2.3函数的应用（Ⅰ）

使用时间： 教师评价： 组内评价： 编制人： 张秀丽 审稿人： 张秀丽 审核人：3.3马云的数学执念函数的应用（一） 一、 教学目标：1.会对一些简单的实际问题建立两个变量间的函数关系式，并能确定函数的定义域2.经历从现实问题中确定变量、探寻关系、建立模型计算系数、分析结论的全过程，形成和发展数学建模素养。3.体验用数学的眼光看世界的过程，初步学会用函数的观点去观察和分析客观事物。二、 教学重点与难点：重点：将实际问题转变成数学问题，结合数学模型，分析案例；难点：分析数据预测规律，用数学的语言表达案例 预习案1. 试用语言叙述有下列公式确定的函数关系：（1） S=，其中r表示圆的半径，S表示圆的面积（2） ，其中三表示物体运动的距离，t表示运动的时间，表示初始距离，表示速度常数2. 我们学过的常用函数模型有：_，二次函数，_，取整函数。3. 建立函数关系的几个步骤：（1）认真仔细审题，设出适当的自变量；（2）找出等量关系，列出函数的关系式；（3）根据问题要求，做适当的变形；（4）根据实际要求，求出函数定义域。4. 引例：周末，我与家人前往必胜客餐厅就餐，结账时，店家推出两种优惠政策：（1） 可以登录美团，团购 “85元抵值100元”该餐厅的抵值券，结账；（2） 可以现场结单，享受全款九折优惠但团购用户不可同时享受商家其他优惠（不考虑凑单情况） 请同学们探究一下哪种结账方式更省钱？探究案探究一： 一次演唱会的盈利额P元与票数n（n为非负整数）张之间的关系满足下图所示的函数关系（其中保险部门规定：人数超过150的时候，须缴纳公安、保险费50元）。请写出它的函数表示式；并对其图像加以解释探究二某厂生产一种畅销的新型工艺品，为此更新专用设备和制作模具花去了200 000元，生产每件工艺品的直接成本为300元，每件工艺品的售价为500 元，产量对总成本C、单位成本P、销售收入R以及利润L之间存在什么样的函数关系？表示了什么实际含义？探究三 下表是一位驾驶员手册：在干燥的混凝土路面上的停车距离 车速（英里）驾驶员反应距离（英尺）刹车距离（英尺）停车距离（英尺）20222244303350834044881325055138193606619826470772703691、制作一个停车距离相对汽车速度的散点图2、能否用一个你熟悉的函数模型来描述这组数据？并预测一下，如果以120公里/小时的速度在高速路上行驶，你需要与前车保持多远的安全距离？（1英里=1.6公里，1英尺=0.3米）探究四草莓的种植与销售的地域有关，也受当地消费与供给关系的制约，因此面对草莓种植与销售问题，需要对需求量和供给量的市场进行调查，收集数据，寻找市场供求关系的平衡点，然后制定科学的种植方案，带领学生进入本地市场调查，收集数据.对草莓的市场需求量和供给量进行调查，得到以下数据：草莓的市场需求量信息表每公斤价格P（元）202426283440需求量Q吨4038.536.53631.530草莓市场供给量信息表每公斤价格P（元）202832404650供给量Q吨29343640.54347根据这些信息，你能为当地草莓种植户提出怎样的建议？请用数学观点分析这个案例？分析：以供给（需求）量Q为横轴，价格P为纵轴，由已知数据在QP坐标系内描点，然后寻找近似的供给线和需求线，取较远的两点建立方程，求市场的供需平衡点（即需求量和供给量相等的情形）.课后作业：某公司一年需要一种计算机元件8000个元件，每天需同样多的元件用于组装整机.该元件每年分n次进货，每次购买元件的数量均为x，购一次货需手续费500元.已购进而未使用的元件需要付库存费，可以认为平均库存量为件，每个元件的库存费是一年2元.请核算一下，每年进货几次花费最小？数学文化 马云的数学执念马云在2018年9月10号教师节这天宣布退休，从此成为乡村教师的代言人首先阿里巴巴搞事情一般砸了上百万奖学金举办了一个全球数学竞赛：阿里巴巴全球数学竞赛，应用与基础相结合，既考察数学能力又考察实际问题的理解和解决能力，世界数学大师亲自指导，并有机会与大师一起解决世界级难题”那么这里的世界级数学大师都是哪些呢？从这次的评审的评委可见一斑，光中科院院士就有3名，还有北大扫地僧张益唐等。入围决赛的奖励不光是每人2万美金，还有冬季大师班的门票。就在9月19马云作为杭州延安中学高一数学课代表邀请了全球11位大师级数学家在杭州补习数学课。马云表示，阿里巴巴支持数学是因为它与未来、与全球人类密切相关。“数学应该成为年轻人的基础，就像运动数学一样。如果数学基础坚实，人类会坚实。”其实话外音很明显，为阿里巴巴的达摩院选拔人才，埋下数学种子对数学人才的重视不光是阿里巴巴，还有华为也尤其注重数学人才的培养被誉为华为最神秘部门诺亚方舟“2012实验室”其中就有两个数学所，华为的