数学北师大版五年级下册体积与容积

体积与容积体积与容积 教学设计教学设计 大连市沙河口区北甸小学大连市沙河口区北甸小学 王海霞王海霞 一 教学内容 一 教学内容 北师大版小学数学五年级下册第四单元 体积与容积 二 教材分析 二 教材分析 本节课的内容是在学生已经认识了长方体与正方体的特点的基础上 学习 了长方体和正方体的表面积计算之后的教学内容 学习目的是使学生初步理解 体积和容积的概念 进一步培养学生的空间观念 也为将来学习体积和容积的 单位和计算奠定良好的基础 也是发展学生空间观念的重要载体 教科书创设了多种操作活动 设计了三个问题 第一个问题让学生举例说 明教室里物品占有空间的大小 以及容器中放东西的多少 利用学生的生活经 验 让学生对容积和体积的概念有一个现行了解 在第二个问题上 教材采用 直观实验的方法 引导学生解决问题 用两个相同的量杯倒入相同的水 再放 入土豆和红薯 让学生观察水面的变化情况 通过观察 发现两个物体放入水 中后水面上升 说明他们都占有一定的空间 但是水面上升的高度不同 说明 两个物体所占空间大小不同 在学生充分的感性体验基础上揭示体积的概念 接着 教材第三个问题通过引导学生自主思考和解决问题 使学生感受容器容 纳物体的体积大小 再揭示容积的概念 学情分析 学情分析 本节内容是在学生掌握长方体与正方体的基本特征 学习了表面积之后引 入的 这节课也是学生深入研究立体图形的开始 也是学生发展空间观念的飞 跃 在学生的日常生活中 学生对物体的大小 一个容器所盛放物体的多少有 过体验 这些成为学习本节课的基础 教师的教学活动也会以学生所熟悉的实 物出发 通过教师与学生的共同探究 增强学生的感性认识 在已知和未知之 间架构桥梁 并在此基础上将概念展示给学生 帮助学生掌握体积与容积的概 念 学生在学习过程中可能出现体积与容积概念混淆情况 我将通过生活实例 和实验的形式向学生展示 让学生领会两者的不同 4 教学目标 教学目标 1 知识与技能 通过多媒体展示和实验活动 了解体积和容积的实际含义 初 步理解体积与容积的概念 2 数学思考和问题解决 在操作交流中 感受物体体积的大小 发展空间概念 3 情感态度 通过生活实例和课堂实践活动 感受数学与生活的联系 激发学 生的学习兴趣 五 教学重点五 教学重点 理解体积和容积的实际含义 教学难点 教学难点 感受物体体积的大小 理解体积和容积的联系与区别 六 教学准备六 教学准备 课件 两个相同的量杯 两个大小不同的水杯 红薯和土豆各 一个 水槽 硬币 橡皮泥 厘米立方块若干 水 七 教学过程七 教学过程 一 创设情境 故事导入 一 创设情境 故事导入 1 谈话 同学们一定听过 乌鸦喝水 的故事 在这个故事中乌鸦是用什么办法解 决喝水问题的呢 为什么乌鸦放入小石子后水面升高了 教师展示 PPT 2 教师引导学生说出 小石子占有一定的空间 3 教师随着学生对问题的分析和交流 板书关键词 占有空间 设计意图 把童话故事和数学联系起来 激发学生的学习兴趣 让学生感受 到数学的无处不在 并且通过问题 为什么放入小石子会使水面升高 把学 生的思维集中到与本课教学内容的核心问题的思考上 2 2 实验探究 理解新知实验探究 理解新知 1 理解体积的意义 1 找一找 比一比 大家在教室中找一找 哪些物体占了我们教室的空间 比一比 哪些物体 占的空间大 哪些物体占的空间小 设计意图 让学生利用已有的生活经验和生活实际 感知物体占有空间 为 后面的探索活动打下基础 2 交流与汇报 先小组议一议 最后全班交流 3 教师点拨 我们教室中的物体 例如桌子 板擦和粉笔 它们都占我们教室的空间 物体不仅占有空间 而且所占的空间有大有小 教师板书 大小 4 观察实验 深入理解 提出问题 上述这些我们直接用眼睛就能观察出来 例如课桌和黑板擦 教师展示课 件 但是有些我们不能观察出来 例如我手上所示的土豆和红薯 大小相近 你们认为哪个占的空间大 哪个占的空间小呢 学生猜测与交流 实验验证 教师请同学上台共同演示 将量杯中放入相同量的水 不能太多也不能太 少 使物体完全进入水中 教师在课前准备充分 并且请学生用记号笔标注 刻度 将土豆和红薯分别放入量杯中 让学生观察水面的变化 并且让学生用 记号笔再次画出刻度 组织学生交流实验过程及结果 教师结合学生交流的过程把板书中体积的概 念补充完整 放入土豆前 水面如何 放入土豆后 水面分别发生了怎样的变化 水面升的不一样高 又说明了什么 设计意图 通过实验活动 让学生深刻的感受到物体占有一定的空间 而且 所占空间大小不同 学生经历了实验 观察 交流 探究等过程 感知了体积 的实际含义 并且把体积概念中的一些专有名词与实验过程联系起来理解 学 生理解起来更 另一方面 激起学生好奇心和增加学生的学习兴趣 2 理解容积的意义 1 提出问题 物体占有一定空间 并且占有的空间有大有小 我们称之为物体的体积 那液体 例如水 是否有体积呢 怎样证明你的说法 设计意图 通过刚才所学知识进行迁移 让学生讨论得出瓶子里装满水 空 间被占 另一方面让学生初步感知容器和容积 2 设计实验 理解容积的含义 教师出示已经准备好的两个杯子 高度和宽度各不相同 请同学们思考 这 两个杯子哪个盛水多 哪个盛水少 设计意图 通过学生自主思考和设计实验 在解决问题的过程中 感受容器 容纳物体的体积大小 揭示容积的概念 3 学生以小组为单位 思考与交流 共同设计方案 4 指派小组按照本组设计的方案试验 其余同学观察 教师给予指导并板书 将第一个水杯中的水倒入量杯中并画上记号 然后倒回水杯 将第二个水 杯中的水倒入量杯中并画上不同的记号 观察和对比 教师板书 杯子可以 容纳水的体积 有多有少 5 教师总结 像杯子和量杯这样能够容纳其他物体的物体 我们称为容器 这些容器所 能容纳物体的体积 称为容器的容积 教师板书容器的概念 6 反馈练习 请同学列举自己身边或者生活实例 有哪些容器 引导学生回答 冰箱能够 容纳物体的体积 叫做冰箱的容积 思考 水杯中的半杯水量是水杯的容积吗 引导学生回答 容器所能容纳物 体的体积 一定得完全充满容器 设计意图 让学生通过生活经验列举 并说出容积概念 巩固所学内容 通 过思考题 让学生对容积概念有更深层次的理解 促使感性认识的上升 3 区别容积和体积 1 提出问题 体积与容积有什么不同呢 所有的物体都有体积吗 所有的物体都有容积 吗 水杯的体积和容积一样吗 设计意图 通过比较让学生感知 体积 与 容积 的区别 理解知识的内 在联系 形成比较完整的认知结构 并且巩固和加深所学内容 2 学生先在小组内议一议 再汇报 3 教师讲解 出示课件 所有的物体都在占有空间 因此所有的物体都有体积 一些物体不能容纳 东西 例如土豆红薯等 所以不是所有的物体都有容积 只有容器可以容纳物 体的体积的物体才有容积 所以水杯中盛满的水是水杯的容积 水杯所占的空 间是水杯的体积 三 解释应用 强化新知 三 解释应用 强化新知 1 把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体后 体积 A 变大了 B 变小了 C 不变 1 独立思考 选择自己认为正确的答案序号填在括号内 2 与小组内其他成员说一说你的选择以及理由 3 指名借助老师提供的用具做实验 验证答案 4 说一说 你发现了什么规律 设计意图 学生日常有捏橡皮泥的经验 但把捏橡皮泥与体积的概念联系起 来应该是首次 学生直觉能猜到体积是不变的 此时借助实验验证学生的猜想 可以让学生体会到虽然同一物体形状发生了变化 但体积保持不变 眼见为实 远比空洞的强调更容易让学生在头脑中留下深刻的印象 2 独立完成 P37 2 集体反馈答案 3 同一瓶饮料 如果用小红的杯子装能装 2 杯 如果用小明的杯子装能装 3 杯 这是怎么回事 1 独立思考 2 全班讨论 设计意图 让学生体会到这是由于杯子大小不同形成的 为后面体积单位的 学习做铺垫 4 完成 P37 4 1 观察书上插图并独立思考 可以用厘米立方块摆一摆 教师巡视指导 2 小组内交流 重点说出自己的思考过程 设计意图 让学生初步感受长方体体积的大小 为后续学习长方体体积的计 算做铺垫 5 比一比 谁搭的长方体体积大 小丽 小明 小组内分工 用厘米立方块搭一搭 进行判断 设计意图 通过搭小正方体的活动 进一步让学生感受长方体体积的大小 为后面学习计算长方体体积做铺垫 6 用 12 个小正方形搭两个长方体 分别满足下面的条件 小组合作 1 搭出两个物体 使它们的体积相同 2 一个长方体的体积是另一个的 2 倍 设计意图 在动手操作中 进一步加强对体积的体验 领会体积相等 但形 状可能不同 在操作中进行必要的数学思考 增长智慧 7 全班共同完成一篇数学日记 填空 星期天 我找了一些铁丝 做了一个长方体的铁丝笼子 用了多长的铁丝 我得求这个长方体的 我在它的外面贴上彩纸 妈妈问我用了多少 彩纸 我得算一下它的 真是一个漂亮的笼子 它有多大啊 我得算算 它的 可 我不会算 没有关系 我自学一下书本上的内容 这么漂 亮的笼子 我用它来装我淘回来的小饰物 能装多少呢 我得算算它的 哇 一个小小的笼子竟能装这么多东