3.4一元一次方程模型的应用（1）

1 温馨提示 温馨提示 此此题库为题库为 word 版 版 请请按住按住 ctrl 滑滑动动鼠鼠标滚轴标滚轴 调节调节合适的合适的 观观看比例 点看比例 点击击右上角的关右上角的关闭闭按按钮钮可返回目可返回目录录 第第 4 4 章章 一元一次方程一元一次方程 要点一 等式的基本性质及一元一次方程的解法要点一 等式的基本性质及一元一次方程的解法 一 选择题 1 2008 郴州中考 方程 2x 1 0 的解是 A 1 2 B 1 2 C 2 D 2 解析解析 选 B 移项得 2x 系数化为 得 1 2 2 2008 自贡中考 方程的解的相反数是 063 x A 2 B 2 C 3 D 3 答案 答案 选 B 3 2008 厦门中考 已知方程 x2 那么方程的解是 A 2x B 2x C 12 22xx D 4x 答案 答案 选 C 4 2008 温州中考 方程的解是 413x A B C D 1x 1x 2x 2x 答案 答案 选 B 5 2008 十堰中考 把方程去分母正确的是 2 1 3 3 12 3 xx x A B 1 318 12 218 xxx 1 3 12 3 xxx C D 1 18 12 18 xxx 1 33 12 23 xxx 答案 答案 选 A 6 2009 鄂州中考 根据下图所示 对 a b c 三种物体的质量判断正确的是 A a c B ac D b c 2 答案 答案 选 C 7 2008 乌兰察布中考 中央电视台 2 套 开心辞典 栏目 有一题 的题目如图所示 两个天平都平衡 则三个球体的重量等于多少个正方 体的重量 A 2 个B 3 个 C 4 个D 5 个 答案 答案 选 D 8 2007 襄樊中考 已知关于的方程的解是 则的值为 x322xa 1a a A B C D 1 3 5 1 5 1 解析解析 选 把 代入原方程 得 解得 x 二 填空题 9 2010 宿迁中考 已知是关于的方程的解 则的值为 5x723 axa 解析解析 由根的定义知 3 5 2a 7 解得 a 4 答案 答案 4 10 2009 江西中考 方程的解是 0 251x 解析解析 本题考查一元一次方程的解法 方程的两边同除以 0 25 得4x 答案 答案 4x 11 2009 郴州中考 方程320 x 的解是 答案 答案 2 3 x 12 2009 安顺中考 已知关于x的方程432xm 的解是xm 则m的值是 解析解析 把 x m 代入原方程得 4m 3m 2 即 m 2 答案 答案 2 13 2008 重庆中考 方程的解为 062 x 解析解析 移项 得 2 6 系数化为 1 得 3xx 答案 答案 3x 14 2008 河北中考 如图所示的两架天平保持平衡 且每块巧克力的质量相等 每个果冻的质量也相等 则一块巧克力的质量是 g 解析解析 由第一个天平知 3 块巧克力的质量 2 块果冻的质量 因此 1 块果冻的质量 块巧克力的质量 3 2 3 由第二个天平知 1 块巧克力的质量 1 块果冻的质量 50 克 因此 1 块巧克力的质量 块巧克力的质量 3 2 50 克 所以 1 块巧克力的质量 20 克 三 解答题 15 2008 永春中考 解方程 713 x 解析解析 移项得 合并同类项得 系数化为 1 得 173 x63 x2 x 16 2008 济南中考 解方程 2 1 10 x 解析解析 去括号 得 2 2 1 移项 合并同类项 得 系数化为 得 xxx 1 2 要点二 一元一次方程的应用要点二 一元一次方程的应用 一 选择题 1 2009 淄博中考 家电下乡是我国应对当前国际金融危机 惠农强农 带动工业生产 促进消费 拉动内需的一项重要举措 国家规定 农民购买家电下乡产品将得到销售价格 13 的补贴资金 今年 5 月 1 日 甲商场向农民销售某种家电下乡手机 20 部 已知从甲商场售出的这 20 部手机国家共发放了 2340 元的补贴 若设该手机的销售价格为 x 元 以下方程正确的是 A B 2013 2340 x 202340 13 x C D 20 1 13 2340 x 13 2340 x 答案 答案 选 A 2 2009 台湾中考 动物园的门票售价 成人票每张 50 元 儿童票每张 30 元 某日动物园售出门票 700 张 共得 29000 元 设儿童票售出 x 张 依题意可列出下列哪一个一元一次方程式 A 30 x 50 700 x 29000 B 50 x 30 700 x 29000 C 30 x 50 700 x 29000 D 50 x 30 700 x 29000 答案 答案 选 A 3 2009 吉林中考 种饮料比种饮料单价少 1 元 小峰买了 2 瓶种饮料和 3 瓶种饮料 一共ABAB 花了 13 元 如果设种饮料单价为元 瓶 那么下面所列方程正确的是 Bx A B 2 1 313xx 2 1 313xx C D 23 1 13xx 23 1 13xx 解析解析 选 A A 种饮料的单价为 x 1 元 由题意得 2 x 1 3x 13 故选 A 4 2008 宜宾中考 小明准备为希望工程捐款 他现在有 20 元 以后每月打算存 10 元 若设 x 月后他能 捐出 100 元 则下列方程中能正确计算出 x 的是 A 10 x 20 100 B 10 x 20 100 4 C 20 10 x 100 D 20 x 10 100 答案 答案 选 本题相等关系为 现有钱数 以后存的钱数 捐出钱数 5 2007 丽水中考 请根据图中给出的信息 可得正确的方程是 A B 22 86 5 22 xx 22 86 5 22 xx C D 22 86 5 xx 22 865x 答案 答案 选 A 二 填空题 6 2009 陕西中考 一家商店将某件商品按成本价提高 50 后 标价为 450 元 又以 8 折出售 则售出 这件商品可获利润 元 答案 答案 60 7 2009 泸州中考 某商店一套服装的进价为 200 元 若按标价的 80 销售可获利 72 元 则该服装的 标价为 元 解析解析 设该服装的标价为 x 元 根据题意 得 0 8x 200 72 解得 x 340 答案 答案 340 8 2009 牡丹江中考 五一期间 百货大楼推出全场打八折的优惠活动 持贵宾卡可在八折基础上继 续打折 小明妈妈持贵宾卡买了标价为 10000 元的商品 共节省 2800 元 则用贵宾卡又享受了 折优惠 答案 答案 九 9 2009 宁夏中考 某商品的价格标签已丢失 售货员只知道 它的进价为 80 元 打七折售出后 仍可 获利 5 你认为售货员应标在标签上的价格为 元 答案 答案 120 10 2009 衢州中考 据 衢州日报 2009 年 5 月 2 日报道 家电下乡 农民得实惠 村民小郑购买 一台双门冰箱 在扣除 13 的政府财政补贴后 再减去商场赠送的 家电下乡 消费券 100 元 实际只花 5 了 1 726 13 元钱 那么他购买这台冰箱节省了 元钱 答案 答案 372 87 11 2009 重庆中考 某公司销售 A B C 三种产品 在去年的销售中 高新产品 C 的销售金额占总销 售金额的 40 由于受国际金融危机的影响 今年 A B 两种产品的销售金额都将比去年减少 20 因而高 新产品 C 是今年销售的重点 若要使今年的总销售金额与去年持平 那么今年高新产品 C 的销售金额应比 去年增加 解析解析 设今年高新产品 C 的销售金额应比去年增加 x 根据题意 得 60 1 20 40 1 x 1 解得 x 30 答案 答案 30 12 2008 东营中考 某书店把一本新书按标价的九折出售 仍可获利 20 若该书的进价为 21 元 则 标价为 解析解析 设标价为 x 元 则 0 9x 21 1 20 解得 x 28 答案 答案 28 元 13 2008 仙桃中考 五一 期间 某服装商店举行促销活动 全部商品八折销售 小华购买一件标价 为 180 元的运动服 打折后他比按标价购买节省了 元 解析解析 设节省了 x 元 则 x 180 180 80 所以 x 180 144 所以 x 36 答案 答案 36 三 解答题 14 2009 东营中考 为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神 有关部门自 2007 年 12 月底 起进行了家电下乡试点 对彩电 冰箱 含冰柜 手机三大类产品给予产品销售价格 13 的财政资金直 补 企业数据显示 截至 2008 年 12 月底 试点产品已销售 350 万台 部 销售额达 50 亿元 与上年同 期相比 试点产品家电销售量增长了 40 1 求 2007 年同期试点产品类家电销售量为多少万台 部 2 如果销售家电的平均价格为 彩电每台 1500 元 冰箱每台 2000 元 手机每部 800 元 已知销售 的冰箱 含冰柜 数量是彩电数量的倍 求彩电 冰箱 手机三大类产品分别销售多少万台 部 并 2 3 计算获得的政府补贴分别为多少万元 解析解析 1 2007 年销量为 a 万台 则 a 1 40 350 a 250 万台 6 2 设销售彩电 x 万台 则销售冰箱 x 万台 销售手机 350 x x 万台 由题意得 2 3 2 3 1500 x 2000 x 800 350 x x 500000 2 3 2 3 解得 x 88 x 132 350 x x 130 2 3 2 3 所以 彩电 冰箱 含冰柜 手机三大类产品分别销售 88 万台 132 万台 130 万部 88 1500 13 17160 万元 132 2000 13 34320 万元 130 800 13 13520 万元 答 获得的政府补贴分别是 17160 万元 34320 万元 13520 万元 15 2009 福州中考 整理一批图书 如果由一个人单独做要花 60 小时 现先由一部分人用一小时整 理 随后增加 15 人和他们一起又做了两小时 恰好完成整理工作 假设每个人的工作效率相同 那么先 安排整理的人员有多少人 解析解析 设先安排整理的人员有 x 人 依题意得 2 15 1 6060 xx 解得 x 答 先安排整理的人员有 人 16 2009 宜宾中考 某城市按以下规定收取每月的水费 用水量不超过 6 吨 按每吨 1 2 元收费 如 果超过 6 吨 未超过部分仍按每吨 1 2 元收取 而超过部分则按每吨 2 元收费 如果某用户 5 月份水费 平均为每吨 1 4 元 那么该用户 5 月份应交水费多少元 解析解析 设该用户 5 月份用水 x 吨 根据题意 得 1 4x 6 1 2 2 x 6 解这个方程 得 x 8 所以 8 1 4 11 2 答 该用户 5 月份应交水费 11 2 元 17 2009 丽水中考 一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动 男生戴 白色安全帽 女生戴红色安全帽 休息时他们坐在一起 大家发现了一个有趣的现象 每位男生看到白色 与红色的安全帽一样多 而每位女生看到白色的安全帽是红色的 2 倍 问题 根据这些信息 请你推测这群学生共有多少人 解析解析 设男生有 x 人 则女生有 x 1 人 根据题意 得 x 2 x 1 1 解得 x 4 7 x 1 3 答 这群学生共有 7 人 18 2009 安顺中考 在 五一 期间 小明 小亮等同学随家长一同到某公园游玩 下面是购买门票 时 小明与他爸爸的对话 如图 试根据图中的信息 解答下列问题 1 小明他们一共去了几个成人 几个学生 2 请你帮助小明算一算 用哪种方式购票更省钱 说明理由 解析解析 1 设成人人数为x人 则学生人数为 12 x 人 则 35x 2 35 12 x 350 解得 x 8 故 学生人数为 12 8 4 人 成人人数为 8 人 2 如果买团体票 按 16 人计算 共需费用 35 0 6 16 336 元 336 350 所以 购团体票更省钱 答 有成人 8 人 学生 4 人 购团体票更省钱 19 2009 北京中考 列方程或方程组解应用题 北京市实施交通管理新措施以来 全市公共交通客运量显著增加 据统计 2008 年 10 月 11 日到 2009 年 2 月 28 日期间 地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为 1696 万人次 地面公交日均客运量比 轨道交通日均客运量的 4 倍少 69 万人次 在此期间 地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次 解析解析 设轨道交通日均客运量为万人次 则地面公交日均客运量为万人次x 469 x 依题意 得 469 1696xx 解得353x 4694 353691343x 8 答 轨道交通日均客运量为 353 万人次 地面公交日均客运量为 1343 万人次 20 2008 北京中考 列方程或方程组解应用题 京津城际铁路将于 2008 年 8 月 1 日开通运营 预计高速列车在北京 天津间单程直达运行时间为半小 时 某次试车时 试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了 6 分钟 由天津返回北京的行驶 时间与预计时间相同 如果这次试车时 由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶 40 千米 那么这 次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米 解析解析 设这次试车时 由北京到天津的平均速度是每小时千米 则由天津返回北京的平均速度是每x 小时千米 40 x 依题意 得 3061 40 602 xx 解得 200 x 答 这次试车时 由北京到天津的平均速度是每小时 200 千米 21 2008 郴州中考 我国政府从 2007 年起对职业中专在校学生给予生活补贴 每生每年补贴 1500 元 某市预计 2008 年职业中专在校生人数是 2007 年的 1 2 倍 且要在 2007 年的基础上增加投入 600 万 元 2008 年该市职业中专在校生有多少万人 补贴多少万元 解析解析 1 设 2007 职业中专的在校生为 x 万 人 根据题意得 1500 1 2x 1500 x 600 解得 x2x 所以 2 1 22 4 万人 2 4 1500 3600 万元 答 2008 年该市职业中专在校生有 2 4 万人 补贴 3600 万元 22 2007 年岳阳 某学校在对口援助边远山区学校活动中 原计划赠书 30