干涉条纹以及复色光的干涉条纹有一个直观的印象，掌握用迈氏干涉仪测量波长和波长差的方法。【实验目的】1掌握迈克尔逊干涉仪的调节和使用方法。2用迈克尔逊干涉仪测定氦-氖激光的波长。【实验原理】图12-1 迈克尔逊干涉仪光学系统迈克尔逊干涉仪的光路如图15-1所示，干涉仪上各光学元件的名称已注明图上。来自光源S的光经分光板P1分成强度大致相等而在不同方向传播的两束光(1)和(2)，它们分别由反射镜M1、M2反射后，又经过分光板P1射向观察系统，由于(1)和(2)两束光是相干光波，所以在观察系统中将见到该两光束的干涉图样。为了便于理解干涉条纹的形成和它的形态，根据分光板P1的半透半反膜及反射镜M1、M2在光路中的作用，将干涉仪的光路简化成图12-2的形式是合理的。图中S是S关于P1（反射膜）的像，M2是M2关于P1的像，S1和S2分别是S关于M1和M2的像。它们的相对位置决定于S、M1和M2相对于O点的距离。在分析一点光源S发出的光线经过干涉仪以后的干涉时，只要看两个相干点源S1和S2发出的对应光线的干涉就可以了。观察系统中见到的干涉条纹的形态取决于光源的形式（点光源、面光源、单色光、复色光）和反射镜M1和M2的相对位置（平行、倾斜及它们的间隔距离）。下面分别讨论几种不同情况下干涉条纹的形态。图12-2 等效光路 图12-3 两相干点光源的空间干涉形态图(一) 单色光的干涉1点光源情况对应不定域干涉从图12-2可知，光源S为点光源时，它在M1和M2中形成两个虚点源S1和S2，射向观察系统的光线即发自两虚点光源。两个相干点光源的空间干涉形态如图12-3所示，由于在空间任一点，总会有发自相干点光源S1和S2的两条光线相遇，所以整个空间处处都有干涉，这种干涉称为不定域干涉。2面光源情况对应定域干涉面光源可以看做是无数个不相干点光源Si的集合，每一个点光源Si发出的光束通过迈氏干涉仪后在空间形成的干涉图样遵守前面的讨论。由于各Si是不相干的，所以空间中任一点P的光强应是所有点光源Si在该点的干涉光强之和。如果我们可将Si在空间任一点P处产生的干涉光强表示为Ii=的话，则在面光源情况下P点的总光强应为 （12-1）图12-4 面光源照明下的迈氏干涉仪等效光路图12-4画出了面光源上下不同位置的两个光点源Si、SK对空间有限距离外P点的光程差情况，其中-=iP，-=KP。由图显然有iPKP，面光源上各点源对P点的光程差是不等的，因此它们各自在P点产生的干涉光强Ii也不相同，有的可能加强，有的则可能减弱。由于Si的光源面上是连续分布的，所以在各Si在P点的光程差iP也是连续变化的，其结果可能使P点总光强中随光程差变化项=0。此结果表明：在面光源情况下，空间有限距离上的任一点的总光强主要由确定，而与光程差有关的影响可以忽略，因而就没有明显的干涉条纹。但若面光源上各点光源Si对空间某区域内的任一点Q其光程差最大差别远远小于（至 少小于/4），则各点源Si在Q点产生的干涉光强是一致的或接近一致的，即都加强或都减弱，因此在满足这一条件的区域内将可观察到清晰的干涉现象。由于这种干涉出现在特定的空间区域，所以称这为定域干涉。与点光源情况相比较，点光源产生的是不定域干涉，而面光源只能产生定域干涉。下面将讨论在面光源情况下迈氏干涉仪的反射镜M1和M2处于两种不同状态下产生干涉的定域的位置和形态。 M1M2。当M1和M2之间的距离为d时，系统可以用一个厚度为d、折射率与空气相同的平行平板的等倾干涉来等效。在图12-5中，如不看虚线框部分，就是面光源照明下迈克耳逊干涉的等效光路。从图上可见每个点源的两个虚光源在方向上的两相干平行光线的光程差是相同的，均为 （12-2） 当=m时，各点光源在此方向上的干涉都是最大；当=（m+）时，各点光源的干涉都是最小。所以，对应不同的方向在无穷远处各点光源干涉光强之和必将出现极大和极小，存在着清晰的干涉图样。由此得出结论，在面光源情况下，当反射镜M1M2时，干涉图样定位于无穷远处。图12-5 M1M2时迈氏干涉仪相当于平行平板的等倾干涉观察无穷远处的图像应采用透镜作为观察系统（眼睛、望远镜物镜、照相物镜）。透镜焦平面上的干涉图样如图12-3右侧所示的一组同心圆环，每一圆环对应有确定的光程差=2dcos （12-3）干涉强度是面光源上所有点源以对应的角入射到反射镜面上的光线产生的相干强度的迭加。由于干涉条纹是由相同入射角的光形成的，所以又称等倾干涉。 M1和M2倾斜。我们这里只给出结论，请大家在实验中验证。当M1与M2两平面镜不完全垂直，则由M1与M2的平面构成一个劈形空气层，若d很小，则干涉条纹定域于所形成的空气层表面附近。干涉图样是由等距离分布的明暗相间的直条纹组成的。在两反射镜M1和M2间距不太小时，用眼睛看到的将是弯曲的圆弧形条纹。这是因为 光程差公式中的cos影响不是很小，不能忽略的缘故。这些条纹较模糊，它是定域在介于无穷远和M2之间的一个曲面上，圆弧的中央向d变小的方向凸出。(二) 复色光的干涉前面的讨论都是对波长的单色光波进行的，但实际光源发射的光波不可能是只有单一波长的单色光，而总是发射有一定波长范围的光波，或同时发射具有一定谱线宽度的光波。假设某光源发射的光波其中心波长为0，谱线宽度为，则该光源所发之光是由波长为0到0之间所有的波组成的。它们中的每一成分波都形成各自的干涉条纹，而不同波长的光又不能相互干涉，所以干涉图样将是各成分波产生的干涉强度（条纹）的简单迭加。图12-6 光源单色性的优劣对条纹可见度的影响图12-6（a）表明了在谱宽范围内的各波长的干涉光强随的变化关系，图12-6（b）是总光强分布。=0时，各波长成分同时满足干涉极大条件，条纹的可见度最大。增大以后，各波长的条纹错开，可见度K变小。考虑条纹中心处（=0）的可见度变化，当（0）的第m级条纹和（0）的第m+1级条纹重合时，条纹的可见度趋于零。即当=2d=m0（0）=（m+1）（0）时，K0。用公式表示能分辨条纹的极限为：m=，它就是能够分辨条纹的最高干涉级次，而对应此极限条件的光程差称为相干长度，记为L，由上式可得 （12-4）特别当我们使用白光光源确定零光程差位置时，由于白光的0，相干长度仅为波长数量级，只能看到为数很少的几级彩色条纹，因此需要高度的细心。如若光源发射的是两条强度差不多而又分裂的谱线1和2（每条谱线的宽度1和2均远小于1-2，如钠光的双线），用与前面类似的方法我们得到图12-7的（a）和（b），现分析如下： 图12-7 双光谱线光源的条纹可见度随光程差周期性变化当光程差由零增大到1时有1=2d1=m11=2 （12-5）即1的干涉极大与2的干涉极小重合，此时可见度趋于零。继续增大到2时，可见度第二次趋于零，此时2=2d2=（m1+N）1=2 （12-6）N为光程差从1增至2时条纹数。再增大，下一次可见度为零的位置将是3=2d3=（m1+2N）1=2 （12-7）从相继两次K=0的光程差关系可得2d=N1=（N+1）2 （12-8）由此得 （12-9）或 （12-10）为1和2的平均波长。利用这些关系式，可在迈氏干涉仪上测量双谱线光源的波长差。【实验仪器】He-Ne激光器，多光束He-Ne激光源（共用），扩束透镜，白炽灯，毛玻璃，小孔光阑，小手电。【实验内容】1观察面光源的等倾干涉条纹 用He-Ne激光器作光源。让激光束瞄准分光板P1的中央（注意不要用眼睛迎着激光 束），调整激光管的高度使入射光线和反射光线重合。为达到