高三数学翰林高考2010猜射测试卷理科（必修+选修I）卷（二）.doc

翰林高考2010猜射数学理科（必修+选修）卷（二）学校_班级_考号_姓名_第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在ABC中,角A、B、C的对边为a、b、c,若,则角A=【 】A30或105 B30 C60或120 D602.复数等于 【 】ABC D3.要得到函数ysin(2x)的图象，只要将函数ycos2x的图象 【 】 A.向左平移个单位 B.向左平移个单位C.向右平移个单位 D.向右平移个单位EA1B1DBACD1C14.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E是AD的中点，则异面直线A1B与C1E所成角的大小是 A. B . C. D. 【 】5. 在各项均不为0的等差数列an中，若an+1an2+ an1=0(n2),则S2n14n+2= 【 】A. 2 B. 0 C. 1 D.2 6.设b,函数的图像可能是 【 】xyobaxyobaxyobaxyobaDCAB7.设O为平行四边形ABCD的对称中心，则= ABCD 【 】8.已知抛物线C的方程为，过点A(0,-1)和点B(t,3)的直线与抛物线C没有公共点,则实数t的取值范围是 【 】 A. B. C. D. 9一只口袋中有15只球，它们除了颜色外完全相同，其中有12只红球，3只黄球，从中任取三只，则至少有一只黄球的概率为 【 】 A. B. C. D. 10双曲线（a0,b0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为 【 】A.(1,3)B.C.(3,+)D.11.给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面的四个命题：若；若m、l是异面直线，；若；若其中为真命题的是 【 】A. B. C. D. 12. 已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)=1，且对任意xR都有f(x1)f(x)1，f(x5)f(x)5，则f(6)的值是 【 】A5B6 C7D10第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13.如果把个位数是1,且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”,那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中,“好数”共有_个. 14.若实数的最小值为3，则实数b的值为 20090113.15. 等比数列前项的积为，若是一个确定的常数，那么数列，中也是常数的项是 20090113.16.函数y=loga(x+3)-1 (a0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0 上，其中m0,n0,则的最小值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本小题10分）已知向量，设.（）.求的值；（）.当时，求函数的值域。AEBFCD18. (本小题满分12分）如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF平面ACE。（）求证： AE平面BCE；（）求二面角BACE的大小；（III）求点D到平面ACE的距离。19. (本小题满分12分）射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，击中两个飞靶得2分，击中一个飞靶得1分，不击中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为，第二枪命中率为， 该运动员如进行2轮比赛（）求该运动员得4分的概率为多少？（）若该运动员所得分数为，求的分布列及数学期望20.（本小题12分）设数列前项和为，且。其中为实常数，且。（）求证：是等比数列；（）若时，设，是否存在最大的正整数，使得对任意均有成立，若存在求出的值，若不存在请说明理由。21. (本小题满分12分）已知函数（为自然对数的底数），（为常数），是实数集上的奇函数。（）求证：；（）讨论关于的方程：的根的个数；（提示：）（III）设，证明：（为自然对数的底数）。22. (本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，椭圆C1：=1（ab0）的左、右焦点分别为F1，F2；F2也是抛物线C2：的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且MF2=（）求C1的方程；（）平面上的点N满足，直线lMN，且与C1交于A，B两点，若，求直线l的方程一、选择题： CAD DBC BDC BAB二、填空题：13.12 14. 15. 16.8三解答题17.解：=(4分)（I）= (8分)（II）当时， (12分)AEBFCD18.解：（I）BF平面ACE，BFAE，故AE平面BCE；-3分（II）连BD交AC于G，连FG，易得BGAC，又BF平面ACE，（或过E点用三垂线定理构造二面角的平面角EOH，易知正切值为）由三垂线定理得FGAC，BGF是二面角BACE的平面角。由（1）AE平面BCEAEEB，又AE=EB，AB=2，在RtCBE中，易得，在RtBFG中，故二面角BACE的大小为；（或）-8分（III）取AB中点O，连EO，易证得EOAB，又二面角为直二面角（或转化为B点到平面ACE的距离，则BF为所求距离）EO平面ABCD，且EO=1，设D到平面ACE距离为h，则由，故点D到平面ACE的距离为。-12分19.解：（I）设运动员得4分的事件为A，则P(A)= -4分（）设运动员得i分的事件为，的可能取值为0, 1, 2, 3，4 -5分 P(=0)= P(=4)=, -7分P(= 1) = P(=3) =，-9分P(= 2) =， -11分01234P的分布列为：数学期望 E=0 1 2 3 4=2. -12分20.解：（）由，得，两式相减，得，是常数，且，故为不为0的常数，是等比数列。-5分（）由已知，相减得：，递增，对均成立，又，最大值为7。-12分21.(I)证:令,令时 时,. 即.-3分 (II)是R上的奇函数 故. 故讨论方程在的根的个数. 即在的根的个数. 令.注意,方程根的个数即交点个数. 对, , 令, 得， 当时,; 当时,. ， 当时,； 当时,， 但此时，此时以轴为渐近线。 当即时,方程无根;当即时,方程只有一个根.当即时,方程有两个根. -7分 (III)由(1)知, 令, ,于是, -12分22.解：（）由：知设，在上，因为，所以，得，在上，且椭圆的半焦距，