数学北师大版七年级下册两条直线位置关系导学案.docx

一、教学目标：1、知识与能力在具体情境中了解余角与补角，知道余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题.2、方法与过程经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程.3、态度、情感、价值观通过学生动手操作、观察、合作、交流，体验数学知识的发生、发展过程，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的积极性.二、教学重点、难点：1、重点余角、补角、对顶角的性质及应用 2、难点余角、补角的性质教学过程设计意图第一环节：走进生活 引入课题一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： ， .2.11问题1：在2.11中，直线m和n 的关系是 ；a和b是 ；a和n是 。第二环节 动手实践，探索新知请先画一画：两条直线直线AB和CD，交于点O,再回答动手实践一 12342.12问题1：观察2.12：1和2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。对顶角（1）概念：有公共 的两个角，如果他们的边互为 。这样的两个角就叫做对顶角。（2）性质：对顶角 。问题2：下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）12121212ABCD问题3：如图2.13所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角（supplementary angle）注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。余角定义：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角（complementary angle）问题1：若1=40（1）1和2互余，则2= .（2）3是1的余角，则2和3的大小关系是 .因此我们可以得到一个结论。同角的余角 。问题2：若1=30（1）1和2互补，则2= .（2）3是1的补角，则2和3的大小关系是 。因此我们可以得到一个结论。同角的补角 。动手实践二打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图2.17抽象成图2.18，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=22.172DCO134ANB2.18小组合作交流，解决下列问题：在图2.18中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？结论：同角或者等角的余角 ，同角或者等角的补角 。第三环节 学以致用，步步为营问题：1.因为1+2=90，2+3=90，所以1 3，理由是 .2. 因为1+2=180，2+3=180，所以1 3，理由是 .第四环节 学有所思 反馈巩固归纳总结：1. 你学到了哪些知识点？2. 你认为应注意哪些问题？第五环节 布置作业 能力延伸基础题：1书P40页习题2.1 第 1, 3,4题，名师导航2.1.CABDEF提高题：2.下图由两块相同的直角三角板拼成，其中FDE=AOB=90，点O在FD上，DE在直线AB上， 请找出相等的角、互余的角、互补的角。1. 考察学生对同一平面内两条直线位置关系的掌握情况，让学生把握住概念中的核心点，易错点。并能够识别不同关系的两条直线。2. 通过学生自己动手画出直线并进行测量引起学生学习的兴趣，并引入对顶角相等的对顶角性质。3. 通过习题形式进一步掌握对顶角概念及性质。4. 以刚才学生自己画出的图形为基础，讨论1和3之间关系，从而引入补角，余角的概念.5. 例题形式练习互余互补的概念，力争达到课堂掌握基本概念的目的，并引入下边要讲解的同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等法则。6. 以台球的例子引起学生的学习兴趣。并把现实问题转换成数学问题，体现出数学是为生活服务的理念。通过做题让学生自己总结出关键定理同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。7. 通