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圆锥曲线类型椭圆双曲线抛物线焦半径公式（坐标形式）横式横式横式竖式竖式竖式焦半径公式（参数形式）横式横式横式竖式竖式竖式中点弦斜率（切线斜率）公式横式横式横式竖式竖式竖式焦点弦长横式 横式横式竖式竖式竖式切线方程横式横式横式竖式竖式竖式焦点三角形面积 （AB为焦点弦）横式横式横式竖式竖式竖式注：双曲线焦半径公式在右支则,在左支则下面改为+,竖式cos换sin抛物线中：若AB为焦点弦，以AB为直径的圆与准线相切；以AF和BF为直径的圆与y轴相切。,=（为中点横坐标）,；CFD90.（为焦点弦倾斜角）通用弦长公式：（）如图：若椭圆与双曲线共焦点,是两曲线的一交点,令,则.二次曲线的“四种线”：设,则二次曲线方程为,记二次曲线在点处的切线方程为过二次曲线外一点作二次曲线两切线，则两切点连线方程为二次曲线以点为中点的弦所在直线方程为二次曲线过点的动弦中点轨迹方程为，（需要加上定义域限制）圆锥曲线的焦点弦：直线过圆锥曲线的焦点与圆锥曲线交于两点，若 ,倾斜角为,则： (等价形式为：,为圆锥曲线离心率，竖式cos换sin；若为抛物线则=1）圆锥曲线焦点弦、焦半径：圆锥曲线的焦半径长通式： （为通径一半）圆锥曲线焦点弦长通式： （为通径一半）圆锥曲线知识点：1定义：椭圆：；双曲线：；抛物线：到定点距离与到定直线距离相等2结论 焦半径：椭圆：（e为离心率）； （左“+”右“-”）；抛物线：=(为将x轴正向逆时针旋转与重合的旋转角)弦长公式：；注：（）焦点弦长：椭圆：；抛物线：x1+x2+p=；（）通径（最短弦）：椭圆、双曲线：；抛物线：2p。椭圆、双曲线标准方程可设为： （同时大于0时表示椭圆，时表示双曲线）；椭圆中的结论：内接矩形最大面积 ：2ab；P，Q为椭圆上任意两点，且OP0Q，则 ；椭圆焦点三角形：，（）；点 是内心，交于点，则；当点与椭圆短轴顶点重合时最大； 双曲线中的结论：双曲线（a0,b0）的渐近线：； 共渐进线的双曲线标准方程为为参数，0）；双曲线焦点三角形：，（）；P是双曲线=1(a0，b0)的左（右）支上一点，F1、F2分别为左、右焦点，则PF1F2的内切圆的圆心横坐标为；双曲线为等轴双曲线渐近线为渐近线互相垂直；（6）抛物线中的结论：抛物线y2=2px(p0)的焦点弦AB性质： x1x2=；y1y2=p2； ；以AB为直径的圆与准线相切；以AF（或BF）为直径的圆与轴相切；。 抛物线y2=2px(p0)内结直角三角形OAB的性质： ； 恒过定点； 。中点轨迹方程：；，则轨迹方程为：； 抛物线y2=2px(p0)，对称轴上一定点，则：当时，顶点到点A距离最小，最小值为；当时，抛物线上横坐标为 且关于轴对称的两点到点A距离最小，最小值为
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