九年级第一章知识点分类复习指导(北师大版).doc

九年级第一章知识点分类复习指导一、全等三角形的性质和判定1.如图，在AOB的两边OA、OB上分别取OQ=OP，OT=OS，PT和QS相交于点C，则图中共有_对全等三角形.2.如图，已知AC=DB，要使ABCDCB，只需增加的一个条件是 或 .第2题图第1题图3.在ABC和ADC中，下列论断：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题： 。4.等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是_ _，这个逆命题是_（“真”或“假”）命题.二、三角形分类5.适合条件A =B =C的三角形一定是（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.任意三角形三、等腰三角形的性质和判定6、以下命题中，真命题的是（ ）A.两条线只有一个交点 B.同位角相等C.两边和一角对应相等的两个三角形全等 D.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等7.在ABC中，已知ABAC，AD是高，B70，BC15cm， 则BAC ， DAC ，BD cm；8.已知等腰三角形的两边长分别为6cm,3cm，则该等腰三角的周长是 9.等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是 ；10.下列两个三角形中，一定全等的是 （ ）（A）有一个角是40，腰相等的两个等腰三角形 （B）两个等边三角形（C）有一个角是100，底相等的两个等腰三角形（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形11一个等腰三角形底边的长为5，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3 ，则腰长为 （ ）（A） 2 （B） 8 （C）2 或8 （D） 10 12、如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则A的度数为（ ）A.30 B.36 C.45 D.7013已知：如图，在ABC中，ABAC，BCBD，ADDEEB，则A的度数是（ ）第13题图（A） 30 （B） 36 （C） 45 （D） 54第12题图14、在平面直角坐标系xoy中，已知A（2，2），在y轴上确定点P，使AOP为等到腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）A.2个 B.3个 C. 4个 D.5个四、等边三角形的性质和判定、30度角所对直角边等于斜边的一半16题图15题图15.如图，等边ABC中，F是AB中点，EFAC于E，若ABC的边长为10，则AE=_，AEEC=_.16、如图，等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是（ ）A.45 B.55 C.60 D.7517、ABC中，ABC=123，CDAB于点D若BC=a，则AD等于（ ）A.a B.a C.a D.a18.已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AECD，连结AD、BE交于点P，作BQAD，垂足为Q求证：BP2PQ.五、直角三角形相关知识19.在ABC中，BAC90，ADBC于D，AB3，AC4，则AD ；20.等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边长上的高是cm.21.等边三角形的高为2，则它的边长为（ ）A.4 B.3 C.2 D.522.等腰三角形的顶角是n，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于（ ）A. B. 90 C. D. 90n23.如图，ABC中，ACB=90，以ABC的各边为边在ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示着三个正方形的面积，S1=81，S3=225，则S2= .第25题图24题图第23题图24.如图：ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H， 请你添加一个适当的条件： ，使AEHCEB。25.如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同 的直角三角形拼和而成。若图中大小正方形的面积分别为52cm2和4cm2，则直角三角形的两条直角边的和是 cm.六、角平分线的性质26已知ABC中，A n，角平分线BE、CF相交于O，则BOC的度数应为（）（A）90 （B）90 （C）180n （B）18027.已知，如图，O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC = 10 cm，求ODE的周长；28.已知，如图，AB = AC，A = 108，BD平分ABC交AC于D，求证：BC = AB + CDABDC七、垂直平分线的性质和判定29、到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的（ ）A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边中垂线的交点30题图30.如图，ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AB