六年级上册《正比例》

正比例正比例 教学设计教学设计 惠州市惠阳区沙田镇雅中小学惠州市惠阳区沙田镇雅中小学 赖伟岸赖伟岸 教学内容 教学内容 北师大版六年级数学下册第 41 43 页 正比 例 教学目标 教学目标 1 经历正比例意义的建构过程 通过具体问题认识成正 比例的量 初步感受生活中存在很多成正比例的量 并能正确 判断成正比例的量 2 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 发现正比 例量的特征 并尝试抽象概括正比例的意义 提高分析比较 归纳概括 判断推理能力 同时渗透初步的函数思想 3 在主动参与数学活动的过程中 感受数学思考过程的条 理性和数学结论的确定性 并乐于与人交流 重点难点 重点难点 1 通过实例认识成正比例的量 2 能根据正比例的意义 判断两个相关联的量是不是成 正比例 即 掌握成正比例的量的变化规律及其特征 教学准备 教学准备 课件 教学过程 教学过程 一 复习导入 在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量 师 什么是两种相关联的量 谁能举些例子 播放 数青蛙 儿歌 学生接着往下唱 问 你在唱得时候有什么规律吗 师 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 可见 这样的两种量之间肯定某种关系 哪在什么情况下 是 我们今天要学习的成正比例关系呢 现在我们就来探究 正 比例 二 探究新知 在情境中感受两种相关联的量之间的变化 规律 一 情境一 1 教材第 41 页情景图 1 中正方形的周长与边长 面积与 边长的变化情况图 1 从图上你得到了哪些信息 2 观察图 请把正方形的周长与边长 面积与边长的 变化情况填入表格中 2 独立思考 小组交流 正方形的周长是怎样随着边长 的变化而变化的 正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化 的 它们的变化规律形同吗 3 小组汇报 正方形的周长随着边长的增加而增加 正 方形的面积也随着边长的增加而增加 4 小结 正方形的周长和面积都随边长的增加而增加 在变化过程 中 正方形的周长与边长的比值一定 都是 4 正方形的面积 与边长的比是边长 是一个不确定的值 二 情境二 一种汽车行驶的速度为 90 千米 小时 汽车行驶的时间和 路程如下 时间 时 1122334455667788 路程 千米 90180270360 1 你能把表格填写完整吗 2 说说你的结果 你是根据什么填的 3 观察路程与时间这两种量 你发现了什么规律 三 小结正比例的意义 像时间和路程这两各个量 时间变化 所行驶的路程也随 着变化 而且路程与时间的比值 也就是速度 一定 我们就 说路程和时间成正比例 三 巩固练习 教材第 42 页试一试 1 圆的面积与半径成正比例吗 你是怎么想的 圆的面积虽然也随着半径的变化而变化 但面积与半径的 比值是一个变化的数 所以圆的面积和半径不成正比例 2 小明和爸爸的年龄变化情况如下 把表填写完整 小明的年龄 岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄 岁 32 33 父子的年龄成正比例吗 你怎么想的 要求 把表填写完整 说一说填表时你是怎么想的 爸爸的年龄比小明的 大 26 岁 父子的年龄成正比例吗 为什么 虽然小明的年龄增加 爸爸的年龄也增加 但是爸爸年龄 与小明年龄的比值是一个变化的数 所以父子的年龄不成正比 例 3 分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子 与同 伴交流 四 课堂小结 通过今天这节课的学习 你有什么收获 成正比例的量有 什么重要特征 你还有什么疑问吗 五 课后作业 书本第 42 页第 1 2 题 板书设计 板书设计 正比例 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如 果这