沪科版数学九年级上册月考.docx

2013-2014学年度第一学期月考九年级数学试卷命题：腊树初中数学教研组题号一二三四五六七八总分得分说明：1全卷共8页，考试用时120分钟，满分150分 2答题前，考生必须将自己的姓名、考号、班级等信息填写在答卷密封线左边的空格得分评卷人一.选择题（本题共10小题，每题4分，总分40分）下面给出的四个选项中，只有一项是正确的，请选出正确的选项，并将答案写在本题后的表格中AOB第1题图1.正方形网格中，AOB如图放置，则tanAOB的值为（ ）A.255 B.2 C.12 D.55 2.已知，反比例函数y=kx的图像经过点（-3,4），则此函数图像一定也经过点（ ）A.（-2，-6） B.（6，-2） C.（-13，-14） D.（13，14）ABCDEO第4题图3.抛物线y=3(x-1)2+2与坐标轴交点个数为（ ）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个4.已知，如图，BCAD,DEAB，DE与CB相交于点O，则下列比例式不成立的是（ ）A.BCAC=DEAE B.ACAE=ADAB C. OEOB=OCOD D. BECD=OEOC DABC第5题图5.已知，如图，RtABC中，ACB=90，CDAB，AC=2，AD=1，下列说法中正确的是（ ）A.sinA=12 B.cosB=32 C.BC=22 D.BD=236.已知，ab=34，则b-ab的值是（ ）8m22m第8题图A.43 B.-14 C.14 D.137.下列函数图像只经过三个象限的是（ ）A. y=2x B. y=2x C. y=-2x2+x D. y=-2x2+1 DCBDAEFGD30H第9题图8.如图，小东用3.2米长的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点上，此时，竹竿与这一点相距8米，与旗杆相距22米，则旗杆的高度为（ ）A.12米 B.10米 C.8米 D.7米243第10题图9.如图，D是ABC内一点，BDCD，DBC=30，AD=6，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）A.10 B.12 C.14 D.1510.在一张直角三角形纸片的两条直角边上各取一点，将斜边中点与这两点分别相连，然后沿连线减去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ）A.10 B.45 C.10或45 D.10或217题号12345678910选项得分评卷人二填空题（本大题共4小题，每题5分，总分20分）11.已知A与B互余，且sinA=35，则sinB+cosB= .12.抛物线y=(x+3)(x-5)的顶点为 ，对称轴为 13.有一前后两端之间为30米的舞台，在一次联欢晚会上，站在舞台后端的女主持人为了最接近观众，同时要使自己站在舞台的黄金分割点上，则她应当向前走 米。（结果保留根号）ABCD第14题图14如图，斜坡AB的坡度i=33，当阳光与水平面的夹角=30时，一棵4m高的树木AC在斜坡AB上留下的投影AD= m.得分评卷人三解答题（本大题共2小题，每题8分，总分16分）15.计算： tan30sin60+2sin30cos30-6sin4516. 已知，如图，A为第一象限内的一点，OA与x轴正方向夹角为60，OA=2，求经过点A的反比例函数解析式。xyOA第16题图得分评卷人四（本题共2小题，每题8分，共16分）CACBxy第17题图17.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC是格点三角形。在建立平面直角坐标系后，B点的坐标为（-1，-1）.（1）将ABC向左平移8格后得到A1B1C1，画出A1B1C1的图形， B1的坐标为 。（2）在图中，将ABC以点A为位似中心放大，放大前后对应边长的比为1：2，试画出AB2C2的图形。18. 如图，ABC是等边三角形，DAE=120，ABCDE第18题图求证：（1）DBAACE （2）BC2=DBCE得分评卷人五（本大题共2小题，每题10分，总分20分）ABCD第19题图19. 如图，在ABC中，AD是BC上的高，(1) 求证：AC=BD；(2)若，BC=12，求AD的长CMBAxyO第20题图20. 抛物线y=x2+2x-m与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，顶点为M，已知AB=4.（1）A,B两点坐标分别为A( , )、B( , )；（2）求抛物线解析式及M的坐标（2）求AMC的面积S。得分评卷人六（本题满分12分）21.如图，某教室A位于工地O的正西方向，且OA=200米，一台工程车从O点出发，以每秒5米的速度沿北偏西53方向行驶，设工程车的噪音污染半径为130米，试问，教室A是否会受到工程车的噪音污染？若不会，请说明理由；如果教室A会受到噪音污染，则持续的时间有几秒？OA北东53第21题图（已知sin530.80，sin370.60，tan370.75）得分评卷人七（本题满分12分）22如图，一个三角形纸片ABC，BC边的长为8，BC边上的高为6，B和C都为锐角，M为AB上的动点（点M与点A、B不重合），过点M做MNBC，交AC于点N，在AMN中，设MN的长为x，MN上的高为h.（1）请你用含x的代数式表示h.ABCMNhA1（2）将AMN沿MN折叠，使AMN落在四边形BCNM所在平面，设点A落在平面的点A1在ABC外，A1MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y，试求y与x之间的关系式，直接写出x的取值范围，并求出当x取何值时，y最大，最大是多少？得分评卷人八（本题满分14分）23.已知抛物线y=x2-2x+a（a0）与y轴相交于点A，顶点为M，直线l1:y=12x-a分别与x轴，y轴相交于B，C两点，并且直线l1与直线AM相交于点N.（1）填空：试用含a的代数式分别表示直线MN的解析式以及点M与点N的坐标，则直线MN： ；M（ ， ），N（ ， ）；（2）如图，将NAC沿y轴翻折，若点N的对应点N恰好落在抛物线上，AN与x轴交于点D，连接CD，求a的值和四边形ADCN的面积；（3）在（2）的情况下，在平面上寻找点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形，求出你所寻找到的P点所有可能的坐标，并依此判断：在抛物线y=x2-2x+a（a0）上是否存在这样的点P。xyCNBAMNOD第2题图l1xyCNBAMO备用图l1答案：一、选择题题号12345678910答案BBCBBCCABC二、填空题 11.75 12、（1，-16），x=1 13、155-15 14、4 三、15：23-32 16：解：过点A做ABx轴，垂足为B，则OB=OAcos=1，AB=OAsin=3A点坐标为（1，3）5分反比例函数解析式为：y=3x3分17：（1）B1（-9，-1）坐标2分，图2分 （2）略4分18：证明（1）证DBA与ACE有两对角对应相等，角的选取不唯一4分 （2）DBAACE DBAC=BACE DBCE=ACBA 又AC=AB=BC BC2=DBCE4分19：（1）证明：ADBC，tanB=cosDAC ADBD=ADAC BD=AC4分 （2）设AD=12x，由sinC=ADAC得：1213=12xAC AC=13x 由勾股定理，得：CD=5x 又BD=AC=13x13x+5x=12，x=23 AD=1223=84分20：（1）A（-3,0），B（1,0）2分 （2）将B（1,0）代入函数y=x2+2x-m，得：m=3 y=x2+2x-32分配方得：y=(x+1)2-4 ,M（-1，-4）2分（3）由割补法易得：AMC的面积S=34分21：在工程车行驶路线上取一点B，使ABOB，则AOB=37，AB=200sin372000.6=120130 5分在工程车行驶路线上取两点M、N，使AM=AN=130m，则BM=BN，且由勾股定理可得：BM=AM2-AB2=50,MN=100 1005=20 因此，教室A会受到噪音污染，且持续时间为20秒5分22：（1）MNBC AMNABC h6=x8 h=34x4分 （2）设A1M、A1N与BC分别交于E、F，A1EF的边EF上的高为a 则a=2h-6=32x-6，因为A1EFABC，EFBC=a6 ，EF=2x-8所以y=（MN+EF)(6-h)2=-98x2+12x-245分即y=-98x2+12x-24（4x8）,当x=163 时，y最大，y最大=83分（x取值范围1分）23：（1）l1:y=-x+a, M（1，a-1），N（43a，-13a)3分 （2）由N于N关于y轴对称，N （-43a，-13a)，将N的坐标代入y=x2-2x+a，得-13a=169a2+83a+a, a1=0(不符题意，舍)，a2=-94.4分N（-3，34），点N到y轴的距离为3A(0，-94), N （3，34）直线AN的解析式为y=x-94,得D（94，0）S四边形ADCN=SACN+SACD=12923+129294=189163分（3）要使得以P、A、C、N为顶点的四边形为平行四边形，当P在y轴左