相似形例题卷A卷.doc

相似形例题卷A卷一、填空题1、在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DEBC如果AD2，DB4，AE3，那么EC （图二）ABCDE2、在三角形纸片ABC中，C90，A30，AC3 折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E（如图二），折痕DE的长为 ADBCAB3、在ABC中，如果ABAC5cm，BC8cm，那么这个三角形的重心G到BC的距离是 cm 4如图，RtABC中，C=900，AC=1，BC=2。将ABC绕顶点C旋转，点A转到BC边上的点A 处，点B转到点B处。延长B A交AB于点D，则SBAD=_ （图二）ABCDFE5. 在RtACB中，C=900，A=300，点D（与点A不重合）在边AC上，且ADCD，若经过点D的直线截ACB所得的三角形与ACB相似，则这样的直线共有 条.6、如图二，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD边上，如果BEEC，CFCD，那么与ABE相似的三角形是 （图三）ABCDEG7、如图三，点G是等边ABC的重心，过点G作BC 的平行线，分别交AB、AC于点D、E，点M在BC边上如果以点B、D、M为顶点的三角形与以点C、E、M为顶点的三角形相似（但不全等），那么SBDMSCEM （图二）ADBCEF8如图二，在平行四边形ABCD中，点F是AD延长线上一点，连结BF交DC于点E，则图中的相似三角形共有 对（图一）EDABCO9、如图一，点E是平行四边形ABCD边AD上一点，且AEED12，CE与BD交于点O，则BOOD （图一）DABC10、如图一，点D是ABC边AB上一点，且ADDB32，又SACD3cm2，则SABC cm2（图三）ADCEBKHFG11、如图三，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是88方格纸中的格点，为使DEMABC,则点M应是F、G、H、K四点中的（ ）（A）F； （B）G；（C）H； （D）K二、解答题（图六）xOPAyBC12、如图六，在平面直角坐标系中，四边形AOBC的顶点O是坐标原点，点B在x轴的正半轴上，且CBx轴，点A的坐标为（0，4），在OB边上有一点P，满足AP2（1）求点P的坐标；（2）如果AOPAPC，求点C的坐标13（图三）BCDAEFM已知：如图三，在梯形ABCD中，ABCD且AB2CD，点E、F分别是AB和BC的中点，EF与BD相交于点M求证：DM2BM14、已知：如图三，在ABC中，B（图四）BCADED是ABC的平分线，过点D作DECB，交AB于点E，DE6，（1）求AB的长；（2）求（图七）BACDEFPG15已知：如图七，在正方形ABCD中，AB1，点E是AD边上的一点（不与点A、D重合），BE的垂直平分线GF交BC的延长线于点F（1）求证：；（2）若AEa，连结点E、F，交CD于点P，连结点G、P，当a为何值时，GPBF？16如图六，小正方形的边长为1，ABC的顶(图一)BCA点A、B、C均在小正方形的顶点上，（1）请在图中再画一个DEF，使点D、E、F均在小正方形的顶点上，要求DEFABC，其相似比为31；（2）求cosDFE的值DABCFEG17如图3，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=AD=CD，点E、F分别在AD、CD边上，且DE=CF, BE与AF相交于点G. 找出图中相似的三角形, 并证明你所得到结论图318如图ABC，CDE都是等边三角形，且点B、C、D在同一直线上，连结AD交CE于点F，连结BE交AC于点G，AD、BE相交于点M，（1）求证：ABGCDF；（2）在不添加新的字母和线段的前提下，在图 中再找出2个与ABG相似的三角形19. 如图，已知在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于ABCDEOF点O.在BC上取点E，使，DE和AC相交于点F.求AO:OF:FC.ABCDE20、已知：如图五，在ABC中，点D、E分别在（图五）AB、AC上，DEBC，ACDB（1）写出图中所有与ADE相似的三角形（不必证明）：（2）如果CD20cm，BC30cm，BCD的面积（图五）DEBAC为18 cm2，求ABC面积21、如图五，在等腰ABC中，ABAC，点D是AB上的动点，作等腰EDCABC求证：(1) ACEBCD；（2）AEBC 22已知：如图，在梯形ABCD中AD/BC，